Physique mathématique

[invited21555f0]

Bonjour je suis étudiant en licence sciences de la matière et j'ai recemment découvert l'existence de la physique mathématique.Passioné à la fois de physique (théorique... oui étrange l'experience et la construction de modèles m'attirent très peu voir pas du tout et j'ai l'impression de n'aimer que la beauté mathématique des modèles) et de mathématique j'ai nécessairement été attiré par cette dénomination et donc cherché à me renseigner sur ce domaine. Or il m'est particulièrement difficile de trouver quelque information à ce sujet, accessible à mon niveau en tout cas...J'aurais donc aimé savoir si parmi vous il y avait des physiciens mathématiciens ou apprentis qui auraient pu m'en dire plus sur cette science qui a l'air passionante...Si j'ai bien compris on y développe des outils mathématiques en relation avec les modèles physiques et on essaye de faire avancer le modèle en lui-même sans vraiement porter attention à la réalité physique derrière..mais est ce que c'est vraiement deconnecté de la réalité ? même sur des travaux à long terme ?
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[Sephi]

Je ne suis pas physicien mathématicien, je ne suis qu'étudiant en math. Cependant, j'adore la physique mathématique et j'en suis d'ailleurs plusieurs cours. En particulier, je me souviens bien du cours d'électromagnétisme/relativité restreinte et du cours de mécanique quantique.

Leur mode de fonctionnement est simple : partir des postulats de base de la théorie, et ensuite redévelopper rigoureusement toutes les propriétés physiques. En électromagnétisme, on postule les équations de Maxwell, et en méca quant, on postule 5 postulats de base.

Je trouve que c'est génial. En l'occurrence, l'inégalité d'Heisenberg se démontre formellement à partir des postulats de base !

J'ai également un cours de relativité générale qui, bien qu'il soit un peu moins mathématique que ceux ci-dessus, le reste quand-même pas mal (notamment quand il s'agit de développer les outils de géométrie différentielle et espaces courbes). On y parle par exemple d'hypersurfaces de Cauchy, un terme que je n'ai pas souvent vu dans mes lectures de RG ...

[zarkis]

Salut, je suis en master d'ingénierie mathématiques (nouveau nom de math appli) et il y a notament une branche mathématique physique. Moi la partie qui m'interresse c'est surtout la relativité général, et la cosmologie. Pour exemple cette année donc en master 1 j'ai fait mon mémoire ( TER ) sur la modélisation d'une onde traversant un trou noir.
Dans ce domaine là il y a la mécanique quantique, la relat géné, et de la cosmo.

En ce qui concerne le détachement de la physique au point de vue de l'étude mathématique, c'est toi qui décide à quel point tu veux ratacher à la physique ton étude. En mécanique des fluides par exemple elle est généralement trés lié où en électromagnétisme aussi.
Je dois y aller mais n'hésite pas à me poser plus de questions je me suis pas mal renseigné dans le domaine.

bye.

[Rincevent]

On y parle par exemple d'hypersurfaces de Cauchy, un terme que je n'ai pas souvent vu dans mes lectures de RG ...

faut lire les bons trucs

as-tu déjà regardé le bouquin de Wald nommé "general relativity" ? c'est un bon condensé de physique et de rigueur mathématique...

http://www.amazon.com/exec/obidos/tg...glance&s=books

mais est ce que c'est vraiement deconnecté de la réalité ? même sur des travaux à long terme ?

bah ça dépend de ce que tu veux faire... mais y'a des gens qui font effectivement des trucs complètement déconnectés de la "réalité" et très "mathématiques appliqués"... tu as même de nos jours des gens qui font de la "physique numérique" et comprennent rien du tout à la physique derrière les systèmes d'équations différentielles auxquels ils sont confrontés...

[A voir en vidéo sur Futura]

[zarkis]

Me revoilà, le probléme dans le domaine c'est les postes en effet j'ai discuté avec mes profs qui sont dans ce domaine là et ils sont tous d'accord pour me dire que les postes ne courent pas les rues. De plus se faire son "trou" dans le domaine est délicat étant donné qu'ils sont trés peu nombreux et que vue que ce n'est que de la théorie nul ne sait si ce que dit le collégue est vrai ? ce n'est que son interprétation sa théorie, donc pour se faire accepter à un poste il faut faire accepter ses idées et en France du moins c'est assez difficile.

Salut Sephi, tu es en quel année ? et quel cursus ? parce que des cours de RG vue de façon mathématiques j'en ai pas vue beaucoup ?? tu as de la chance !

[Sephi]

Chuis étudiant en math, année de Licence (enfin je passe à l'année de Maîtrise, dernière année). En-dehors de mes cours obligatoires, j'ai pris des cours à option quasi exclusivement physique-mathématique (méca quantique, relativité gén, astro ...).

Et oui, je fais ça en Belgique.

[zarkis]

ALors là franchement tu as du bol ! des cours de méca Q j'en ai eut en 2éme année de Deug astro aussi, mais RG jamais.

Quand je parle de cours de méca Q ou RG je veux parler d'un cours de niveau DEA parce que celà ils sont rare surtout en RG et encore plus vue d'un niveau mathématiques. Parce que là c'est trés balése malheuresement un de mes profs voulait à la rentrée faire un cours de RG au 5éme année ça tombe bien j'y suis, mais il s'y est pris trop tard

[Sephi]

Ben moi en tant qu'étudiant en math, j'ai un gros cours obligatoire de géométrie différentielle (variétés différentiables, fibrés tangents, formes différentielles ...), du coup mon cours de RG en profite pour partir de ce contenu-là afin de faire de la RG ...

