Masse du photon au repos

[Denis2Gif]

Bonjour à tous.
On lit dans tout bon cours de physique qu'un photon (quantum d'énergie de lumière) en vol a de l'énergie E et de la quantité de mouvement p (que l'on peut interpréter par une masse en vol m=E/c2=p/c), mais pas de masse au repos. Comment alors analyser la situation (expérience de pensée) suivante:

- Une boite métallique creuse supraconductrice (cavité électromagnétique sans pertes de fréquence fondamentale nu) pèse 50g sur une balance quand la cavité est vide de lumière (état de vide quantique).
- On prépare la cavité dans un état de Fock |n=1 photon> à la fréquence nu par un moyen approprié.
Questions:
1) l'énergie de la boite métallique (et ce qu'elle contient) a-t-elle bien augmenté de E=h nu ?
2) la boite pèse-t-elle 50g, ou 50g+E/c2 ?
3) Que dire de la masse de ce photon au repos ?

Merci de vos avis éclairés, si vous y voyez clair (dans cette boite
-----

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Absurde de parler de la masse d’un photon au repos, alors qu’un photon n’est jamais au repos. Il se déplace toujours à vitesse ‘c’.
Et son énergie hν n’est pas mc².
Au revoir.

[Denis2Gif]

En-es-tu bien sûr LPFR ? Y-a-t-il de la lumière dans la boite ? C'est à dire un champ électromagnétique dans le volume creux ? En ce qui me concerne, je croix qu'il y a un champ électromagnétique stationnaire à fréquence nu totalisant une énergie h nu. Cette lumière n'est elle pas faite d'un quantum d'énergie (un photon) ?

[phys4]

Annuler, doublon

[A voir en vidéo sur Futura]

[phys4]

Bonsoir,
Les réponses aux questions 1 et 2 sont positives, l'impulsion du photon dans la boite crée bien un poids supplémentaire.
Par contre la question 3 n' a pas de sens, car le photon n'est jamais au repos.

[Denis2Gif]

Merci de ta réponse Phys 4, on progresse...
Je ne suis pas sûr que ma question soit un doublon car je prends un cas particulier bien précis.
Quant à ta réponse à ma question 3, peux-tu mieux t'expliquer ?
Comment vois-tu ce photon jamais au repos ?
S'il s'agit du quantum d'excitation du mode TE110 d'une cavité parallélépipèdique, on a un champ stationnaire (c'est à dire non-propagatif et donc sans quantité de mouvement, bien qu'il y ait de la pression de radiation sur les parois). Qu'est ce que tu vois bouger, se propager dans ce mode ? Pourquoi s'interdire de dire que ce photon enfermé dans une boite aussi petite qu'une demi longeur-d'onde, est au repos. Je suis ouvert à tous vos arguments clairement formulés.

[Denis2Gif]

Pour être encore plus clair, voici le schéma du cas le plus simple: le mode TM10 (1 demi-onde le long du rayon et 0 le long de l'axe) d'une cavité cylindrique. Mon photon (quantum d'énergie h nu) est une superposition cohérente de cette forme de champ électro (E) magnétique (B) avec toutes les phases possibles. La quantité de mouvement devrait donc être nulle. Et sa masse au repos devrait être hnu/c2. Non ?

photon at rest.png

[pm42]

on a un champ stationnaire (c'est à dire non-propagatif et donc sans quantité de mouvement, bien qu'il y ait de la pression de radiation sur les parois)

Crois tu que tu puisses passer de l'interprétation corpusculaire à l'interprétation ondulaire comme ça et faire ce genre de déduction ?
En gros, le photon fait des allez-retours donc en moyenne sa quantité de mouvement est nulle et la probabilité (l'onde) est stationnaire.
Cela ne veut pas dire qu'il est à l'arrêt.
Ce qui est impossible puisque comme déjà dit plusieurs fois, la vitesse d'un photon dans le vide est c...

