Relativité de la position, de la vitesse mais pas de l'accélération

[invite563547f9]

Bonjour,

Le principe de relativité dit que tout référentiel galiléen se vaut, et qu'ils peuvent donc avoir des vitesses et des distances non nulles les uns par rapport aux autres. Par contre, pour qu'ils soient galiléens, il faut qu'ils aient une accélération nulle. Mais de quel droit on vient tout à coup définir une accélération absolue, alors qu'on se l'était interdit pour les dérivées inférieures à la seconde de la position. Déjà, comment décide-t-on où se situe le 0 de l'accélération ? Je dirais intuitivement que c'est simplement ce qu'on décide ou non être une force.

Ensuite, pourquoi la physique fait apparaître tout à coup un absolu ? Est-ce juste un fait incompréhensible qu'il faut admettre ou il y a une façon de le comprendre ? J'ai l'impression que c'est aussi lié à ce qu'on considère comme une ligne droite ou non de l'espace-temps.

Merci !
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[invitef29758b5]

Salut

Par contre, pour qu'ils soient galiléens, il faut qu'ils aient une accélération nulle.ou non de l'espace-temps.

Une accélération nulle par rapport à un autre référentiel galiléen .
Donc , rien d' absolu .

En fait , le référentiel galiléen est définit par la première loi de Newton .

[Amanuensis]

Le principe de relativité dit que tout référentiel galiléen se vaut, et qu'ils peuvent donc avoir des vitesses et des distances non nulles les uns par rapport aux autres.

Oui

Par contre, pour qu'ils soient galiléens, il faut qu'ils aient une accélération nulle.

Oui

Mais de quel droit on vient tout à coup définir une accélération absolue, alors qu'on se l'était interdit pour les dérivées inférieures à la seconde de la position.

Aucun. C'est comme ça, c'est un constat. Cela a turlupiné nombre de physiciens, et ce dès Newton, que cela gênait déjà.

Ernst Mach a tenté une "explication", mais elle n'est pas consensuelle. Perso j'appelle cela le "mystère de l'inertie".

Déjà, comment décide-t-on où se situe le 0 de l'accélération ?

On postule qu'il existe. Et des approximations sont obtenues à partir d'une part d'instrument comme les accéléromètres (pour le linéaire) et les gyromètres (pour les rotations). Pour les rotations une autre approximation aisée à utiliser sont les astres les plus lointains (e.g., quasars) supposés de direction angulaire fixe. Pour le linéaire on pourrait utiliser la constance de la moyenne des dopplers d'un grand nombre d'astres lointains, mais c'est trop imprécis.

Je dirais intuitivement que c'est simplement ce qu'on décide ou non être une force.

Non, les astres lointains ne laissent pas de possibilité de choisir.

Ensuite, pourquoi la physique fait apparaître tout à coup un absolu ?

La physique est pleine d'absolus. On pourrait même se demander ce que serait la physique sans absolu!

J'ai l'impression que c'est aussi lié à ce qu'on considère comme une ligne droite ou non de l'espace-temps.

Oui (et plus précisément un MRU), et donc à l'inertie.

[invite563547f9]

Une accélération nulle par rapport à un autre référentiel galiléen .
Donc , rien d' absolu .

En fait , le référentiel galiléen est définit par la première loi de Newton .

J'ai l'impression que tu es contredit par la réponse suivante.

Aucun. C'est comme ça, c'est un constat. Cela a turlupiné nombre de physiciens, et ce dès Newton, que cela gênait déjà.

Ernst Mach a tenté une "explication", mais elle n'est pas consensuelle. Perso j'appelle cela le "mystère de l'inertie".

Ça me rassure que je n'ai pas mal compris et que c'est effectivement contrintuitif (je m'étais fait la même réflexion que Mach en imaginant un truc qui tourne dans l'espace pour simuler la gravité.)

Selon Wikipédia, le principe de Mach a aussi inspiré Einstein pour la RG : cette théorie répond-elle au paradoxe apparent de l'inertie ?

On postule qu'il existe. Et des approximations sont obtenues à partir d'une part d'instrument comme les accéléromètres (pour le linéaire) et les gyromètres (pour les rotations). [...]

Pour cela, il me semble qu'il faut déjà postuler que les composants de l'accéléromètre ne sont pas accélérés les uns par rapport aux autres

Non, les astres lointains ne laissent pas de possibilité de choisir.

Hein ?

