Problème d'eau tiède dans une piscine...

[andretou]

Bonjour à tous
J'ai un petit problème de thermodynamique.
Supposons une première piscine remplie d'eau à 50°C.
Et supposons une deuxième piscine identique que l'on vient de remplir pour moitié avec de l'eau à 20° et pour moitié avec de l'eau à 80° (on suppose que le mélange entre les molécules issues de l'eau à 20° et les molécules issues de l'eau à 80° est parfaitement homogène, de sorte que, malgré l'agitation moléculaire hétérogène, un thermomètre indique 50° en tout point).

Question : si on place un physicien devant ces 2 piscines, est-il capable de déterminer quelle est la piscine contenant l'eau à 50°C et quelle est la piscine contenant le mélange d'eau à 20°C et à 80°C ?
Si oui par quel moyen ?

Merci d'avance pour vos réponses
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[antek]

Quel est le protocole exacte de remplissage de la piscine ?
Les niveaux après remplissage sont-ils strictement identiques ?

[andretou]

Quel est le protocole exacte de remplissage de la piscine ?

Je ne sais pas.

Les niveaux après remplissage sont-ils strictement identiques ?

On va supposer que oui.

[LPFR]

Bonjour.
Les 50% d’eau à 20°C plus 50% d’eau à 80°C homogénéisées se transforment (presque) instantanément en eau à 50°C.
Donc, à moins de jouer sur des effets de deuxième ordre (comme la dépendance de la chaleur spécifique ou de la densité avec la température) les deux piscines sont identiques.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[andretou]

Les 50% d’eau à 20°C plus 50% d’eau à 80°C homogénéisées se transforment (presque) instantanément en eau à 50°C.

Je croyais au contraire que les liquides mettaient beaucoup de temps à s'homogénéiser (par exemple, pas très rigoureux c'est vrai, quand deux rivières se rejoignent elles peuvent mettre plusieurs kilomètres avant de se mélanger, idem pour un fleuve se jetant dans la mer).
Que veut dire précisément "presque instantanément" ?

[antek]

Je croyais au contraire que les liquides mettaient beaucoup de temps à s'homogénéiser . . .

Tes hypothèses affirment que l'homogénéïsation est parfaite.

[antek]

Si les eaux 20° et 80° sont versées l'une après l'autre la température de paroi sera différente dans les deux cas.

[andretou]

Tes hypothèses affirment que l'homogénéïsation est parfaite.

Dans mon hypothèse, la température est homogène, mais l'agitation moléculaire est hétérogène.

[LPFR]

Dans mon hypothèse, la température est homogène, mais l'agitation moléculaire est hétérogène.

Re.
La température est la manifestation macroscopique de l'agitation moléculaire.
Et l'agitation thermique s'égalise très vite avec les chocs entre molécules et prend sa distribution statistique presque instantanément. Le temps entre deux chocs est ridiculement petit.
A+

[andretou]

Re.
La température est la manifestation macroscopique de l'agitation moléculaire.
Et l'agitation thermique s'égalise très vite avec les chocs entre molécules et prend sa distribution statistique presque instantanément. Le temps entre deux chocs est ridiculement petit.
A+

Juste pour info, aurais-tu des estimations du temps nécessaire pour que l'agitation moléculaire atteigne un certain équilibre dans un liquide ? Dans un gaz ?

[LPFR]

Re.
Non. Je n’ai pas des valeurs en tête. Mais si vous dites que la distance entre molécules d’est est de 1 nm (elle est plus faible) et que la vitesse est donnée par
½ mV² = (3/2) kT
Vous pouvez calculer la vitesse et le temps pour parcourir le 1 nm. Au pif, je pense que ça tombe dans les ps.
A+

[albanxiii]

Bonjour,

Je croyais au contraire que les liquides mettaient beaucoup de temps à s'homogénéiser

Vous vous contredisez :

(on suppose que le mélange entre les molécules issues de l'eau à 20° et les molécules issues de l'eau à 80° est parfaitement homogène, de sorte que, malgré l'agitation moléculaire hétérogène, un thermomètre indique 50° en tout point)

édit : l’ambiguïté a été levée.... tant pis, je laisse.

