Calcul force et puissance traction cerf-volant

[UtilisateurDuNord]

Bonjour à tous,

Je coince sur une réflexion lié aux forces et puissance d'un cerf volant qui aurait une fonction d'éolienne.

Le dispositif théorique est le suivant :
- un cerf volant, que l'on réduira a une surface plane, perpendiculaire au vent
- une corde et un moteur pour générer de l'électricité

Après rappel de mes cours de physiques et quelques recherches, j'ai retrouvé les éléments suivants :
Force exercé par le vent sur la surface : F = 1/2 * p * Cx * S * V_vent²
Puissance Théorique récupérable par un dispositif éolien : P = 1/2 * p * Cx * S * V_vent³

Mais je m'enmèle les pinceaux sur les notions de vitesse relative !
- si mon cerf-volant ne se déplace pas par rapport au générateur, il y aura de la force, mais pas de puissance dans le générateur !
- supposons maintenant que le cerf-volant recule à une vitesse Vrecul, forcément comprise entre 0 et Vvent, cela entraînera l'alternateur et donc générera du courant.

Mais quel est donc la puissance transmise à mon alternateur ?
Est-ce P_alternateur = 1/2 * p * Cx * S * V_vent² * Vrecul
ou P_alternateur = 1/2 * p * Cx * S * (V_vent-V_recul)³
ou encore P_alternateur = 1/2 * p * Cx * S * (V_vent-V_recul)²*V_recul

C'est surement évident, mais je ne dois pas prendre le problème dans le bon sens !
Merci de votre aide !
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[f6bes]

Bjr à toi,
Le cerf volant n'est là , me semble t il , que comme sustentateur du dispostif générateur éolien.
Ce sont deux fonctions bien distinctes à mon avis.
Comme il faut faire des efforts d'imagination pour savoir comment " un corde et un moteur " pourront produire qq chose...il faudrait
donc joindre un petit schéma explicatif.
Là présentement je ne vois pâs ce qui va entrainer un générateur ( (nota: un moteur n'est pas un générateur, c'est un consommateur)
Bonne journée

[phys4]

Bonjour,
Votre système doit voler, donc il faut une force de sustentation, et votre plan ne peut être perpendiculaire au vent.
Ensuite il faudra distinguer entre la partie volante et la partie qui doit fournir de l'énergie.
Bon travail.

[calculair]

Bonjour

Quel drôle d'idée de produire de l'électricité avec un cerf volant...

Je pense que cela ne marchera pas bien pour les raisons suivantes

1) Le vent n'est pas stable avec l'altitude, donc quand le cerf volant tirera sue sa corde, les conditions vont très vite changer et la traction s'arrêtera

2) Plus le cerf volant monte et plus le poids de la corde augmente et donc plus la force récupérable, s'il elle existe sera faible.

3) Le cerf volant n'est pas très stable en vol naturellement, il faut le piloter pour le maintenir en vol

4) Je vous conseille e taper théorie de Froudre comme cela vous aurez une idée de l'énergie maximum récupérable avec une éolienne

[A voir en vidéo sur Futura]

[UtilisateurDuNord]

Merci de ta réponse, je vais expliquer un peu plus.
Désolé pour les terminologies. Comment appele-t-on un moteur que l'on utilise pour produire un courant à partir d'une rotation ?

J'ai fait un schéma, mais le principe est très simple :
- un moteur utilisé comme générateur
- une corde enroulé sur l'axe du moteur et que se déroule à une vitesse pour entraîner en rotation l'axe du moteur
- à l'extrémité de la corde un cerf-volant

Je vous propose de prendre pour hypothèse (on pourra complexifier après) :
- l'angle alpha est null (comme si le moteur était fixé en hauteur)
- le cerf-volant est une surface plane
- la portance du cerf-volant et la traction verticale de la corde se compense
- le vent souffle à une vitesse V_vent
- la corde se déroule à une vitesse V_recul

Le cerf-volant n'est pas un moyen de sustentation, mais bien un panneau qui vise à récupérer l'énergie du vent.

Est-ce plus clair ?

La finalité de la question :

Mais quel est donc la puissance transmise à mon alternateur ?
Est-ce P_générateur = 1/2 * p * Cx * S * Vvent2 * Vrecul
ou P_générateur = 1/2 * p * Cx * S * (Vvent-Vrecul)3
ou encore P_générateur = 1/2 * p * Cx * S * (Vvent-Vrecul)2*Vrecul

Merci et bonne journée,

[invitef29758b5]

Salut

- si mon cerf-volant ne se déplace pas par rapport au générateur, il y aura de la force, mais pas de puissance dans le générateur !
- supposons maintenant que le cerf-volant recule à une vitesse Vrecul, forcément comprise entre 0 et Vvent, cela entraînera l'alternateur et donc générera du courant.

