Rebond d'une boule sur un angle

[invite81a93bcd]

Salut à tous !
Je me pose un problème de mécanique bien classique, mais je ne trouve pas de loi intuitivement : si je prends une boule et que je la lance contre un cube (on suppose qu'il n'y a aucun autre corps en contact, on est dans la vide typiquement ; et qu'il n'y a pas de perte d'énergie et de quantité de mouvement), je cherche à voir comment la boule va rebondir.
Si elle tape contre une partie plane, pas de soucis.
Mais si elle tape sur une partie angulaire du cube, mystère et boule de gomme : est-ce qu'il y a une loi qui donne le vecteur vitesse (ou l'angle de déviation) en fonction de l'angle/vecteur vitesse d'entrée et du point de contact ?
J'ai cherché un peu partout sur le Net, en vain. Est-ce que l'un de vous aurait la connaissance ou l'intuition ?

(techniquement, je cherche à résoudre ce problème en 2D seulement, un disque sur un angle de carré, si c'est plus simple de me répondre sur ce problème-là, je suis largement preneur).

Merci d'avance et bonne soirée à tous !

Un gars.
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[Resartus]

Bonjour,

D'après ce que vous dites du cas de choc contre une partie plane, je comprends que vous n'avez considéré que le cas simple où l'angle de réflexion est égal à l'ange d'incidence. Cela revient à admettre que le contact (de très courte durée) entre la bille et l'arête se fait sans frottement et de manière élastique. La variation de l'impulsion de la bille lors du choc est alors un vecteur qui passe par son centre

Si on applique les mêmes hypothèses simplificatrices dans le choc avec une arête, on trouve alors facilement avec un peu de trigonométrie que la bille repart sous un angle égal à 2arcsin(a/R)-pi où a est la distance entre le point d'impact et la droite de trajectoire du centre de la bille.

Mais en réalité, si on veut modéliser proprement le choc d'une bille réelle, il faut prendre en compte l'existence d'une composante tangentielle de la variation d'impulsion, ce qui va dépendre des matériaux de l'obstacle et de la boule

Un cas fréquent est par exemple le cas où la partie de la bille au contact de l'obstacle s'immobilise lors du choc. Le centre de rotation de la bille lorsqu'elle repart sera ce point de contact. Les équations sont un peu plus compliquées : l'impulsion fournie par l'arête à la bille n'est plus radiale, et on a une équation additionnelle qui est la variation du moment cinétique de la bille due à la partie tangentielle de cette impulsion.

Un cas plus extrême (qu'on peut constater par exemple avec des balles "superélastiques") est celui où la vitesse de la bille s'inverse entièrement au point de contact (impulsion tangentielle deux fois plus grande)

[invite81a93bcd]

Merci pour la réponse, c'est exactement ce qu'il me fallait (cas simpliste).

Bonne journée !