Energie potentielle d'un système

[invite12d8f2e3]

Bonjour,
Je m'intéresse à la définition de l'énergie potentielle d'un système. Comment la définit-on ?
Par exemple, si trois corps interagissent mutuellement entre eux, doit-on sommer toutes les énergies potentielles dont dérives les forces d'interaction ? Il me semble que l'on compterait plusieurs fois certains termes.
Dans le cadre d'un exercice de physique, je suis amené à expliciter une énergie.
Le problème est unidimensionnel ; on place un aimant cylindrique de longueur d selon l'axe, qui crée donc un champ magnétique B, ainsi que deux billes de diamètre d. Celles-ci peuvent acquérir un moment induit sous l'action du champ B, m=a.B où a la susceptibilité magnétique.
On se place dans le cas où les deux billes sont collées, et une d'elle est collée à l'aimant. Quelle est l'énergie potentielle ?
Je pensais mettre les deux énergies liées à l'attraction des billes sous la force de l'aimant, ainsi qu'un énergie résultant de l’interaction entre les deux billes, mais je ne sais pas comment la définir...

Merci pour votre temps
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
La seule chose que nous sachions définir, calculer et mesurer est la différence d’énergie entre deux situations.
Donc, « l’énergie d’un système » ne veut rien dire si on ne spécifie pas la situation de référence.
Dans beaucoup de cas, dans des systèmes avec des objets liées on prend comme référence l’énergie avec les objets à l’infini. Du coup l’énergie d’un système liée, avec une telle référence, sera toujours négative. Mais on oublie trop souvent de dire quelle est la situation de référence.

Dans votre système avec des aimants et des billes, vous envoyez tout le monde à l’infini. Et calculez le travail obtenu (ou fourni) pour ramener un objet de l’infini. Pour le premier, ce travail est nul. Mais pour ramener le second on récupère le travail fait par la force d’attraction de l’aimant sur la bille. Pour ramener la seconde bille on calcule le travail fait par la seconde bille et tenant compte de la force exercée par l’aimant et la première bille. Pour la troisième, on tient compte de la force de l’aimant, et des forces des deux premières billes. Et ainsi de suite.

Ce type de calcul est relativement facile avec des forces de type électrique ou gravitationnel. Mais peut devenir extrêmement complexe avec des forces magnétiques. Car la forme du champ est déjà inextricable à faible distance de l’aimant. Puis la magnétisation dépend du champ et des propriétés du matériau de la bille. Et en général elles sont encore plus inextricables, car elles dépendent de la valeur du champ et de l’histoire métallurgique, magnétique, thermique et mécanique de l’objet (ferromagnétique).
Au revoir.

[invite12d8f2e3]

Merci pour votre réponse !
Je comprends maintenant que ma question n'avait pas de sens. En fait, mon exercice était, comme vous l'avez indiqué, une question sur la différence de deux situations mais j'ai cru qu'on pouvait isoler chacune d'entre elles.
J'aurais encore une question sur l'énoncé que je restitue désormais dans sa forme intégrale :
1ère situation : Il s'agit donc comme précedemment, de l'aimant au milieu, et les deux billes collées entre elles et sur une face de l'aimant.
2ème situation : Les billes sont collées sur une face de l'aimant chacune.

Je voudrais alors partir de la 1ère situation pour aller à la deuxième. Mon problème est qu'il me semble que je doive rompre l'unidimensionnalité du problème en faisant tourner une des billes autour de l'aimant, en conservant l'autre fixe. Les calculs seraient alors assez complexes. Peut être puis-je alors négliger le travail lié au champ magnétique crée par le moment dipolaire induit, face au champ de l'aimant initial ?
Sinon, comment faire ?

Merci encore

[invite6dffde4c]

Merci pour votre réponse !
Je comprends maintenant que ma question n'avait pas de sens. En fait, mon exercice était, comme vous l'avez indiqué, une question sur la différence de deux situations mais j'ai cru qu'on pouvait isoler chacune d'entre elles.
J'aurais encore une question sur l'énoncé que je restitue désormais dans sa forme intégrale :
1ère situation : Il s'agit donc comme précedemment, de l'aimant au milieu, et les deux billes collées entre elles et sur une face de l'aimant.
2ème situation : Les billes sont collées sur une face de l'aimant chacune.

Je voudrais alors partir de la 1ère situation pour aller à la deuxième. Mon problème est qu'il me semble que je doive rompre l'unidimensionnalité du problème en faisant tourner une des billes autour de l'aimant, en conservant l'autre fixe. Les calculs seraient alors assez complexes. Peut être puis-je alors négliger le travail lié au champ magnétique crée par le moment dipolaire induit, face au champ de l'aimant initial ?
Sinon, comment faire ?

Merci encore

Re.
Je ne sais pas résoudre ce problème.
Je suppose que la personne qui l’a posé, fait des suppositions simplificatrices que je ne vois pas (ou que je n’accepte pas). Par exemple, sur la dépendance du champ avec la distance ou sur la magnétisation des billes.
A+

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