Mouvement cycloidal

[invitee244f4d2]

Bonjour,
je suis en train de finir avec un exercice de cinématique(mouvement cycloidal d'une roue de rayon R tout en restant sur le plan (Oxz)), il me reste encore cette question: l'hodographe du mouvement est la courbe décrite par l'extrémité du vecteur vitesse.quelle est la nature de l'hodographe de ce mouvement?présentez le dans le plan des vitesse (vx'vz).voilà ce que j'ai trouvé quant aux vitesses: Vx=Rθ'(1+cos(θ))et Vz=-Rθ'sin(θ) mais je ne sais pas quoi faire pour étudier la trajectoire définie par ces deux paramètres Vx et Vz je ne peut plus avancer..
Merci de m'indiquer l'erreur
cordialement.
Discipline.
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Si la vitesse de rotation θ’ est constante, cela vous donne un cercle de rayon R.θ’.
Je vous laisse trouver le centre.
Au revoir.

[phys4]

Bonjour,
Il n'y a pas d'erreur, si vous ne voyez pas la courbe, vous éliminez l'angle entre les deux équations, et vous allez avoir une équation en V_x² et V_z² qui vous donnera une courbe bien connue.

[invitee244f4d2]

ça marche..je pense que cela va donner Vx²+Vz²=(2Rθ’cos(θ/2))²;ce qui correspond à une hélice (cercle de rayon variable et de centre fixe(o,o)).n'est-ce-pas?
merci d'avance.
Discipline.

[A voir en vidéo sur Futura]

[phys4]

Mais non,
C'est


Ainsi vous avez le rayon et ce centre du cercle.