Poulie distance parcourue par solide

**mehdi_128** · 24/03/2017, 00h06

Bonsoir,

Nom : poulie.png
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Taille : 42,5 Ko

Soit une poulie de rayon Rp = 4,0 cm qui tourne autour d'une liaison pivot parfaite. Sont moment d'inertie J(delta)=4,0 x 10 ^(-5) kg.m^2
Au bout de la poulie on a un solide de masse m=100 g. Après avoir parcouru une distance d=50 cm le solide tombe sur un interrupteur qui alimente une ampoule électrique située au plafond de la pièce.

1/ Donner la relation liant la distance z parcourue par le le solide et l'angle $\text{[math]}$ dont on a tourné la poulie depuis l'instant initial si on suppose qu'il n'y a pas de glissement.

J'ai juste représenté les forces mais j'y arrive pas

2/ Déterminer l’expression de la distance parcourue par le solide en fonction du temps.

3/ En déduire l'expression de la durée $\text{[math]}$ mise par le solide pour atteindre l'interrupteur en fonction de g, $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , m et d.

Merci d'avance.

inviteb8092abb · 24/03/2017, 05h58

Bonjour,

Il faut juste, pour le 1, calculer la longueur de l'arc correspondant à l'angle en radians théta et la rayon r=4 cm. Faites déjà ça, après on verra.

**mehdi_128** · 25/03/2017, 13h05

Envoyé par cdx01

Bonjour,

Il faut juste, pour le 1, calculer la longueur de l'arc correspondant à l'angle en radians théta et la rayon r=4 cm. Faites déjà ça, après on verra.

La longueur de l'arc c'est $\text{[math]}$

Et ensuite ?

invitef29758b5 · 25/03/2017, 14h54

Salut

Envoyé par mehdi_128

Et ensuite ?

Tu as répondu à la première question , tu passes à la suivante .

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

inviteb8092abb · 25/03/2017, 15h42

Bonjour

Tu as fais de la cinématique ? Si oui c est la piste à suivre.

**mehdi_128** · 25/03/2017, 15h45

Envoyé par Dynamix

Salut

Tu as répondu à la première question , tu passes à la suivante .

Ah d'accord mais j'ai pas utilisé le fait qu'il y a pas de glissement c'est normal ?

Donc : $\text{[math]}$

inviteb8092abb · 25/03/2017, 15h50

En fonction du temps, il n apparaît pas dans ton équation.

**mehdi_128** · 25/03/2017, 15h50

Envoyé par cdx01

Bonjour

Tu as fais de la cinématique ? Si oui c est la piste à suivre.

Oui on se perd trop de théorie, mais je dirais théorème du moment cinétique ?

inviteb8092abb · 25/03/2017, 15h59

Le membre de droite dans ton équation est celle du travail mecanique donc en Joules et a gauche z pour lequel on suppose qu' il est en mètres. Tu n y es pas du tout.

**mehdi_128** · 25/03/2017, 16h24

Envoyé par cdx01

Le membre de droite dans ton équation est celle du travail mecanique donc en Joules et a gauche z pour lequel on suppose qu' il est en mètres. Tu n y es pas du tout.

Je comprends rien j'ai juste calculé la longueur de l'arc : $\text{[math]}$

Je comprends pas le rapport avec le travail mécanique

inviteb8092abb · 25/03/2017, 16h33

Je croyais que ton équation répondait à la deuxième question.
Pardon j ai interprété le petit p après le R comme étant le poids.

**mehdi_128** · 25/03/2017, 16h37

Envoyé par cdx01

Je croyais que ton équation répondait à la deuxième question.
Pardon j ai interprété le petit p après le R comme étant le poids.

Non c'est un indice

PFD pour la 2 ?

inviteb8092abb · 25/03/2017, 17h12

La deuxième question est à exprimer en fonction du temps, donc ce n est pas le PFD la réponse. Cherche encore.

**mehdi_128** · 25/03/2017, 20h58

Envoyé par cdx01

La deuxième question est à exprimer en fonction du temps, donc ce n est pas le PFD la réponse. Cherche encore.

L'énergie mécanique ?

inviteb8092abb · 26/03/2017, 20h59

Non : theta=theta0+w0t+(1/2)*alpha*t²

**mehdi_128** · 27/03/2017, 00h36

Envoyé par cdx01

Non : theta=theta0+w0t+(1/2)*alpha*t²

J'ai pas compris, c'est quoi alpha ? Et ça sort d'où cette expression ?

