Propulsion projectile par 2 disques motorisés

[invite662c7c6f]

Bonjouŕ´

Je souhaiterai faire le bilan des forces sur un système mécanique et en déduire les formule pour effectuer quelques calculs. Malgré mes recherches sur internet, j'ai du mal à aboutir à un résultat.

Système : 2 disques horizontaux, motorisés, espacés de quelques centimètres, avec une membrane en caoutchouc à la périphérie de chacun. Les disques tournent dans un sens opposé. Un projectile sphérique approché horizontalement entre les 2 disques. Le projectile est happé par les disques en rotation et éjecté. La vitesse de sortie et l'angle de sortie dépendent des vitesses de rotations des moteurs.

Calculs : à partir d'une vitesse de sortie et d'un angle de sortie, quelles sont les vitesses des 2 moteurs ?

Quelles sont les forces à prendre en compte ?
J'ai imaginé : au moment du contact entre le projectile et les 2 disques, 2 points de contacts. A chaque point de contact : force Fd tangentielle au disque, force f de résistance, force Fp de pression perpendiculaire à Fd ?

Comment effectuer les calculs ?
Accélération = Delta(vitesse) / delta(temps) = Fpropulsion / masseProjectile
Vsortie = Fpropulsion x TempsContact / m

TempsContact = angleContactDisque / vitesseAngulaireDisque
AngleContactDisque = 2 x aCos(RayonDisque - (LargeurProjectile-EspacementDisque)/2 / RayonDisque)

PuissanceMoteur = CoupleMoteur x vitesseAngulaireMoteur = CoupleDisque x vitesseAngulaireDisque
Fd = CoupleDisque / RayonDisque = PuissanceMoteur / (RayonDisque x vitesseAngulaireDisque

Ça semble juste ?
f ? Fp ? La pression s'effectue sur une surface et pas juste en un point non ?
Fpropulsion ?

Je bloque, merci d'avance pour le coup de main.
-----

[XK150]

Bonjour ,
Il n'y a pas de " force de propulsion " : la balle va être animée d'une vitesse initiale qui sera la vitesse périphérique des roues si tout se passe bien durant la phase d'entraînement .
Les 2 roues doivent être suffisamment massives et avoir l'inertie nécessaire pour que le passage de la balle ne freine que très peu l'ensemble qui doit garder sa vitesse nominale .
Je ne suis pas sûr que l'on puisse contrôler précisément l'angle au départ par une vitesse différente des roues ...
Au contraire , habituellement , on fait tout ce qu'il faut pour que les 2 roues aient la même vitesse périphérique .

[invite6dffde4c]

...
Au contraire , habituellement , on fait tout ce qu'il faut pour que les 2 roues aient la même vitesse périphérique .

Bonjour.
Il est possible (je ne peux pas l’affirmer) que pour certains lanceurs de balles (tennis, baseball) on donne des vitesses différentes aux roues pour donner de l’effet à la balle.

En général on utilise plutôt de roues avec des pneus de sorte bien tenir la balle sans risquer de bloquer les roues.
Au revoir.

[invite662c7c6f]

Ok, déja merci pour ces réponses rapides. Je suis content d'avoir un couple main.
Comment déterminer la résistance liée au passage du projectile ?
Je vais chercher comment calculer l'inertie de la roue. Quel est le lien entre l'inertie de la roue et son couple ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite662c7c6f]

voici l'extrait d'un brevet récupéré sur le site de l'inpi :
"Ces moteurs sont du type à vitesse variable. De cette façon, il est possible d'ajuster la vitesse d'éjection du volant et aussi d'incliner la trajectoire du volant soit vers la gauche soit vers la droite en adoptant des vitesses angulaires différentes pour les 2 disques".

[Jaunin]

Bonjour,
Avez-vous fais une recherche sur le forum ?
Cordialement.
Jaunin__

Pae exemple :
http://forums.futura-sciences.com/ph...mecanique.html

[invite662c7c6f]

Bonjour,

effectivement je n'étais pas tombé sur ces posts. Je fais des recherches et essaie de comprendre et de déterminer les formules de calculs, et n'étant pas un expert de la mécanique, ce n'est pas tâche facile avec la masse d'information que l'on peut trouver.

Pour l'instant j'ai rassemblé les éléments suivants ( est ce que ca semble correct ? )
F = m * a
F = CoupleRoue - ForceResistance
a = VitesseSortie / TempsContact
CoupleRoue = VitesseAngulaireRoue * InertieCylindre
InertieCylindre = 3/2 * m * RayonRoue²
VitesseSortie = VitesseAngulaireRoue / RayonRoue
PuissanceMoteur = CoupleMoteur * VitesseAngulaireMoteur
PuissanceRoue = CoupleRoue * VitesseAngulaireRoue
PuissanceMoteur = PuissanceRoue


Je cherche à déterminer les différentes composantes du système :
- roues : taille, masse, espacement
- moteur : tr/min, couple

Je pars du principe que la vitesse de sortie doit atteindre au maximum les 400 km/h.

