Orbitale moléculaire du silicium

[invite0510bf78]

Bonjour,
Je tiens à préciser que je n'ai jamais eu de cours sur les orbitales moléculaires, donc c'est possible que je dise des bêtises.
J'ai considéré ceci:
Les couches ne peuvent pas interagir entre elles.
Comme ce sont les mêmes atomes, je n'ai pas besoin d'étudier le signe de la fonction d'onde afin de savoir dans quels états se place les électrons après liaison des deux atomes.

Petit rappel: Si = [Ne] 3s2 3p2

Voici le modèle que j'ai utilisé:

modele utilisé.PNG

Je n'ai pas réussit à trouver les valeurs des différents niveaux d'énergies du Silicium sur internet, j'ai suggéré que S et P n'était pas corrélés (mais c'est peut-être pas le cas).

diagramme orbital.PNG

J'en ai déduis ces bandes :

bande silicium.jpg

J'aimerai savoir si ce diagramme est juste, ou si je n'ai rien compris aux diagrammes orbitales.

Merci pour vos réponses
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[invite0510bf78]

Zut, les pièces jointes sont en attente de validation T-T

[Resartus]

Bonjour,
Le modèle d'hybridation que vous avez utilisé (image 2) serait à la rigueur acceptable pour décrire la molécule Si2 (bien qu'en raison de la proximité entre les niveaux 3s et 3p, les niveaux hybridés sigma sont écartés l'un de l'autre) , mais ce modèle est trop simpliste pour décrire l'apparition des bandes continues dans les cristaux , où la forme des bandes, et l'existence (ou pas) de gap, n'a qu'un rapport assez lointain avec les niveaux d'énergie des atomes isolés. Voir par exemple https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9orie_des_bandes

[invite0510bf78]

Merci pour ta réponse,
Ce modèle ne justifie pas la présence des bandes continues et notamment de la bande interdite, mais dans le cas ou nous connaissons déjà leur existence, il est passable ou non?
Et j'aimerai savoir comment est-ce que je pourrai démontrer l'existence de la bande interdite.

PS: Je connais l’équation de Schrödinger, mais je ne sais pas la résoudre:
Je ne sais pas à quel moment on fait intervenir l,m et n au niveau des constantes.
En outre, je ne comprends que la forme simple sans hamiltonien et sans écriture bra ket (et j'ai cru comprendre que ce n'était pas cette forme qui était utilisée pour avoir une solution approchée).

[A voir en vidéo sur Futura]

[Resartus]

Rebonjour,

Il y a en effet des approches pour retrouver les structures de bande à partir d'hybridation des orbitales atomiques, mais d'une part elles ne marchent pas toujours, mais surtout elles sont d'un degré de complexité largement supérieur aux hybridations diatomiques que vous essayez d'utiliser (et AMHA, très au delà de votre niveau de compétence actuel)

Comme je l'ai déjà écrit, la corrélation entre la nature des orbitales atomiques et le résultat final pour le cristal est très lointaine, et le résultat dépend beaucoup du groupe de symétrie du cristal, et des paramètres de la maille. Par exemple, le gap n'apparait qu'en dessous d'une certaine distance entre atomes...

Le wikipedia anglais en donne les grands principes https://en.wikipedia.org/wiki/Tight_binding

[Resartus]

Rebonjour,

Il y a en effet des approches pour retrouver les structures de bande à partir d'hybridation des orbitales atomiques, mais d'une part elles ne marchent pas toujours, mais surtout elles sont d'un degré de complexité largement supérieur aux hybridations diatomiques que vous essayez d'utiliser (et AMHA, très au delà de votre niveau de compétence actuel)

Comme je l'ai déjà écrit, la corrélation entre la nature des orbitales atomiques et le résultat final pour le cristal est très lointaine, et dépend beaucoup du groupe de symétrie du cristal, et des paramètres de la maille. Par exemple, le gap n'apparait qu'en dessous d'une certaine distance entre atomes...

Le wikipedia anglais en donne les grands principes https://en.wikipedia.org/wiki/Tight_binding

[invite0510bf78]

D'accord merci, je vais regarder ça