Adimensionnement d'une équation

[invite6236f8da]

  

Bonjour,

j'aimerais bien savoir comment on peut adimensionner un problème, comme le cas en pièce jointe






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[zoup1]

Il faut faire ce qui est proposé... c'est à dire trouvé les différentes grandeurs caractéristiques du problème, par exemple une longueur L et et un temps T etc... Ensuite, tu fais un changement de variable en divisant toutes les longueurs par L et tout les temps par T. Cela veux dire que tu définis par exemple mais aussi pour une vitesse par exemple . Tu inverses ces relations ;
que tu injectes dans tes équations initiales...

[invite6236f8da]

Merci zoup1

tout à fait, l'équation adimensionnelle sera comme suit
∂θ/∂t= ((∂^2 θ)/(∂x^2 )+(∂^2 θ)/(∂y^2 ))

avez-vous des liens de cours de la méthode ADI ?

[zoup1]

Pas vraiment, mais ce qu'il y a dans wikipedia https://fr.wikipedia.org/wiki/Adimensionnement doit rép ondre à pas mal de question.
Si on veut aller plus loin, il faut alors parler d'analyse dimensionnelle et s’intéresser au théorème de Vaschy-Buckingham ou théorème Pi, dont l'article Wikipedia https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%...chy-Buckingham n'est pas une présentation des plus pratiques.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6236f8da]

Bonjour zoup je reviens vers vous au même sujet
Au fait, je veux discrétiser un problème en deux dimensions avec des conditions aux bords ( neumann + dirichlet ) :?
Modifier
la température est imposée si y < ou égale à la hauteur sur deux ( H/2)
et un pour y > H/ 2, le flux est nul.

Ma question est la suivante : lors du passage aux indices, comment on va discrétiser cette condition ?
J'ai procédé comme suit : y>H/2 ==> j>(n-1)/2, mais je ne sais pas comment l'implémenter sur fortran