Milieu homogène

[Chmiman]

Bonjour, je sais des tas de posts portent sur la nuance entre homogène et isotrope . Cependant la définition d'aujourd'hui milieu homogène reste floue , on représente cela par des briques ou des gens qui point du doigt . Mais par exemple des briques collées les unes aux autres de façon régulière , rien ne me dit que les joints entre les briques on le meme indice de réfraction que les briques en elles mêmes . Pour moi homogène c'est partout pareil , c'est à dire le meme indice de réfraction . Et pour les milieu isotrope , c'est quand un point donné à la même chose autour de lui .
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[Amanuensis]

Homogène = (en gros) invariance par translations ; Isotrope = invariance par rotation.

Des cristaux sont souvent homogènes (en macroscopique) sans être isotropes (directions privilégiées).

Un milieu homogène non isotrope peut avoir des indices de réfraction variant avec la direction.

[Chmiman]

Donc direction privilégiée veux dire que le cristal oriente les rayons de toute part vers une même direction ?

[Amanuensis]

Pas nécessairement. Juste que c'est différent. La biréfringence de la calcite, par exemple.

Cf. https://fr.wikipedia.org/wiki/Bir%C3%A9fringence

[A voir en vidéo sur Futura]

[coussin]

http://physics.stackexchange.com/que...ropic-material

Un fil sur StackExchange qui discute la même chose.

[Chmiman]

Comment peut on dire que l'eau est isotrope alors que les molécules bougent dans tous les sens !?

[coussin]

Le processus s'appelle justement "homogénéisation". Ce processus s'applique principalement dans le domaine de l'électromagnétisme pour passer des champs microscopiques E et B aux champs macroscopiques D et H.
Ce processus s'applique également en mécanique des fluides. Le principe est de "découper" l'espace en cellules d'un certain volume. Si ces cellules ont un volume suffisamment grand, toutes les propriétés qu'on étudie deviennent les mêmes dans toutes les cellules : ça devient homogène.
Pour votre question, si vous "découpez" votre volume d'eau en cellules suffisamment grandes, plein de propriétés genre densité, indice de réfraction, etc... deviennent homogènes. Bien sûr, si vous prenez des cellules de tailles quelques angströms cube, ça ne marche pas...

[Chmiman]

En gros on considère qu'au niveau macroscopique , l'eau est homogène quoi !

[Chmiman]

Pourtant sur wiki c'est marqué qu'un milieu homogène est un milieu où l'indice de réfraction est le meme !

[coussin]

Pourtant sur wiki c'est marqué qu'un milieu homogène est un milieu où l'indice de réfraction est le meme !

Oui. Et ? C'est ce qu'on vous dit depuis le début du fil. L'indice d'un milieu homogène ne dépend pas de l'endroit où vous êtes dans ce milieu.

[Chmiman]

Si j'ai un milieu homogène avec un indice de réfraction qui est le meme partout , dans ce cas le milieu est aussi isotrope .alors j'ai du mal à concevoir un milieu homogène non isotrope puisque l'insincérité de réfraction es le meme

[coussin]

Non. Isotrope entraîne homogène mais l'inverse n'est pas vrai.
Dans un milieu biréfringent, l'indice de réfraction ne dépend pas de l'endroit où l'on est dans le milieu. Mais cet indice n'est pas le même dans toutes les directions.

[Chmiman]

Si l'indice de réfraction ne depend pas de l'endroit dans le milieu , alors c'est homogène ? Et ducou si j'envoie mon rayon de tel ou tel côté l'indice de réfraction change ?

[Amanuensis]

Si l'indice de réfraction ne depend pas de l'endroit dans le milieu , alors c'est homogène ?

Et même mieux, les indices de réfraction sont les mêmes, avec la même dépendance à la direction (pour le cas où il y en a plusieurs, selon la direction).

[Chmiman]

Donc si j'ai un certain lieu . Et que j'envoie deux rayons sur ce meme lieu , un rayon dans une certaine direction et l'autre dans une autre direction , que se passe t'il par rapport à un milieu isotrope ? pour moi si les indices de réfraction changent avec la direction on ne peut pas dire que les indices de réfraction sont les memes.

[coussin]

En termes plus mathématiques peut-être : la permittivité epsilon est en général un tenseur qu'on peut diagonaliser pour avoir trois composantes espilonx, espilony et epsilonz.
Homogène signifie que ces composantes ne sont pas des fonctions de r=(x, y, z). Isotrope signifie que ces trois composantes sont égales.

[Chmiman]

Je suis en première S j'ai vraiment du mal à suivre vos explications , avez vous une explication pour mon niveau qui explique grossièrement la différence avec des termes simples ? Merci beaucoup

[Amanuensis]

Prenons un cristal de calcite bien transparent, aux deux faces bien parallèles, posé sur une feuille imprimée.

On le déplace à plat, à droite, à gauche ou autrement, sans changer son orientation: l'image qu'on voit à travers ne change pas: c'est homogène. (Pas d'effet d'une translation.)

On le tourne à plat, donc on change son orientation par rapport à la feuille; l'image change, ce n'est pas isotrope. (Effet d'une rotation dans le cas de biréfringence.)

Qui plus est cela ne dépend pas du centre de rotation, mais seulement de l'angle de rotation, ce qui est conforme à l'homogénéité.

Même expérience avec une plaque de verre, l'image ne change ni par translation ni par rotation, c'est homogène et isotrope.

[Chmiman]

Donc au niveau microscopique qu'est ce qu'il fait que ce phénomène se produit ? Pourquoi la translation ne change rien et la rotation fait varier l'image ?

[Amanuensis]

Le cristal est un arrangement régulier d'atomes à l'échelle microscopique -> homogénéité une fois passé en macroscopique; mais l'arrangement a des directions privilégiée qui ne disparaissent pas au passage en macroscopique. Une translation d'un nombre entier de mailles ne change rien, mais une rotation est source de différence quand par exemple la maille est un parallélépipède aux trois tailles de côté différentes.

Le verre est un arrangement localement irrégulier sans direction privilégiée microscopique -> s'il y a homogénéité c'est avec isotropie.

L'exemple des briques dans le message #1 est correct pour l'homogénéité, mais les directions des joints sont des directions privilégiées qui peuvent le rester pour certaines propriétés à grande échelle: pas nécessairement isotrope.

[Chmiman]

Et c'est quoi ce que vous appelez la direction privilégiée ?