Position à partir de l'accélération

[invite717c0f3a]

Bonjour,
il m'est demandé de déterminer la position pour la première portion de cette courbe au bout de t=0.4s (CI nulles), ainsi que la deuxième entre t=0.4 et t=3.4s.
Pour la première, donc donc et donc pour t=0.4s je trouve x=0.261m
Pour la seconde, donc donc où sont mes conditions au point t=0.4s
C'est là que je doute encore plus, je ne sais pas si je dois calculer séparément x pour t=3.4 puis x pour t=0.4 et ensuite faire la différence ou alors calculer ou encore .

Pourriez vous me dire ce que vous en pensez ? Merci
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[phys4]

Bonjour,
Votre seconde équation n'est valable qu'après les 0,4 sec, il faut donc considérer une translation de l'origine des temps.
Par conséquent c'est la première forme du résultat qui est valable.

[Mecanik77]

Effectivement il faut changer l'origine des temps.
Ou bien recalculer les conditions initiales de la phase 2 en posant tout simplement:
v₀= v - 9,8t
x₀= x - (9,8/2)t² - v₀t

[Tifoc]

Bonsoir,

Pour la seconde, donc donc où sont mes conditions au point t=0.4s

Non ! Pas à t=0,4s. A cette date (par exemple) V phase 2 vaut la même chose que V phase 1. Vo c'est l'ordonnée à l'origine de l'équation des vitesses en phase 2, et l'origine est toujours t=0 (dans votre exercice).

ou encore .

Quelle horreur : (a-b)²=...

[A voir en vidéo sur Futura]

[Mecanik77]

Vo c'est l'ordonnée à l'origine de l'équation des vitesses en phase 2, et l'origine est toujours t=0 (dans votre exercice).

J'aurais pas dit mieux.