[RomVi]

Bonjour

Si le mélange est homogène il n'y aura aucun moyen de constater une différence, à moins que ce "physicien" soit en mesure de demander à un témoin qui aurait vu tout ce micmac.
Par contre l'évolution de la température au fur et à mesure que l'on pénètre dans une paroi sera très différente.

[andretou]

La température est la manifestation macroscopique de l'agitation moléculaire.

Est-il possible de donner la température d'un liquide ou d'un gaz en fonction de la vitesse moyenne des molécules (et de leur densité) ?

[LPFR]

Bonjour.
Pour les gaz, on utilise la statistique de Maxwell-Boltzmann.
Pour les liquides c’est un peu plus compliqué (je n’en connais rien) :
https://www.nyu.edu/classes/tuckerma...e_8/node1.html
https://www.google.fr/url?sa=t&rct=j...,d.d2s&cad=rja
Pour les solides je ne connais pas plus. Mais ça peut être relié au fait que les atomes sont couplés avec leurs voisins et c’est tout le solide qui vibre (voir « phonons ») dans une infinitude de modes.
Au revoir.

[andretou]

Ces équations sont d'une complexité inouïe !!!
Je n'arrive quand même pas à comprendre le mécanisme de production de chaleur à partir de l'agitation moléculaire : comment les seules variations d'énergies cinétiques des molécules produisent-elles de la chaleur, puisque lors d'un choc entre deux molécules, la perte d'énergie cinétique chez l'une est compensée par un gain chez l'autre, en principe sans aucune déperdition (puisqu'à cette échelle il n'y a pas de frottements) ?
En d'autres termes, pourquoi les seuls changements de vitesses entre molécules produisent-ils de la chaleur ?

[jacknicklaus]

Bonjour.
Les 50% d’eau à 20°C plus 50% d’eau à 80°C homogénéisées se transforment (presque) instantanément en eau à 50°C.
Donc, à moins de jouer sur des effets de deuxième ordre (comme la dépendance de la chaleur spécifique ou de la densité avec la température) les deux piscines sont identiques.
Au revoir.

Je suis un peu étonné. On sait qu'en milieu marin, il subsiste des couches d'eau, stables, de températures distinctes, phénomène de thermocline. Comment explique t-on que ces couches résistent durablement à l'homogénéisation thermique ?

[antek]

Je suis un peu étonné. On sait qu'en milieu marin, il subsiste des couches d'eau, stables, de températures distinctes, phénomène de thermocline. Comment explique t-on que ces couches résistent durablement à l'homogénéisation thermique ?

Qu'est-ce qui t'étonne ?

L'eau la plus dense reste en bas, la moins dense en haut.

[jacknicklaus]

L'eau la plus dense reste en bas, la moins dense en haut.

Ok, je n'avais jamais réalisé que les couches en question avaient des densités différentes. Du coup c'est logique, merci !

[LPFR]

Ces équations sont d'une complexité inouïe !!!
Je n'arrive quand même pas à comprendre le mécanisme de production de chaleur à partir de l'agitation moléculaire : comment les seules variations d'énergies cinétiques des molécules produisent-elles de la chaleur, puisque lors d'un choc entre deux molécules, la perte d'énergie cinétique chez l'une est compensée par un gain chez l'autre, en principe sans aucune déperdition (puisqu'à cette échelle il n'y a pas de frottements) ?
En d'autres termes, pourquoi les seuls changements de vitesses entre molécules produisent-ils de la chaleur ?