En fait, mon cours de RG se base sur le contenu de mon cours de méca de l'an dernier (symbôles de Christoffel, dérivée covariante) et de mon cours de variétés différentiables de cette année-ci.

[zarkis]

C'est trés chouette mon cours de géo diff de licence il était pas trop orienté RG.
Par contre ça vaut pas un bon cours niveau DEA, malheuresement je n'y aurais pas droit.

A ton université ils font des cours en 5 éme année de RG ?

[Sephi]

Voici une partie des cours proposés en 4e année dans mon université :

http://www.ulb.ac.be/prog/sciences/math/g2_1_2.html

Comme tu vois, il a un cours de RG ("physique mathématique III") qui complète celui de 3e année dont j'ai parlé ci-dessus. Par contre, je ne dispose pas du programme de DEA.

[Gwyddon]

Je trouve que le cours d'intro de Laurent Beaulieu est pas mal :

http://www.lpm.u-nancy.fr/webperso/berche.b/UE4a.shtml

(lien en bas de la page)

[zarkis]

Chouette tes cours Sephi !

Effectivement le cours de Beaulieu a l'air bien fait et bien clair.

[invite143758ee]

pour le sujet intiale, moi j'ai vu une séparation physique théorique et physique mathématique qui n'est pas celle qui est donné dans les posts précédent !

physique théorique: c'est encore de la physique...théorie des champs, matière condensée,etc.
physique mathématique: à mon avis faut pas se leurrer, c'est pas de la physique à proprement parler. C'est facile de voir la différence, quand tu assistes à un séminaire de physique mathématique, c'est théorème, démonstration, corrolaire...

et ça traite des transistions de phases, de la théorie des perturbations...mais, les questions posée sont mathématiques ! il faut étudier les domaines de définitions des opérateurs, il faut regarder si ils sont C4 pour assurer la finitude des valeurs propres, il faut par exemple que tu montres que l'équations admet une solution unique pour ton hamiltonien (enfin, pas des trucs trivial comme ça, mais bon, c'est évident qu'il faut tout vérifier quand on fait des maths), ton potentiel sera controlé par une constante epsilon qui n'a aucune valeur expérimentale, mais qui est plus petite que le produit de la dérivée seconde d'une certaine fonction d'erreur arbitraire....

enfin, voilà, un état d'esprit de la physique mathématique, et il correspond à des gens qui aime bien l'analyse fonctionnel, et à la limite, il n'est pas nécessaire de faire un cursus de physique, pour faire ça, même à la limite, c'est plutôt un handicap.

Il y a d'autre domaine, mais c'est toujours à base de théorème/preuves et de définition, ça touche la physique statistique et d'autre domaine. Il y aussi en groupe,....mais ce sont des maths.
La physique, c'est anecdotique, par exemple, c'est comme quand en cours de maths, on te dit: tenez voilà une équation différentiel , et montrer qu'il existe une unique fonction sur tel domaine, puis étudier ce domaine, montrer que la fonction V(x) doit être C infini,etc...et en bas de page, on dit que c'est une équa diff qui provient de la méca des fluides...
Et en tant que physicien mathématicien tu te demanderas si les solutions existent toujours si je mets seulement C1 tel qu'elle majore une inégalité sur le domaine de définition...(je dis des bêtises, mais l'esprit est là, il me semble)

voilà, c'est à peu près l'image que je voulais faire passer.

Si tu te poses le même genre de question face à une équation physique, il n'y pas à douter, tu aimes la physique mathématique !

Si j'ai bien compris on y développe des outils mathématiques en relation avec les modèles physiqu

dans certains domaine la physique mathématique est "en retard" de près de 50 ans sur la physique théorique moderne, car c'est long de tout prouver rigoureusement...il faut le faire, c'est comme ça qu'on avance, faut juste savoir ce que tu te poses comme questions face à une équation.

[zarkis]

Voilà c'est parfait C'est tout à fait ce que je voulais ajouter aus posts, Dupo à parfaitement décrit les mathématiques physique. C'est tout à fait ça l'esprit. Les physiciens avancent dans leur idées de concevoir le monde et derriére entre 30 et 50 ans de retard, les mathématiciens prouvent de façon mathématique le bien fondé des théorie physique.

Ce sont des concepts différents de la physique théorique qui elle ne s'embarrasse pas de vérifier l'existence et unicité de la solution. En même temps personnellement c'est ce qui m'a poussé à faire des maths et pas de la physique. La non rigueur de la physique qui étudie toujours des cas particuliers m'a toujours frustré.

Celà dit pour ceux qui adore la physique comme moi: le fait de faire de la physique de façon rugoureuse au sens mathématiques n'implique pas de ne pas faire de physique théorique du tout. On peut trés bien se tenir au courant des derniére théorie et y travailler aussi.

[invited21555f0]

Merci à tous pour vos réponses

Yohann

[zarkis]

De rien un forum c'est fait pour ça, si tu as d'autres questions concernant le sujet. Plus précise peut-être, nous te répondrons avec plaisir.