Je cherche aussi à déterminer par le calcul les vitesses des moteurs pour une vitesse de sortie donnée.

Pas évident (pour moi)

[invite6dffde4c]

voici l'extrait d'un brevet récupéré sur le site de l'inpi :
"Ces moteurs sont du type à vitesse variable. De cette façon, il est possible d'ajuster la vitesse d'éjection du volant et aussi d'incliner la trajectoire du volant soit vers la gauche soit vers la droite en adoptant des vitesses angulaires différentes pour les 2 disques".

Re.
Le fait que ce soit un brevet ne veut pas dire que l’idée soit bonne ni qu’elle fonctionne.
Je n’ai pas réussi à trouver le document sur internet.
Le seul lien qui apparaît est vers cette discussion.
A+

[invite6dffde4c]

Re.
Pour ce qui est des calculs, au lieu de s’embourber dans des calculs de forces et d’accélérations, il vaut mieux supposer que le moment cinétique est conservé.
On divise le problème en deux moitiés (une roue et une demi-balle)
Le moment cinétique avant la capture de la balle est ½Jω_o². Le moment cinétique à la sortie de la balle est Jω₁² + (m/2).r².ω₁²
Ou ω1 est la nouvelle vitesse des roues, ’m’ la masse de la balle et ‘r’ le rayon de sortie de la balle (entre le centre de la balle et le centre de la roue.
Et ‘J’ est le moment d’inertie des roues (il faut le mesurer).
Ceci vous permet de calculer ω₁ ce qui vous permet de calculer la vitesse de la balle.
Avec des balles ordinaires et non des boules de pétanque, vous trouverez probablement que la vitesse angulaire reste presque la même, ce qui est l’hypothèse simplificatrice de XK150 (post #2)
A+

[choom]

Bonjour.
Si les 2 disques sont de même rayon alors je ne vois pas comment une différence de vitesse de rotation peut modifier l'angle de départ : il devrait toujours être droit par rapport à la droite reliant les deux centres.
Merci de me corriger si je me trompe.

Par contre comme déjà dit une différence de vitesse de rotation va initier une rotation du corps éjecté, ce qui va générer l'effet comme une balle de tennis frappée avec effet : la balle qui avance en tournant sur elle-même dévie du côté qui "frotte le moins" contre l'air qu'elle rencontre en avançant.( différence de pression)

Choom

[invite662c7c6f]

Re.
Le fait que ce soit un brevet ne veut pas dire que l’idée soit bonne ni qu’elle fonctionne.
Je n’ai pas réussi à trouver le document sur internet.
Le seul lien qui apparaît est vers cette discussion.
A+

Entièrement d'accord je citais juste la phrase qui m'avait mis ça en tête. On peut trouver le document sur la "base brevet inpi" en tapant le nom de la marque de ce lanceur de volant. Le brevet ne détaille pas ce système de lancer spécifiquement, il décrit le système en général, qui innove plus au niveau de la phase de distribution.

[invite662c7c6f]

Re.
Pour ce qui est des calculs, au lieu de s’embourber dans des calculs de forces et d’accélérations, il vaut mieux supposer que le moment cinétique est conservé.
On divise le problème en deux moitiés (une roue et une demi-balle)
Le moment cinétique avant la capture de la balle est ½Jω_o². Le moment cinétique à la sortie de la balle est Jω₁² + (m/2).r².ω₁²
Ou ω1 est la nouvelle vitesse des roues, ’m’ la masse de la balle et ‘r’ le rayon de sortie de la balle (entre le centre de la balle et le centre de la roue.
Et ‘J’ est le moment d’inertie des roues (il faut le mesurer).
Ceci vous permet de calculer ω₁ ce qui vous permet de calculer la vitesse de la balle.
Avec des balles ordinaires et non des boules de pétanque, vous trouverez probablement que la vitesse angulaire reste presque la même, ce qui est l’hypothèse simplificatrice de XK150 (post #2)
A+

merci pour ces formules, je vais potasser ça et surement revenir vers vous

[invite662c7c6f]

Bonjour.
Si les 2 disques sont de même rayon alors je ne vois pas comment une différence de vitesse de rotation peut modifier l'angle de départ : il devrait toujours être droit par rapport à la droite reliant les deux centres.
Merci de me corriger si je me trompe.

