Exercice de physique/mathématique

[XxDestroyxX]

Bonjour/Bonsoir à tous, j'ai un exercice défi de physique dont je trouve une réponse apparemment fausse. J'aimerai savoir où j'ai faux. Voici l'intitulé :
un homme est situé dans un trou dont les parois sont écartées de 300 m. Il est situé à une distance d d'une des parois. Il génère un son et mesure la durée entre deux echos successifs : . Quelle est la valeur de ?

J'ai dis que l'onde parcourt d'un coté et de l'autre, qu'elle part à la date du lanceur (de partout) et arrive d'un coté à la date et de l'autre à et que .
On a donc et
On a ainsi














On a

Donc





Mais le prof m'a dit que c'était faux, il m'a dit (pas très sûre) que c'était environ 100 m la réponse, je comprends pas où est mon erreur, pouvez-vous m'éclairer s'il vous plait ? Merci de vos réponses.
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[invite741b54dd]

Bonsoir,

Si vous êtes à 200 m d'une paroi vous êtes à 100 m de l'autre...

[XxDestroyxX]

D'abord, merci de votre réponse très rapide, mais du coup il y a pas de fautes dans mes calculs ? Car je les ai montré au prof qui m'a dit qu'ils étaient faux... Peut-être qu'il y a pas pensé non plus... Et ça ferait 99,85 m pour l'autre parois mais je pense pas qu'il aurait dit environ 100 m s'il y avait que 2 chiffres dans la réponse...

[invite741b54dd]

Vous avez deux erreurs de signe au début qui se compensent (- x - = +), mais la suite est correcte.

[A voir en vidéo sur Futura]

[XxDestroyxX]

Oui, j'ai écris un "-" à la place d'un "+" à la première ligne de calcul, c'est au dénominateur (ça a été corrigé dans les calculs suivants)
Où est la deuxième s'il vous plait ?

[invite741b54dd]

Il n'y a probablement pas d'autre erreur : ce que vous considérez comme une correction faite par la suite doit être ce qui m'avait semblé une deuxième erreur qui compensait la première.

[XxDestroyxX]

D'accord, merci, pour vos réponses, bonne soirée

[phys4]

On a

Donc

Bonjour, vous avais mis à priori une delta T négatif, vous auriez pris l'autre signe, le résultat aurait été l'autre réponse possible.
Il est logique de pouvoir trouver les deux réponses comme solutions, dès lors qu'elles sont toutes deux possibles.

[XxDestroyxX]

Oui, c'est évident, il suffit juste de remplacer dans la formule de en fonction de et par son expression en fonction de et
On trouve ainsi le deuxième résultat, soit 99,85 m (bien sûr je n'ai pas encore pris compte des chiffres significatifs). En tous cas, merci de votre réponse ^^