**vipere35** · 28/03/2017, 00h05

Cela vient des formules de cinématiques, pour un mouvement uniformément accélérer on a:
accélération = a = alpha = constante
vitesse = v(t) = a.t + vo
position ou distance = x(t) = a.t²/2 + vo.t + xo
vo=vitesse initiale, xo= position initiale
Avec sa tu as tous les éléments pour trouver la 2eme question, pour la 3eme au lieu de raisonner en angle il suffit de raisonner en distance.

**vipere35** · 28/03/2017, 01h44

je rajoute ça qui peut t'être utile:
https://fr.wikipedia.org/wiki/Analog...et_translation

**mehdi_128** · 29/03/2017, 17h59

Envoyé par vipere35

Cela vient des formules de cinématiques, pour un mouvement uniformément accélérer on a:
accélération = a = alpha = constante
vitesse = v(t) = a.t + vo
position ou distance = x(t) = a.t²/2 + vo.t + xo
vo=vitesse initiale, xo= position initiale
Avec sa tu as tous les éléments pour trouver la 2eme question, pour la 3eme au lieu de raisonner en angle il suffit de raisonner en distance.

Ah bah oui c'est évident !

Comment vous savent que l'accélération est constante ?

**mehdi_128** · 29/03/2017, 18h12

La réponse à la question 2 est : position ou distance = x(t) = a.t²/2 + vo.t + xo ? On peut pas trouver x0 ni v0 ?

Pour la 3 faut utiliser le moment cinétique : L = I w ? Avec w vitesse angulaire qui vaut theta point ?

**jacknicklaus** · 29/03/2017, 21h56

Il suffit d'appliquer la conservation d'energie mécanique.

energie potentielle
$\text{[math]}$

énergie cinétique
$\text{[math]}$

Ec + Ep = constante = 0 si on considère qu'à z=0 les vitesses initiales sont nulles.

tu ajoutes la condition de non glissement du fil sur la poulie
$\text{[math]}$

Ca te fait une équation différentielle très simple, que tu résout. Tu dois trouver
$\text{[math]}$

tout le reste s'en déduit.

**vipere35** · 30/03/2017, 00h54

Envoyé par mehdi_128

Ah bah oui c'est évident !

Comment vous savent que l'accélération est constante ?

Grâce au Principe fondamental de la dynamique (PFD ou 2eme loi de newton), qui peut se résumé comme telle:
mouvement linéaire: somme des forces = masse * accélération
mouvement circulaire: Couple = moment d'inertie * accélération angulaire
=> Si tu a une force (ou somme de forces) qui est constante et une masse de l'objet constante alors l'accélération sera constante.

L'accélération ne sera pas constante si par exemple tu as une forces de frottement qui dépend de la vitesse de la roue ou si tu a la masse de l'objet qui varie au cours du temps (fusée qui décolle par exemple)

**jacknicklaus** · 30/03/2017, 21h18

Peut- on espérer l'honneur d'une réponse de l'initiateur du fil ? Un simple "OK c'est compris" suffirait, ou sinon un "Non, je bloque encore sur xxx".

Sinon, pour ma part, je vais pas continuer longtemps à me fatiguer à répondre à un mur...

invite31a83b2b · 03/04/2020, 11h53

Bonjour,

jacknicklaus, personnellement je n'ai pas compris comment vous obteniez l'expression de z en fonction du temps...
Pouvez-vous donner plus d'étapes ?

**jacknicklaus** · 03/04/2020, 14h00

energie potentielle
$\text{[math]}$

énergie cinétique
$\text{[math]}$

on considère qu'à z=0 les vitesses initiales sont nulles.
$\text{[math]}$

condition de non glissement du fil sur la poulie
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

z est un axe dirigé vers le bas

invite31a83b2b · 03/04/2020, 17h39

Merci pour votre réponse !
Mais je suis désolé mais je comprends pas le passage de:
$\text{[math]}$

à
$\text{[math]}$

J'imagine qu'on primitive seulement je ne vois pas pourquoi on obtient ce résultat ....

**jacknicklaus** · 03/04/2020, 18h43

il est indispensable que vous soyez parfaitement à l'aise avec les primitives usuelles de la forme :

f(x) = xⁿ ---> une primitive de f est (1/(n+1))xⁿ⁺¹

ici avec n = -1/2

Poulie distance parcourue par solide

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