Bonjour,
Dans le cadre d'un cours de mécanique rationnelle, j'ai découvert la notion de tenseur d'inertie. Ce tenseur par rapport à un point O est symétrie et peut-être vu comme une matrice de 9 éléments symétrique (et donc, diagonalisable par une matrice orthogonale). Par conséquent, il existe toujours une toujours une base cartésienne telle que la matrice contenant les composantes du tenseur d'inertie soit diagonale.
- Les éléments diagonaux de la matrice diagonale correspondent aux moments principaux d'inertie (MPI)
- Les vecteurs propres de la matrice diagonale correspondent aux axes principaux d'inertie (API).
Par la suite, on a envisagé l'étude du mouvement d'un solide quelconque à un point fixe O.
Mes questions sont les suivantes:
J'ai beaucoup de mal à donner une interprétation physique de toutes ces notions,
1) Dans le cas particulier où les 3 MPI sont égaux entre eux. Alors, on sait que tout axe passant par le point O est un API, pourquoi ?
2) Ensuite, nous avons parlé d'éllipsoide d'inertie. Je ne comprends le rôle joué par cet éllipsoide.
Merci de votre aide
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Envoyé par Tibsoo 