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Tenseur d'inertie



  1. #1
    Iloa

    Tenseur d'inertie

    Bonjour,

    Je me pose une question sur les axes principaux d'inertie.
    Quand on calcule une matrice d'inertie dans le cas general, on doit preciser le point et la base. Cette matrice est symetrique et donc, par un "simple" changement de base, on peut la diagonaliser.
    Les directions trouvees correspondent aux axes principaux d'inertie. Jusque la j'ai compris.

    Je pensais que ces directions etaient caracteristiques du solide mais il semble que si, a partir de la matrice diagonale, on fait une "simple" translation de l'origine du repere, on se retrouve avec une matrice juste symetrique et il faut donc revoir les axes principaux d'inertie... (j'ai essaye avec un pave en mettant l'origine en G ou sur un angle)

    Physiquement donc et dans le cas le plus general, c'est quoi un axe principal d'inertie?

    Merci.
    PS voila un lien qui m'a mis le doute et est a l'origine de ma question :
    http://robert.papanicola.free.fr/spi...etique_A4h.swf
    c'est vers la page 22,23

    -----


  2. #2
    Iloa

    Re : Tenseur d'inertie

    J'ai trouve la réponse a ma question, au moins un debut.
    Si on se place au point G dans une base quelconque, on trouve une matrice d'inertie quelconque. On diagonalise et on trouve les axes principaux d'inertie. On a donc une matrice diagonale pour le calcul au point G dans la base que j'appelle B'
    Dans le cas ou on translate l'origine du repère le long d'un de ces axes, la matrice garde son caractère diagonal. C'est juste la trace qui change. On a donc une matrice diagonale pour le calcul en C tq CG soit colinéaire à l'une des directions de B', la matrice etant calculee dans cette meme base B'...
    Les axes principaux d'inertie sont donc des objets bien particuliers...

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