Navier-Stokes pour tout le monde
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Navier-Stokes pour tout le monde



  1. #1
    soliris

    Navier-Stokes pour tout le monde


    ------

    Bonjour,

    Pourrais-je bénéficier, ainsi que des millions d'internautes, d'une écriture normale de l'équation de Navier-Stokes ?

    Nom : Navier-Stokes à 1 million de dollars.jpg
Affichages : 67
Taille : 25,8 Ko

    Ci-dessus la meilleure écriture que j'ai pu trouver dans une vidéo. Mais elle est si "académique" que je n'y vois pas la viscosité de Poiseuille: or sur le net vous trouverez justement Poiseuille expliqué aux néophytes, et à l'intérieur de son équation, celle Darcy-Weisbach très facile à lire également.

    Est-ce si difficile à montrer, cet "équilibre" de Navier- Stokes entre forces de natures différentes ?

    Merci d'avance, et pardonnez mon innocence

    -----

  2. #2
    soliris

    Re : Navier-Stokes pour tout le monde, svp

    Alors voici un élément de réponse qu'il me faut bien apporter moi-même, et qui devrait suffire à "traduire" le langage mathématique en question, dans l'annexe ci-jointe.

    Nom : navier-stokes-equation.jpg
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Taille : 45,3 Ko

    La présentation est la suivante: dans toute l'équation il s'agit de montrer à chaque terme une accélération, qui est à gauche la dérivée du "vecteur de vélocité" (grand "bazar" pour dire : vitesse) par le temps = acc = esp /tim² ..

    dérivée de esp/tim / tim = esp /tim²

    A droite de l'égalité, le plus dur était de redéfinir le "nabla" (delta inversé) comme étant égal à 1 / esp, la viscosité comme étant égale en analyse dimensionnelle à esp²/tim, la masse volumique en an. dim en tant que nombre sans dimension (appellons-le: nsd, sans intérêt), p comme étant la pression en esp²/ tim² et f comme étant la force volumique, la force / volume = acc

    - (esp/tim . 1/esp) . esp/tim
    + 1/esp . (esp²/tim . 1/esp . esp/tim)
    - 1 / nsd . 1/esp. esp²/tim²
    + e4/ tim² / esp3


    Vérifiez: vous obtenez partout, à droite et à gauche, à chaque fois une accélération en analyse dimensionnelle.
    Dernière modification par soliris ; 31/03/2017 à 00h08. Motif: correct.erreur exponentielle

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