Pour prendre la définition de Dynamix, un référentiel galiléen est un référentiel où la loi de Newton est vraie (F=ma), or cette loi dépend de ce qui est une force et de ce qui ne l'est pas. Par exemple, la force centripète est une force, l'effet centrifuge n'en est pas une ; on aurait très bien pu dire le contraire (pour un moment angulaire donné), et ça impliquerait que plein de choses qu'on considérait intertielles ne le sont plus, et inversement. Simplement, dans ma compréhension, on ne le fait pas parce qu'on a pas envie d'avoir des forces qui n'ont aucun sens intuitif.
Et pour ton explication, si j'interprète juste, on définit que les astres lointains sont en moyenne pas où imperceptiblement accélérés, ce qui nous donne donc une référence absolue pour ce qui est ou non inertiel.

Fais-je une erreur de raisonnement ?

La physique est pleine d'absolus. On pourrait même se demander ce que serait la physique sans absolu!

En parlant d'absolu, en physique, quels seraient de vrais absolus, en opposé à des absolus qui sont juste des facteurs de conversion (je ne sais pas si cette opposition a vraiment un sens) ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Amanuensis]

Selon Wikipédia, le principe de Mach a aussi inspiré Einstein pour la RG : cette théorie répond-elle au paradoxe apparent de l'inertie ?

À ce que j'en comprends non. Par contre la RG présente la gravitation comme une manifestation de l'inertie, ce qui complique encore le "mystère de l'inertie" puisqu'il inclut alors des effets temporels.

Pour cela, il me semble qu'il faut déjà postuler que les composants de l'accéléromètre ne sont pas accélérés les uns par rapport aux autres

Il y a des discussions sur le sujet. Il y a différentes sortes d'accéléromètres (comme il y a différentes sortes de thermomètres), ce qu'ils ont en commun est de mesurer "l'accélération propre", qui est en RG une grandeur absolue, pas du tout une accélération relative entre composants. Si certains accéléromètres passent par une accélération relative, au final c'est bien une accélération absolue qui est mesurée. (La plupart des instruments de mesure sont "indirects", la grandeur effectivement mesurée étant traduite en la grandeur indiquée (un thermomètre à mercure mesure effectivement un volume par exemple).

Hein ?

C'est très clair en rotation. À partir du moment où (en mécanique classique) on admet que la rotation absolue est aussi la rotation visible des astres lointains, on ne peut pas choisir le 0 de rotation autrement.

Pour prendre la définition de Dynamix, un référentiel galiléen est un référentiel où la loi de Newton est vraie (F=ma)

Non. C'est un référentiel où la troisième loi s'applique. La deuxième loi est valable dans tout référentiel, car la force n'est pas définie autrement que par la deuxième loi elle-même. Ainsi le terme F peut inclure les "forces d'inertie" (les accélérations d'entraînement). C'est la troisième loi qui amène à restreindre la notion de force, excluant les forces d'inertie car celles-ci n'ont pas de "réaction" (et donc doivent être nulles dans un référentiel dans lequel la troisième loi s'applique, c'est à dire un référentiel galiléen).

, or cette loi dépend de ce qui est une force et de ce qui ne l'est pas. Par exemple, la force centripète est une force, l'effet centrifuge n'en est pas une ; on aurait très bien pu dire le contraire (pour un moment angulaire donné), et ça impliquerait que plein de choses qu'on considérait intertielles ne le sont plus, et inversement. Simplement, dans ma compréhension, on ne le fait pas parce qu'on a pas envie d'avoir des forces qui n'ont aucun sens intuitif.

C'est plutôt le contraire, les "forces d'inertie" répondent très bien à l'intuition. C'est l'éducation qu'on nous donne qui amène à parler de vraie force, d'une manière plutôt dogmatique, en partant d'une théorie plutôt que des phénomènes. En particulier, justement, parce que la manière rigoureuse de distinguer les "vraies forces" demande de passer par la troisième loi et/ou d'une notion d'accélération absolue (en RG le F=ma se traduit non pas par une accélération, mais par une déviation par rapport au mouvement d'accélération propre nul (un mouvement du chute libre).

Et pour ton explication, si j'interprète juste, on définit que les astres lointains sont en moyenne pas où imperceptiblement accélérés, ce qui nous donne donc une référence absolue pour ce qui est ou non inertiel.

Fais-je une erreur de raisonnement ?

C'est bien cela. Et cela se justifie a posteriori par l'idée que les astres lointains ont des vitesses relatives au référentiel comobile très faibles devant c, donc très "regroupées", plus l'idée que ces vitesses seraient uniformément réparties en direction (hypothèse d'isotropie).