Par contre comme déjà dit une différence de vitesse de rotation va initier une rotation du corps éjecté, ce qui va générer l'effet comme une balle de tennis frappée avec effet : la balle qui avance en tournant sur elle-même dévie du côté qui "frotte le moins" contre l'air qu'elle rencontre en avançant.( différence de pression)

Choom

Est ce que le comportement décrit ne viendrai pas du fait que ce n'est pas une balle mais un volant, et que l'effet donné au bouchon fait pointer le volant dans une certaine direction ?

[invite662c7c6f]

Re.
On divise le problème en deux moitiés (une roue et une demi-balle)
Le moment cinétique avant la capture de la balle est ½Jω_o². Le moment cinétique à la sortie de la balle est Jω₁² + (m/2).r².ω₁²
Ou ω1 est la nouvelle vitesse des roues, ’m’ la masse de la balle et ‘r’ le rayon de sortie de la balle (entre le centre de la balle et le centre de la roue.
A+

Bonjour, en utilisant ces 2 formules j'obtiens une assez grande différence entre ω₀ et ω₁
vous partez bien de Ec = mv²/2 + Jω²/2 ?
de ce fait Ec_o = Jω_o²/2 et Ec₁ = m/2.r².ω₁² + Jω₁²/2

d'accord avec ce /2 ?

Quand vous dites on prend une roue et une demi-balle, j'en conclus que je prends une demi-masse du projectile ?

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Désolé, j’ai écrit n’importe quoi.
Le moment cinétique est bien J.ω et c’est bien la grandeur qui se conserve.
(Pas l’énergie dans ce cas-ci).
Donc, un peu mieux réveillé, la bonne égalité est celle-ci :
Jω_o = Jω₁ + (m/2).r².ω₁

Le m/2 est la masse d’une moitié de balle.
Au revoir.

[invite662c7c6f]

Rebonjour,
merci beaucoup.
Pour un volant de 5g, des roues de 125mm de diametres, 15mm de hauteur, 200g chacune, un ecart entre les roues de 27mm et une vitesse angulaire initiale des roues de 15000 tr/min, j'obtiens :
- une vitesse de sortie de 400 km/h, pour une vitesse angulaire de fin de 13987 tr/min
- un moment d'inertie d'environ 0,0002
- un temps de préhension de 0.1 ms

ca semble plausible ?
J'aimerai faire le lien avec les moteurs electriques, j'imagine que ce n'est pas la bonne partie du forum ?

[invite6dffde4c]

Re.
Avant de continuer : quelles sont les projectiles que vous voulez lancer et contre qui ?
A+

[invite662c7c6f]

Ce sont des volants de badminton pour l'entrainement. Il peut y avoir un danger certes mais ce n'est vraiment pas le but.

[invite6dffde4c]

Ce sont des volants de badminton pour l'entrainement. Il peut y avoir un danger certes mais ce n'est vraiment pas le but.

Re.
Me voilà rassuré. On peut continuer.
A+

[invite6dffde4c]

Re.
Ce qui est vraiment dangereux n’est pas tellement le volant de badminton (sauf si on le reçoit dans un œil) mais les roues tournant à 15000 tours/min.
Si vous montez l’appareil, méfiez vous de la casse et des conséquences sur les personnes autour.

Le calcul semble bon. Mais la manip me fait peur.

Pour la puissance des moteurs, comme l’énergie du volant tourne autour de 30 J, si vous lancez 1 volant par seconde, il vous faudra 30 W. Mais je pense qu’il faudra beaucoup plus pour vaincre les frictions de l’entraînement des roues et des pertes aerodynamiques.
A+

[invite662c7c6f]

Bonsoir,

concernant le calcul, je suis étonné du temps de préhension de 0.1ms ...

Pour le moment, l'appareil est loin d'être monté mais c'est tout de même le but final, effectivement il faut prendre en compte l'aspect sécurité. J'ai pu voir sur certaines vidéos des caches autour des roues, exceptés dans le passage du milieu.

Voici un exemple de réalisation non commerciale, certes assez complexe : https://www.youtube.com/watch?v=Gwg-Ge4gu9g
D'autres models sont entourés d'un boitier.

On peut y voir d'ailleurs que la vitesse des moteurs max est de 5000 rpm, pour des roues de 125mm de diamètre.

Concernant le moteur, la roue n'est pas libre, donc lorsque les roues vont subir le freinage du passage de volant, le moteur va le subir aussi, si j'ai bien compris. Visiblement les critères importants pour choisir un moteur sont les kV, le couple, la puissance. Il me faut donc des kV et une tension qui permettent d'atteindre le nombre de tr/min requis pour une vitesse max en sortie, tout en ayant un couple qui permettent de contrer le freinage. c'est bien ca ?
J'ai cru comprendre que via le contrôleur du moteur, on pouvait envoyer une commande pour déterminer la vitesse à atteindre. Lorsque le moteur ralentit à cause du freinage, est ce qu'il cherche à ré-atteindre cette vitesse seul ?