[albanxiii]

Bonjour,

Pour passer de la description en termes de photons à la description en terme d'ondes électromagnétiques, il faut faire comme dans ce cours : http://www.imnc.univ-paris7.fr/alain....quant/RQ5.pdf

Vous y verrez, entre autres, qu'il n'est pas raisonnable de parler d'ondes quand on a un seul photon (enfin, si vous lisez ce document, ce dont je doute fort).

[Archi3]

Questions:
1) l'énergie de la boite métallique (et ce qu'elle contient) a-t-elle bien augmenté de E=h nu ?

oui

2) la boite pèse-t-elle 50g, ou 50g+E/c2 ?

50g+E/c2

3) Que dire de la masse de ce photon au repos ?

Merci de vos avis éclairés, si vous y voyez clair (dans cette boite

elle n'existe toujours pas. La masse n'est pas additive, la masse d'un système tient aussi compte de l'énergie relative des particules. Le photon n'intervient ici que par son énergie, pas par sa masse au repos.

[phys4]

La quantité de mouvement devrait donc être nulle. Et sa masse au repos devrait être hnu/c2. Non ?

Une onde stationnaire n'est pas une onde au repos, le vecteur d'onde est non nul et donc l'impulsion est non nulle.
Comme il a été signalé l'onde réelle ne peut être provenir d'un seul photon, et vous ne pouvez pas faire la moyenne pour annuler le résultat.
L'onde est une description de tous les états possibles.

[Denis2Gif]

[Quote]
Crois tu que tu puisses passer de l'interprétation corpusculaire à l'interprétation ondulaire comme ça et faire ce genre de déduction ?
[\Quote]
Oui, je crois à la dualité onde-corpuscule, à la fonction d'onde, et aux superpositions quantiques. Pas toi ?

[Quote]
En gros, le photon fait des allez-retours donc en moyenne sa quantité de mouvement est nulle et la probabilité (l'onde) est stationnaire.
[\Quote]
Oui, en très gros, le photon ne se propage pas et ne fait donc pas d'aller retour. Regarde la forme du mode stationnaire.

[Quote]
Cela ne veut pas dire qu'il est à l'arrêt.
[\Quote]
ah bon ? C'est précisément une partie de ma question. Qu'est ce qui bouge ?

[Quote]
Ce qui est impossible puisque comme déjà dit plusieurs fois, la vitesse d'un photon dans le vide est c
[\Quote]
Je veux bien si tu arrives à me l'expliquer. Quel est le statut de cette affirmation ? C'est un dogme ? un postulat ?

[Denis2Gif]

Merci Albanxiii.

[Quote]
Pour passer de la description en termes de photons à la description en terme d'ondes électromagnétiques, il faut faire comme dans ce cours : http://www.imnc.univ-paris7.fr/alain....quant/RQ5.pdf
[\Quote]
C'est un cours intitulé "Quelques états du rayonnement quantique intéressants". Il ne parle donc que d'état du rayonnement, pas de photon piégés dans une boite qui ne rayonne pas...
De plus, il n'y a pas la décomposition de Glauber–Sudarshan d'un état de Fock dans ce cours. Je veux bien lire, mais je vais probablement perdre mon temps, non ?

[Quote]
Vous y verrez, entre autres, qu'il n'est pas raisonnable de parler d'ondes quand on a un seul photon (enfin, si vous lisez ce document, ce dont je doute fort).
[\Quote]
Je n'ai pas trouvé. A quelle page ?

[Denis2Gif]

Une onde stationnaire n'est pas une onde au repos, le vecteur d'onde est non nul et donc l'impulsion est non nulle.
Comme il a été signalé l'onde réelle ne peut être provenir d'un seul photon, et vous ne pouvez pas faire la moyenne pour annuler le résultat.
L'onde est une description de tous les états possibles.

