Résistance électrique dans un sol non homogène

[misalaterre]

Bonjour,

Lorsque de deux sphères de rayon égal R sont dans un sol de résistivité homogène Rho, la résistance électrique entre ces deux sphères est de Rho/(2.pi.d) où "d" est la distance qui sépare les centres des sphères.
Maintenant, supposons que le sol n'ait pas une résistivité homogène, mais soit en deux couches de résistivités Rho1 et Rho2, chacune de ces couches contenant une des sphères. La résistance entre ces sphères peut-elle s'écrire Rho1/(2.pi.d1)+Rho2/(2.pi.d2) où d1 et d2 sont respectivement les distances entre la sphère 1 (resp. sphere 2) et la frontière entre les deux couches de sol ?

Merci et bon WE
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[LPFR]

Bonjour.
J’ai des doutes sur votre formule de ρ/(2πd).
Avez-vous une référence sérieuse ?
En particulier il est très surprenant que la résistance ne dépende pas du rayon des sphères.
Au revoir.

[misalaterre]

Bonjour,

Il me semble en effet être possible d'écrire l'équation que je propose si les rayons des sphères sont petits devant la distance "d". Mon problème se situe dans le passage d'une résistivité à l'autre (sol non homogène).

Bonne soirée.

[LPFR]

Bonjour.
Eh non !
Pour vous en convaincre, calculez la résistance d’une sphère de rayon R par rapport à l’infini.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[misalaterre]

Bonjour,

Cette sphère devrait avoir une résistance de Rho/(4.PI.R), non ?

[LPFR]

Bonjour.
Oui.
Au revoir.