Bonjour,
Antide Janvier (1751-1835) est un horloger-astronome, connu dans le monde entier et souvent présenté comme le plus grand horloger de tous les temps. Il a réalisé un grand nombre d’horloges astronomiques, avec des avancées dans la prise en compte des mouvements vrais, ce qui très difficile dans la technologie horlogère.
Il a aussi réalisé une horloge à deux balanciers, dite « à résonance ». C’est l’objet de cette discussion.
Je sollicite ce forum pour m’aider à comprendre les avantages du double balancier. Sur Internet, sur les forums horlogers que je fréquente, dans les livres sur l’horlogerie dont celui sur Janvier, je n’ai trouvé que des affirmations non argumentées. Je relance mes recherches chaque fois que je vais voir cette fameuse horloge au musée Dupuy à Toulouse.
A) PRINCIPE
Très schématisé : à gauche une horloge à balancier classique. A droite le principe de Janvier.
Les deux balanciers sont construits à l’identique. Ils oscillent en opposition de phase et partagent le même échappement, tout en ayant chacun sa propre roue.
Je les vois comme deux pendules couplés :
- 1er mode de couplage (faible) : Chaque balancier induit des mouvements sur leur support commun qui se répercutent comme des impulsions sur l’autre balancier.
- 2eme de couplage (fort) : par l’échappement. Lorsqu’un balancier quitte sa roue d’échappement il entraine la chute de l’autre roue sur l’autre balancier et de début de l’impulsion qu’elle lui donne, pour le faire repartir dans l’autre sens.
Attention : la forme de l’ancre et la forme des dents de la roue font que l’impulsion peut démarrer plus ou moins tôt (en horlogerie : échappement à repos, ou à recul, ou à…..). Ce n’est pas neutre sur le degré de couplage.
Remarque : ce problème de balanciers couplés est différent du problème de la synchronisation des deux horloges de Huygens accrochées sur le même mur, mais ils ont à mon avis un point commun.
B) QUESTIONS :
En quoi ce principe peut-il améliorer la stabilité de la période, face aux fluctuations:
-1) de la gravité
-2) de la température ambiante (si balanciers non compensés, ou de façon asymétrique).
-3) de la masse volumique de l’air (amortissement).
-4) de couple moteur sur l’axe des roues d’échappement
-5) des frottements au niveau de l’échappement
-6) des frottements au niveau des couteaux de suspension
-7) de géométrie des surfaces en contact, du fait de l’usure (variations d’angle d’impulsion)
-8) des perturbations diverses (ondes sonores, vibrations du sol, crottes de mouches, etc).
C) CE QUE J’AI RETENU DE MES COURS DE PHYSIQUE :
-1) Balancier en régime libre : il oscille à sa fréquence propre Fp (ou période Tp) variable en fonction de l’amplitude. Il s’amortit.
-2) Balancier en régime d’oscillations forcées, sous l’effet d’un excitateur de fréquence voisine :
Le balancier oscille en mode entretenu à la fréquence de l’excitateur Fe, mais avec une amplitude variant en fonction de l’écart (Fe-Fp). C’est la courbe de résonance. A écart nul on est à la résonance, au sommet de la courbe, et l’amplitude est maximale.
Cette courbe à une forme plus ou moins aplatie, en fonction de l’amortissement ;
-3) Balancier en régime auto-entretenu : c’est le cas des horloges classiques (celle de gauche su le dessin). Je n’ai pas souvenir d’avoir étudié ce cas en physique, mais je l’assimile au cas précédent en situation de résonance, puisque le balancier est son propre excitateur donc à sa propre fréquence Fp (ai-je raison ?).
-4) Balancier double de Janvier :
On étudie les pendules couplés en physique mais pas sous l’angle de la stabilité face aux perturbations, comme demandé ici. On pourrait juste supposer que le balancier double de Janvier possède une courbe de résonance plus pointue que celle de chacun de ses balanciers fonctionnant seul en mode auto-entretenu (à confirmer).
D) Pour terminer l’ouverture de cette discussion :
Je vous remercie par avance pour les points que vous pourriez me signaler, comme devant être corrigés ou complétés dans tout ce qui précède, et pour votre contribution aux réponses du B).
Au revoir.
PS : Antide Janvier a eu avec cette horloge l’intuition que le fonctionnement en serait plus stable. Peut-être l’a t’il étayé par un argumentaire scientifique, mais pas de traces connues.
Ce principe a été repris par Breguet (l’horloger) semble t’il, dans une de ses réalisations.
Il a été repris récemment dans des montres haut de gamme, mais bien sûr avec des balanciers circulaires et ressorts spiral. Etait-ce avec un réel objectif d’amélioration technique, ou à simple visées marketing ?
Les horlogers emploient généralement le terme d’horloge ou de montre « à résonance », en parlant de ce dispositif double, mais ce terme est impropre, car les horloges ou montres classiques fonctionnent déjà en mode de résonance. Le terme « horloge à balanciers couplés », ou « horloge à couplage » serait plus approprié. Détail.
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