L'entre deux extrêmes opposées

[tonius]

Bonjour,

Je me pose une question. En général quand on parle de grandeur comme l'infiniment grand et l'infiniment petit on s'imagine au centre de ceux-ci. Mais ce pourrait il que l'univers soit fini dans un sens ? Prenons les températures il n'y a que des états de chaleur, on connait le 0 absolu mais pas l'infiniment chaud et notre existence est proche du 0 absolu. Se pourrait il que l'infiniment petit ne soit pas infini et que l'on soit proche de celui-ci comme pour l'exemple des températures ?

Merci.
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[LPFR]

Bonjour.
La température est un mauvais exemple. Car il s’avère que, du point de vue de la physique statistique, au delà de la température infiniment chaude, commencent les températures négatives qui sont plus chaudes que les températures infinies.
Le canular vient du choix des échelles de température 0° pour froid et 100° pour chaud.
Quand on fait des calculs en physique statistique, on tombe sur une variable (µ le plus souvent) qui s’avère correspondre à 1/T avec T égale à la température absolue. Si on laissait tomber T et qu’on utilisait µ (que je baptise « froideur », faute de mieux), on trouverait que notre zéro absolu correspond à une froideur infinie, que notre température infinie correspond à une froideur nulle et que au delà de T infinie on aurait des froideurs négatives.
(Les « froideurs négatives », ne sont pas une fantaisie. Ils correspondent à une inversion de population, comme on fait dans les lasers).

Mais ne prenez pas tout ça trop au sérieux. C’est seulement pour vous montrer que les choix historiques ne sont pas toujours les meilleurs.
Au revoir.

[coussin]

Il ne faut pas prendre l'expression "infiniment petit" au pied de la lettre. Ce n'est que ça : une expression.
Donc non : "l'infiniment petit" n'est pas littéralement infiniment petit.