Théorème de Green

[fadoua fadoua]

Bonsoir tout le monde,
Dans mon cours d'electromagnetisme le théorème de Green permet de transformer une intégrale double à travers une surface ferméet en une intégrale triple afin de trouver la 4 ème équation de Maxwell alors que ce que je connais déjà c'est que le théorème de Green c'est une maniere de relier une intégrale curviligne le long d'un chemin à une intégrale double
Est ce c'est la même chose et il s'agit juste d'une autre expression de la même théorème ou bien se sont deux théorèmes différentes
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[albanxiii]

Bonjour,

Les physiciens (quand j'étais en prépa en tout cas) parlent de

- théorème de Stockes-Ampère pour la relation qui relie intégrale curviligne sur un contour fermé et intégrale du rotationnel à travers une surface délimitée par ce contour
- théorème de Green-Ostrogradski pour la relation qui relie le flux d'un champ de vecteur à travers une surface et l'intégrale sur le volume délimité par cette surface de la divergence de ce champ de vecteurs

Vous avez bien vu en remarquant la similarité de ces deux formules. Elles sont des cas particuliers de la formule générale en dimension quelconque, appelée théorème de Stockes.