Vitesse des électrons dans le modèle de Drude

[invitebce8a4b6]

Bonjour à tous.

Dans le modèle de Drude, la vitesse moyenne des électrons est (6). En essayant de la retrouver, je tombe juste au signe près (donc faux ).

Pour y arriver, mon prof définit d'abord N(t) le nombre d'électrons n'ayant pas reçu de choc depuis . La variation de cette quantité est calculée (1). (NB: tau est le temps caractéristique au bout duquel la probabilité pour un électron d'avoir reçu un choc est de 1). On en déduit l'expression de N (2).
On définit ensuite la quantité N1, c'est le nombre d'électrons ayant reçu un choc entre et (3).
La vitesse moyenne est donc (4). Personnellement, j'aurai mis un en borne inférieure de l'intégrale.
On sépare la vitesse en deux : d'une part la vitesse initiale ( dans (5)) qui disparaît car nulle en moyenne et ensuite la vitesse de mouvement des électrons .
ve-Drude.png
Voici mon calcul (désolé d'avance, il est long et pas très académique), bon courage pour ceux qui me viendraient en aide !
calculve_Drude.png
Merci d'avance!
Cordialement.
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[albanxiii]

Bonjour,

Question bête, est-ce que votre prof et vous prenez la même convention de signe pour la charge de l'électron ?
On la note généralement , avec positif donc, mais certains prennent un négatif.

Les électrons étant négatifs, leur vitesse sous l'effet du champ électrique est forcément opposée au sens du champ.

@+