A partir de ça , il n' est pas difficile d' éliminer les deux première formules .
V_recul = 0 , ne donne pas 0 dans le deuxième
V_vent+Vr_ecul = 0 ne donne pas 0 dans la première .

P = (force appliquée à l' objet)*(vitesse de déplacement de l' objet)
La force dépend de la vitesse relative du vent par rapport à l' objet , donc dans le référentiel de l' objet .
La vitesse de déplacement est à considérer dans le référentiel de l' alternateur .

[f6bes]

Remoi,
En cogitant un peu je crois discerner le montage. Ton cerf volant entraine une corde ,laquelle par déroulment d'une poulie associée au génaratuer
fait tourne celui ci.
Mais il est sur que ça ne fonctionne que pendant la phase d'élevation du cerf volant . Un efois en l'air ta corde ne se déroule plus et n'entraine...plus rien
meme avec 1 tonne de force du vent.
Je dirais que c'est un fusil à un coup, une fois la corde déroulée il ne se plasse plus rien , meem si le cerf volant reste en l'air.
Mais je ne suis pas sur que cela soit ce que tu as envisagé,
donc des précisions?
Bonne journée

[Gilgamesh]

Oui, tel quel, il faudrait dépenser de l'énergie pour replacer le cerf volant à la bonne altitude. Ça peut se concevoir en théorie avec un dispositif qui surveille la tension de la corde et qui ramène le cerf volant en profitant que le vent faiblit, afin que le travail dépensé par le moteur reste inférieur au travail absorbé pour fournir de l'électricité, mais ça me semble assez aléatoire et bien complexe à mettre au point.

[UtilisateurDuNord]

En cogitant un peu je crois discerner le montage. Ton cerf volant entraine une corde ,laquelle par déroulment d'une poulie associée au génaratuer
fait tourne celui ci.
Mais il est sur que ça ne fonctionne que pendant la phase d'élevation du cerf volant . Un efois en l'air ta corde ne se déroule plus et n'entraine...plus rien
meme avec 1 tonne de force du vent.
Je dirais que c'est un fusil à un coup, une fois la corde déroulée il ne se plasse plus rien , meem si le cerf volant reste en l'air.

Oui, c'est un mécanisme à 1 coup. Comme un fusil, ensuite, il faudra le recharger ! (ça c'est le problème suivant ).

P = (force appliquée à l' objet)*(vitesse de déplacement de l' objet)
La force dépend de la vitesse relative du vent par rapport à l' objet , donc dans le référentiel de l' objet .
La vitesse de déplacement est à considérer dans le référentiel de l' alternateur.

Etes-vous sur de la réponse ?

C'est peut-être bête, mais j'ai du mal à me faire à l'idée qu'une éolienne récupère de l'énergie proportionnellement au cube de la vitesse du vent et que pour un cerf-volant, on serait proportionnel au carré.
Intuitivement, on se dit que s'est la même énergie cinétique, avec des performances de récupération différente.

Bonne journée,

[invitef29758b5]

Ça peut se concevoir en théorie avec un dispositif qui surveille la tension de la corde et qui ramène le cerf volant en profitant que le vent faiblit, afin que le travail dépensé par le moteur reste inférieur au travail absorbé pour fournir de l'électricité, mais ça me semble assez aléatoire et bien complexe à mettre au point.

Il y a plus simple .
On peut modifier la géométrie de façon à augmenter la finesse .
On peut aussi varier l' incidence .
Ou envoyer le cerf-volant sur le coté de façon à le déventer .

[invitef29758b5]

pour un cerf-volant, on serait proportionnel au carré.

On est bien proportionnel au cube .
La vitesse de recul n' est pas indépendante de la vitesse du vent .
Pose :
V_recul = x.V_vent
Et tu verras apparaître le cube de la vitesse du vent (c' magique)
Avantage supplémentaire , ça devrait t' inciter à rechercher le valeur x optimale .

[XK150]

Bonjour ,
tout cela existe déjà ... Au moins sur le papier ! Et peut être en proto , on trouve des vidéos .
Le système EnerKite utilise les mouvements en "8" d'un cerf volant un peu évolué ;
http://www.enerkite.de/technologie
http://www.enerkite.de/

[invitebb403454]

tout cela existe déjà ...

oh, curieux, je ne connaissais pas... C'est compétitif par rapport à une éolienne, ce truc, en terme de LCOE ?
EDIT : j'ai lu trop vite, si on n'en est qu'au proto, difficile à dire j'imagine ^^

[XK150]

Je n'y crois pas trop ... Mais voilà un article ( ... au moins en anglais ! ) qui fait le point
et qui sort un tableau avec 10 constructeurs ( ou pseudo constructeurs ) . Donc , c'est à la mode et ça a le vent en poupe !!!
Attention , certains systèmes sont des ailes portant des éoliennes ...
http://spectrum.ieee.org/energy/rene...ne-wind-energy

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Il y a déjà eu une autre discussion sur le « KiteGen » :
http://forums.futura-sciences.com/ph...te-turbine.htm
Voir aussi:
http://www.alternative-energy-news.i...ind-generator/
Au revoir.