En parlant d'absolu, en physique, quels seraient de vrais absolus, en opposé à des absolus qui sont juste des facteurs de conversion (je ne sais pas si cette opposition a vraiment un sens) ?

Plus facile de comprendre l'opposition en parlant de ce qui est relatif. Sont relatifs tout ce qui dépend des systèmes de coordonnées (et de là les référentiels), des unités et des origines pour les grandeurs dont seules les différences sont physiquement significatives (en e.m. classique, l'origine du potentiel électrique par exemple). Les théories modernes y ajoutent les "choix de jauges", qui sont à des groupes plus compliqués ce qu'une origine est à un groupe de translation.

Ces choix sont nécessaires pour traduire en nombres réels les grandeurs. L'unité pour les masses, températures, ... L'unité et l'origine pour le potentiel électrique. Le référentiel et l'unité pour une vitesse (trois réels) en classique. Etc.

Est absolu tout ce qui ne dépend pas de tels choix, en gros les grandeurs en elles-mêmes, indépendamment des choix faits pour les représenter par des réels. (Là encore notre formation n'aide pas, la présentation d'un vecteur de l'espace est trop souvent celle d'un "triplets de réels", ce qui est une confusion entre objet et représentation de l'objet.)

Ces grandeurs ne sont pas toujours évidentes. La vitesse en classique n'est pas immédiate à traduire en grandeur absolue, mais c'est immédiat en RG (la grandeur absolue est un quadrivecteur, la "quadrivitesse") ; et de là on peut trouver pour le classique, où c'est encore un quadrivecteur (mais notre formation non seulement ne nous amène pas à penser la mécanique classique en 4D, mais encore amène à dire à certains que cela n'a pas de sens).

Notons aussi que certaines grandeurs présentées comme relatives ne le sont pas ; ainsi les différences de vitesse en mécanique classique, souvent présentées comme la "vitesse relative entre les objets".

(D'une certaine manière toute grandeur relative peut être exprimée comme une grandeur absolue si on inclut la référence comme objet. Ainsi pour les unités suffit de présenter la mesure comme un rapport, par exemple le rapport de la masse d'un objet à la masse de l'étalon est une grandeur absolue, i.e., un nombre indépendant du choix de l'unité de masse.)

En fait on peut dire que la RR (par exemple) est une théorie basée sur des absolus: la métrique, les quadrivitesses, les lignes d'Univers, la norme de la vitesse limite, etc. Et ce à l'opposé de ce que beaucoup pensent, entraînés qu'ils sont par le nom de la théorie, l'évocation d'un "principe de relativité" (alors qu'il y en a un déjà en mécanique classique) et par la mauvaise perception de ce qui est relatif ou absolu dans la mécanique classique telle qu'on leur a apprise.

Plus généralement, toutes les théories physiques sont fondamentalement basées sur des absolus ; l'usage de coordonnées et d'unités (et de là l'apparition de grandeurs relatives) est un aspect différemment fondamental, lié aux aspects pratiques, à ce que sont des "mesures" et des "observations" quand on les exprime par des nombres réels.

[chaverondier]

Selon Wikipédia, le principe de Mach a aussi inspiré Einstein pour la RG : cette théorie répond-elle au paradoxe apparent de l'inertie ?

Concernant le paradoxe de l'inertie évoqué dans cette question, James F. Woodward développe un point de vue intéressant quand au moyen de concilier à la fois :

• le principe de l'inertie,
• son interprétation gravitationnelle,
• le respect du principe de Mach,
• et, en plus, le respect possible de l'invariance de Lorentz.

Il suffit pour cela d'interpréter le principe de causalité comme une émergence statistique (un peu comme la température).
cf. THE ORIGIN OF INERTIA

Trying to ascribe inertia to some origin other than gravity, we see, gets us into rather deep water. We are left with the fact that the least implausible explanation of the origin of inertia is gravitational disturbances that propagate to and from the distant future out there. Support for this view of reality can be found in Wheeler and Feynman's absorber theory that accounts for electromagnetic radiation reaction forces in essentially the same way. All this suggests that radiation reaction is likely to be an important aspect of gravity and inertia, and that it is worth exploring radiation reaction a bit.

Je me demande toutefois comment concilier une telle interprétation du principe de causalité et de l'écoulement irréversible du temps avec le caractère objectif de l'irréversibilité de l'évolution des grands systèmes de Poincaré que semblent établir les travaux de Prigogine et Petrosky
cf. The extension of classical dynamics for unstable Hamiltonian systems