Magnétisme/Electrostatique

[invitedd6b7bcf]

Bonjour ,
Je suis en train de lire un cours sur l'électromagnétisme de Maxwell.

Et je bute sur une notion :

Lorsque la charge dq contenue dans la surface dS possède la vitesse v, cela engendre la
densité linéique de courant électrique de surface js. (1)

Lorsque la charge dq contenue dans dτ possède la vitesse ~v, cela engendre la densité
surfacique de courant électrique en volume j. (2)

Je comprends les termes densité linéique ou surfacique de courant . Mais pourquoi la densité de courant aurait une unité dans laquelle la dimension spatiale est toujours inférieur a l'espace qui contient la charge?

Comment peut-on prouver l'affirmation 1 ou 2?
Merci de vos réponses
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Prenez un conducteur comme ceux d’une installation électrique ordinaire, qui conduit un courant de 2,3 A. Si le diamètre du conducteur fait 2,5 mm, la densité de courant surfacique sera de 2,3 / (pi* 0,00125²) A/m².

Maintenant prenez un ruban conducteur très mince de 10 cm de largeur et de section égale à celle du conducteur précédent. Si le courant est le même, la densité de courant surfacique sera la même. Mais sur une largeur de ruban (on ne regarde plus l’épaisseur) la densité de courant linéique sera de 2,3/0,1 A/m.
Si on diminue l’épaisseur du ruban (en gardant sa largeur, la densité de courant surfacique augmentera, mais la densité de courant linéique restera la même.

Dans beaucoup de cas on simplifie un problème en imaginant un conducteur (en forme de surface) d’épaisseur nulle mais qui conduit un courant. Dans ce cas, le courant surfacique est infini, mais le courant linéique est fini.
Au revoir.

[invitedd6b7bcf]

Merci de votre réponse.
Bonne soirée.