[UtilisateurDuNord]

Hello,

En effet, il y a pas mal de projet dans le monde et en france (http://bladetipsenergy.com/).

A l'exception de bladetipsenergy, ces projets utilisent soit un cerf volant pour faire voler une éolienne, soit des cerf-volant avec des profils de type aile d'avion (intrados plus court que extrados génère une portance).

Les cerfs-volants de type aile parcourent le ciel en 8 pour balayer une surface de vent importante et donc exploiter une énergie cinétique (1/2 * p * Cx * S * v³) sur une surface nettement supérieur à la voilure.

Ma démarche consister à calculer la puissance récupérable pour un cerf-volant de type "simple voile" qui n'exploiterait que l'énergie sur la surface de la voile (pas de balayage du ciel) et vue de la comparer à une éolienne de la même surface. Pour l'éolienne, le Cx max théorique est de 59%, ce qui donne P = 1/2 * p * 59% * S * V³

Si j'applique le calcul 'validé' :
Palternateur = 1/2 * p * Cx * S * (Vvent-Vrecul)²*Vrecul
avec Vrecul = x * Vvent (x étant compris entre 0 et 1)
Palternateur = 1/2 * p * Cx * S * Vvent³*(1-x)2*x

Il faut donc que je trouve le maximum de la fonction (1-x)²*x
Quelqu'un peut-il résoudre cela ?

[invitef29758b5]

le Cx max théorique est de 59%, ce qui donne P = 1/2

La "limite de Betz" n' a rien à voir avec le Cx

Il faut donc que je trouve le maximum de la fonction (1-x)²*x
Quelqu'un peut-il résoudre cela ?

Tu dérives par rapport à x et tu cherches pour quelle valeur de x cette dérivée est nulle .

[UtilisateurDuNord]

Il faut donc que je trouve le maximum de la fonction (1-x)2*x
Quelqu'un peut-il résoudre cela ?
Tu dérives par rapport à x et tu cherches pour quelle valeur de x cette dérivée est nulle .

Après avoir griffonner une demi A4 (souvenir de prépa), je conclue que la fonction est maximum pour x=1/3.
Ce qui donne :P_alternateur = 1/2 * p * S * 4 / 27 * V_vent³

J'ai retiré le Cx, car je me suis dit qu'il n'avais rien à faire dans cette formule vu que je cherche une puissance maximum théorique.

En effet, la limite de Betz n'a rien a voir avec le Cx, cependant, on a bien une limite théorique à l'énergie éolienne de 1/2 * p * Cx * S * 16 / 27 *V_vent³ ?

Dans le premier cas, je suis donc à 14,8% de (1/2 * p * S * V_vent³) et dans le second 59% de (1/2 * p * S * V_vent³).

Est-ce que le raisonnement global tient ?

[invitef29758b5]

Dans le premier cas, je suis donc à 14,8% de (1/2 * p * S * V_vent³)

Non .
14,8% de (1/2 * p * Cx * S * V_vent³)

Il n' y a pas de comparaison possible entre les deux formule du fait que S est l' aire d' une surface physique dans le premier cas et d' une surface balayée dans le second .
La surface balayée d' une éolienne n' a rien à voir avec la surface des pales .

[f6bes]

Remoi;
Le but c'est cela, si je ne m'abuse.https://image.jimcdn.com/app/cms/ima...0782/image.jpgdéroulage d'un e corde sur un touret.
En gros c'est une force qui tire sur ton filin.
Peut importe la "forme" de ce qui est chargé du...tirage. C'est l'effort appliqué qui compte.
Donc tu te fais un petit calcul sur " force du vent sur une surface plane" ( d'accord là c'est pas plan parfait !) Le seul hic
c'est que probablement le vent n'est certainement régulier et se fout de formules que tu tentes de lui imposer.
La force sera variable aux caprices du vent .
Bonne journée

[invitef29758b5]

Le seul hic
c'est que probablement le vent n'est certainement régulier

En altitude , il l' est , probablement certainement suffisamment .

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Vous pouvez avoir la valeur du vent (et de bien d’autres facteurs) à plusieurs hauteurs et dans n’importe quel endroit du monde et en français !:
https://earth.nullschool.net/fr/
Au revoir.