Re.
L’agitation thermique ne produit pas de la chaleur. L’agitation thermique EST la chaleur.
L’énergie thermique d’un objet est due à l’énergie cinétique des particules qui s’agitent. Les chocs entre particules sont élastiques.
(S’ils ne l’étaient pas, une partie de l’énergie se transformerait en chaleur, c’est à dire en énergie cinétique des particules. C’est à dire que de toute façon toute l’énergie cinétique avant le choc finit en énergie cinétique après le choc. Les chocs sont donc nécessairement élastiques).
Et la température est la manifestation externe de cette énergie cinétique des particules.
Quand le températures de deux corps en contact sont les mêmes, l’énergie reçue par les chocs par chaque corps est égale à celle qu’il transmet à l’autre. Les deux corps sont en équilibre. Si un des corps est plus chaud, il communique plus d’énergie cinétique aux particules de l’autre : il le réchauffe en se refroidissant.
A+

[andretou]

Par ailleurs, un corps "chaud" émet un rayonnement infrarouge, donc de l'énergie...
Autrement dit, l'agitation moléculaire émet des photons. Mais par quel mécanisme ?

[LPFR]

Par ailleurs, un corps "chaud" émet un rayonnement infrarouge, donc de l'énergie...
Autrement dit, l'agitation moléculaire émet des photons. Mais par quel mécanisme ?

Bonjour.
Je pense que l’émission est due aux accélérations des charges électriques (électrons et même protons des noyaux) pendant les chocs entre électrons et atomes du réseau ou entre atomes voisins.
Mais je ne l’ai jamais vu écrit dans un bouquin. Donc, il ne faut pas prendre cette affirmation comme celle « officielle ».
Au revoir.

[andretou]

Je repense à un truc...
Dans un crash test, quand deux voitures identiques se percutent frontalement, le résultat n'est pas le même si les deux voitures sont lancées toutes les deux à 50km/h ou si l'une est lancée à 80km/h et l'autre à 20km/h. Au vu de la position des épaves on pourra dire si les deux voitures roulaient à la même vitesse ou pas.

Si on fait la même expérience avec deux molécules, le résultat du crash test est-il alors exactement le même dans les deux cas, ou observera-t-on une différence comme à l'échelle macroscopique ?
Si les deux molécules se percutent à des vitesses différentes, les deux rayonnements infrarouges émis ne sont-ils pas nécessairement différents ? Tandis qu'à vitesses égales les rayonnements sont identiques ?

[LPFR]

Je repense à un truc...
Dans un crash test, quand deux voitures identiques se percutent frontalement, le résultat n'est pas le même si les deux voitures sont lancées toutes les deux à 50km/h ou si l'une est lancée à 80km/h et l'autre à 20km/h. Au vu de la position des épaves on pourra dire si les deux voitures roulaient à la même vitesse ou pas.

Si on fait la même expérience avec deux molécules, le résultat du crash test est-il alors exactement le même dans les deux cas, ou observera-t-on une différence comme à l'échelle macroscopique ?
Si les deux molécules se percutent à des vitesses différentes, les deux rayonnements infrarouges émis ne sont-ils pas nécessairement différents ? Tandis qu'à vitesses égales les rayonnements sont identiques ?

Re.
Rien à comparer avec un crash test.
Si les molécules ont la même masse, chacune subira la même force et donc la même accélération. Les deux rayonneront de la même façon.
Par contre, dans le choc entre un électron « libre » et un atome du réseau, les forces seront les mêmes mais pas les accélérations. Ce sera surtout l’électron qui rayonnera.
A+

[andretou]

Merci pour tes rectifications.
Si je comprends correctement, quand deux molécules identiques se percutent "frontalement", dans un cas avec des vitesses de 50-50 et dans l'autre cas 80-20, il n'y a donc strictement aucune possibilité de déterminer a posteriori dans quel cas on se trouve (contrairement aux crash tests avec des objets macroscopiques) ?

[mach3]

Si je comprends correctement, quand deux molécules identiques se percutent "frontalement", dans un cas avec des vitesses de 50-50 et dans l'autre cas 80-20, il n'y a donc strictement aucune possibilité de déterminer a posteriori dans quel cas on se trouve (contrairement aux crash tests avec des objets macroscopiques) ?

