Bonjour,
je me trouve avec l'équation suivante :
On me demande de dérivée temporellement cette équation afin d'obtenir une équation différentielle.
Et la je suis bloqué par mon manque d'expérience dans la dérivée d'intégrale. En effet, je serai tenté de faire rentrer la dérivée dans l'intégrale mais cela n'est pas possible me semble t-il car il existe une relation entre t et nu.
Merci pour votre future aide
Bonjour,
La relation entre t et \nu c'est la transformation de Fourier
Dans un cours de maths vous trouverez les conditions précises pour pouvoir dériver sous le signe somme. Mais pour le cas présent, comme votre intégrale est divergente, vous pouvez y aller joyeusement !
Not only is it not right, it's not even wrong!
Du coups j'obtiendrai :
Or dans la correction, j'ai :
Du coups je ne comprendre pas vraiment.
merci pour ta réponse
petit up si quelqu'un a la solution.
Euh.... vous êtes allé un peu vite en besogne.
Vous avez dérivé sous le signe somme, cela vous donne :
Il reste l'intégration à effectuer.
Not only is it not right, it's not even wrong!
En effet, du coups il est nécessaire d'intégrer avec le théorème des résidus ?
il y'a le paramètre dans les bornes de la dérivation sous le signe somme , regarde ici (forme générale):
https://fr.wikipedia.org/wiki/Int%C3...am%C3%A9trique
Il y a surtout quelque chose à regarder du côté des distributions ou des techniques de régularisation des intégrales divergentes.Envoyé par lippow
La première divergeait, sa dérivée diverge encore plus vite.
J'imagine que je domaine d'intégration est?
Dans ce genre de cas il me semble qu'on pose
Mais j'avoue manquer de pratique sur la question. La méthode des résidus me semble la bonne méthode.
Dans quel contexte arrivez-vous à ce calcul ?
Not only is it not right, it's not even wrong!
Dans le cadre d'un cours sur l'intéraction lumière atome et plus précisément lors de la propagation d'une impulse laser.
J'ai cours aujourd'hui avec le professeur qui me donnera l'explication, je posterai la réponse pour de future personne.
c'est immédiat :
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
