Période

[invite88e956de]

Bonjour,

Je fais l'exercice suivant :

Une particule de masse m se déplace sur une droite (X'X) sous l'action d'une force associée à l'énergie potentielle U(x): elle oscille entre les abscisses X1 et X2 avec une énergie E.

Le problème est ici sans importance, mais pour y répondre je dois déterminer la période d'oscillation entre X1 et X2. Dans la correction, ils disent que .

Je ne comprends pas comment ils ont obtenu ce résultat. Pourriez vous m'aider s'il vous plaît?

Merci d'avance !
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Oui. Il semble avoir une faute de frappe. C’est dx et non dt dans l’intégrale. Même dimensionnellement c’est faux.
dx = v.dt
dt = dx/v

Pour une demi-période, vous intégrez entre les extrêmes de l’oscillation.
Au revoir.