Champ électrique et plaques

[invite234d9cdb]

Bonjour !

J'ai calculé cet après-midi que le champ électrique relatif à une plaque s'exprime suivant E=

où sigma représente la densité surfacique.

Ma question concernen l'interprétation de ce résultat : manifestement l'intensité du champ, pour un plan infini ne baisse pas avec la distance au plan

Prenons un cas hypothétique : on construit d'ans l'espace un plan chargé de 100kmx100km : ça veut dire que même si je m'en éloigne de plusieurs kilomètres (par rapport au centre hein), je subirais toujours le champ électrique de manière aussi intense que si j'en étais éloigné de 1m ?
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[invite93279690]

Bonjour !

J'ai calculé cet après-midi que le champ électrique relatif à une plaque s'exprime suivant E=

où sigma représente la densité surfacique.

Ma question concernen l'interprétation de ce résultat : manifestement l'intensité du champ, pour un plan infini ne baisse pas avec la distance au plan

Prenons un cas hypothétique : on construit d'ans l'espace un plan chargé de 100kmx100km : ça veut dire que même si je m'en éloigne de plusieurs kilomètres (par rapport au centre hein), je subirais toujours le champ électrique de manière aussi intense que si j'en étais éloigné de 1m ?

Comme tu dois l'immaginer un modèle de plaque infinie est irrealiste...mais pas tant que ça. En fait tu pourras considérer que ta plaque est infinie en premiere approximation si la distance au centre de la plaque où tu cherches la valeur du champ électrique (comme tu l'as dit) est tres petite devant les dimensions de la plaque.
Aussi pour ta plaque de 100 km X 100 km je pense que c'est une bonne approximation jusqu'à 100 m et que l'approximation devient correcte mais grossiere jusqu'à 10 km et puis ensuite elle n'est plus valable il faut tenir compte des conditions aux bords.

[invite88ef51f0]

Salut,
Effectivement ce n'est vrai que pour une plaque réellement infinie. Ca se comprend : si tu prends un point à une certaine distance d'une plaque et que tu réduis toutes les dimensions, tu retrouves exactement le problème où le point est plus proche (car la plaque est infinie). Il n'y a pas de distance caractéristique associable à ce problème, donc ce n'est pas si étonnant que ça ne dépende pas de la distance.

[yahou]

si tu prends un point à une certaine distance d'une plaque et que tu réduis toutes les dimensions, tu retrouves exactement le problème où le point est plus proche (car la plaque est infinie). Il n'y a pas de distance caractéristique associable à ce problème, donc ce n'est pas si étonnant que ça ne dépende pas de la distance.

C'est une explication que l'on rencontre souvent pour essayer d'intuiter cette non-dépendance en la distance.

Cependant telle que tu la présente je ne vois pas ce qui empêche de l'appliquer au cas d'un fil infini, ou même d'une charge ponctuelle. Pourtant dans ces deux cas le champ dépend de la distance !

[A voir en vidéo sur Futura]

[juliendusud]

C'est une explication que l'on rencontre souvent pour essayer d'intuiter cette non-dépendance en la distance.

Cependant telle que tu la présente je ne vois pas ce qui empêche de l'appliquer au cas d'un fil infini, ou même d'une charge ponctuelle. Pourtant dans ces deux cas le champ dépend de la distance !

La différence avec le fil infini c'est que pour tourner d'un angle dtheta autour du fil tu es obligé de parcourir la distance R.dtheta d'où une dépendance vis à vis de la distance.