Ah bon ? Dans une onde stationnaire du type cos(w t )Cos(k x), l'impulsion non nulle d'après toi est plutôt vers les x positifs ou les x négatifs ?

[Denis2Gif]

Ce qui est impossible puisque comme déjà dit plusieurs fois, la vitesse d'un photon dans le vide est c...

Pour essayer d'avancer un peu: C'est la vitesse d'un photon dans le vide qui est c, ou la vitesse d'un photon dans l'espace libre vide ? Je veux bien convenir que dans l'espace libre, se poser la question d'une masse au repos d'un objet qui n'est jamais au repos n'est pas forcément pertinent.

Moi, je veux parler d'un photon dans l'espace vide d'une boite métallique fermée (donc un espace non libre) . Ne pourrait-on pas dire que mon photon arrêté dans cet espace fermé a la masse correspondant à la boite avec le photon moins celle de la boite vide ?

[invite6c093f92]

Ne pourrait-on pas dire que mon photon arrêté dans cet espace fermé a la masse correspondant à la boite avec le photon moins celle de la boite vide ?

Comment fais tu pour déterminer que ton photon est arrêté?

[coussin]

Soyons clair : la vitesse strictement égale à c pour un photon est une idéalisation correspondant à une onde plane dans un espace complètement vide. Par exemple, dans un mode gaussien (donc pas une onde plane) dans le vide, la vitesse des photons n'est déjà plus c.
Ici on a pas une onde plane (onde stationnaire) et on est pas dans le vide (dans une boîte). Mais de là à dire que le photon est arrêté, c'est ridicule.
C'est usant cette manie de prendre des concepts bien définis par ailleurs et de les appliquer à tout et n'importe quoi...

[coussin]

Dans les expériences de Haroche (qui est ce dont on parle là, un photon piégé dans une cavité), on disais toujours que le photon faisait tant d'allers-retours (correspondant à la finesse de la cavité) avant de disparaître. Donc, bien évidemment on supposait que le photon voyageait à c et qu'il rebondissait sur les parois de la cavité optique.
N'est-ce pas l'image qui vient naturellement au lieu de dire que le photon est arrêté au milieu de la cavité ?

[invite6c093f92]

Par exemple, dans un mode gaussien (donc pas une onde plane) dans le vide, la vitesse des photons n'est déjà plus c.

Une explication? Là, je lis, la vitesse des photons, donc de la lumière, ok pour ça, mais la vitesse d'un photon ne serait plus égale à c? Je trouve ambigu la formulation...

[coussin]

Une explication? Là, je lis, la vitesse des photons, donc de la lumière, ok pour ça, mais la vitesse d'un photon ne serait plus égale à c? Je trouve ambigu la formulation...

Ah oui, tu dois avoir raison. C'est la vitesse de l'onde électromagnétique qui n'est plus exactement c à cause de la déformation des fronts d'onde du mode Gaussien Merci de me corriger.
Ce dont je parle ici a fait l'objet d'un article. Faudrait que je le retrouve...

[coussin]

Voilà un article du Monde liant vers la publication dans Science. http://www.lemonde.fr/sciences/artic...1_1650684.html

[coussin]

Et donc, en relisant ça je confirme mon message #17 : c'est bien une propriété d'un photon, pas d'une onde. En fait, dès qu'on a une propriété qui ne dépend pas explicitement de l'intensité bah c'est applicable à un photon (qui n'est, finalement, qu'une onde d'intensité minimale). Ici, c'est une conséquence purement "géométrique".

[pm42]

Ne pourrait-on pas dire que mon photon arrêté dans cet espace fermé a la masse correspondant à la boite avec le photon moins celle de la boite vide ?

Tu peux dire ce que tu veux mais tu es dans la théorie perso, l'ignorance à la fois de principes physiques fondamentaux et des nombreuses réponses qui t'ont été faites.

[Denis2Gif]

Comment fais tu pour déterminer que ton photon est arrêté?