la vitesse est une notion relative. Il n'y a aucune différence entre la collision de deux objets avec des vitesses 50-50 et 80-20, si ce n'est la vitesse de celui qui observe... Nuance cependant, dans le cas de voitures, une voiture roulant à 20, 50 ou 80km/h (par rapport à la route) possède des roues (et tout un mécanisme derrière) qui tournent à une vitesse différente suivant la vitesse par rapport à la route, ce qui compte alors dans le bilan mécanique. Une collision entre deux voitures identiques à 50-50 et à 80-20 ne peut donc pas être rigoureusement identique, car même si c'est la même vitesse relative, les énergies et moments ne sont pas les mêmes. Pas le cas pour les particules : elles n'ont pas de roues.

m@ch3

[andretou]

la vitesse est une notion relative. Il n'y a aucune différence entre la collision de deux objets avec des vitesses 50-50 et 80-20, si ce n'est la vitesse de celui qui observe... Nuance cependant, dans le cas de voitures, une voiture roulant à 20, 50 ou 80km/h (par rapport à la route) possède des roues (et tout un mécanisme derrière) qui tournent à une vitesse différente suivant la vitesse par rapport à la route, ce qui compte alors dans le bilan mécanique. Une collision entre deux voitures identiques à 50-50 et à 80-20 ne peut donc pas être rigoureusement identique, car même si c'est la même vitesse relative, les énergies et moments ne sont pas les mêmes. Pas le cas pour les particules : elles n'ont pas de roues.

m@ch3

Mais dans le cas de deux palets sur une table à coussin d'air, est-ce que la position finale des deux palets après le choc est la même dans un cas (50-50) comme dans l'autre (80-20) ?
Intuitivement j'ai l'impression que dans le cas 50-50 leur position finale sera symétrique par rapport au point d'impact , mais pas dans le cas 80-20...

[mach3]

Mais dans le cas de deux palets sur une table à coussin d'air, est-ce que la position finale des deux palets après le choc est la même dans un cas (50-50) comme dans l'autre (80-20) ?
Intuitivement j'ai l'impression que dans le cas 50-50 leur position finale sera symétrique par rapport au point d'impact , mais pas dans le cas 80-20...

Le point est que une collision entre deux palets allant à +50 et -50km/h par rapport à la table vu par un observateur ayant une vitesse nulle par rapport à la table est identique à une collision entre deux palets allant à +80 et -20km/f par rapport à la table pour un observateur ayant une vitesse de +30km/h par rapport à la table.

m@ch3

[andretou]

Le point est que une collision entre deux palets allant à +50 et -50km/h par rapport à la table vu par un observateur ayant une vitesse nulle par rapport à la table est identique à une collision entre deux palets allant à +80 et -20km/f par rapport à la table pour un observateur ayant une vitesse de +30km/h par rapport à la table.

m@ch3

D'accord mais si l'observateur est situé au point d'impact ?
Initialement les deux palets sont situés à égale distance du point d'impact.
Mais après impact, la symétrie n'est conservée que dans le cas 50-50, sauf erreur de ma part...

[mach3]

D'accord mais si l'observateur est situé au point d'impact ?
Initialement les deux palets sont situés à égale distance du point d'impact.
Mais après impact, la symétrie n'est conservée que dans le cas 50-50, sauf erreur de ma part...

Se situer au point d'impact au moment de la collision n'implique pas avoir une vitesse nulle par rapport... par rapport à quoi d'ailleurs... par rapport à la table si on considère les palets, ou plus généralement et pratiquement par rapport au centre de masse des objets qui vont faire collision.

Dans la collision entre deux particules, il n'y a d'absolu que leur vitesse relative. Le reste est relatif, c'est à dire dépend de l'observateur.
Si un observateur A observe la collision de deux particules de même masse, une à -50km/h et l'autre à +50km/h, la situation est pour lui symétrique et le résultat de la collision est symétrique pour lui (c'est une évidence). Pour un observateur B, en mouvement par rapport à A, tel que pour lui les vitesses sont -20km/h et +80km/h, la situation n'est pas symétrique, et le résultat de la collision n'est pas symétrique. C'est pourtant la même collision. Dans tous les cas, le centre de masse des deux particules est en mouvement rectiligne uniforme (ce qui inclut l'immobilité, comme c'est le cas pour A dans notre exemple).

m@ch3