Je ne vois pas d'ondelette se propager dans une direction dans ce mode électromagnétique stationnaire TM10. L'énergie électrostatique (intégrale de E sur le volume) est convertie en énergie magnétique (intégrale de B sur le volume) tous les 1/4 de période. Comme mon photon est une superposition quantique cohérente de ce mode avec toutes les phases possibles, rien ne ne se propage non plus... Non ?

[Denis2Gif]

double envoi éffacé

[invite6c093f92]

Voilà un article du Monde liant vers la publication dans Science. http://www.lemonde.fr/sciences/artic...1_1650684.html

Le lien dans l'article renvoyant vers le papier est payant...Mais j'ai vu sur Arxiv, pour ceux que cela intéresse:

https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1411/1411.3987.pdf
Pas encore lu...

[Denis2Gif]

Ici on a pas une onde plane (onde stationnaire) et on est pas dans le vide (dans une boîte).

Si, on est dans le vide, mais pas dans un espace libre. L'espace a des conditions aux limites imposées;

Mais de là à dire que le photon est arrêté, c'est ridicule.

Je demande justement à ce qu'on m'explique pourquoi avec des arguments, pas des affirmations péremptoires. Explique-moi pourquoi mon objet (quantum d'énergie à la fréquence du mode) n'est pas un photon, ou alors si c'est un photon, ce qui se propage à la vitesse c (ou une vitesse voisine si tu préfères).

C'est usant cette manie de prendre des concepts bien définis par ailleurs et de les appliquer à tout et n'importe quoi...

Désolé de t'user. Je m'interroge justement sur le caractère bien défini du concept de photon. Mon objet h nu dans cette boite est-il un photon ? sinon pourquoi ? si oui, à quelle vitesse se déplace-t-il ? et vers où ?

[Denis2Gif]

Dans les expériences de Haroche (qui est ce dont on parle là, un photon piégé dans une cavité), on disais toujours que le photon faisait tant d'allers-retours (correspondant à la finesse de la cavité) avant de disparaître. Donc, bien évidemment on supposait que le photon voyageait à c et qu'il rebondissait sur les parois de la cavité optique.
N'est-ce pas l'image qui vient naturellement au lieu de dire que le photon est arrêté au milieu de la cavité ?

Ah, enfin une réponse en rapport avec la question posée !!
Tu poses une bonne question sur l'image du "photon rebondissant". Est ce que tu vois quelque chose rebondir dans mon mode TM10 d'une cavité cylindrique lambda/2 ? Si oui, entre quelle et quelle parois ? Pour que quelque chose rebondisse, il faudrait une ondelette (par exemple gaussienne d'une demi longueur d'onde) voyageant dans une cavité longue (de dix longueurs
d'onde par exemple)

[Denis2Gif]

Le lien dans l'article renvoyant vers le papier est payant...Mais j'ai vu sur Arxiv, pour ceux que cela intéresse:

https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1411/1411.3987.pdf
Pas encore lu...

Bon papier, mais sans rapport direct avec la question posée.

[invite6c093f92]

Je ne vois pas d'ondelette se propager dans une direction dans ce mode électromagnétique stationnaire TM10. L'énergie électrostatique (intégrale de E sur le volume) est convertie en énergie magnétique (intégrale de B sur le volume) tous les 1/4 de période. Comme mon photon est une superposition quantique cohérente de ce mode avec toutes les phases possibles, rien ne ne se propage non plus... Non ?

Tu parles de modélisation ondulatoire et tu fais une déduction via un peu de quantique pour dire "le photon est arrêté".Amha, parler des ondes en termes "classique" et raccrocher ça à la superposition quantique (ondes de "nature" différentes, amplitude de probabilité (le² de...) est une erreur, maintenant attends d'autres avis, je ne suis pas compétent dans le domaine).

Donc je repose ma question, comment fais-tu pour déterminer que ton photon est à l'arrêt?