Problème poids et vitesse

[invited126e1d9]

Bonjour,

Je dois résoudre un problème de physique qui ne me semble pas difficile mais dont le principe de résolution n'est pas très clair pour moi.

La figure ci-dessus illustre la force exercée sur une balance électronique, lorsqu’une personne de
72,6 kg saute verticalement sur son plateau. La personne était debout, s’est accroupie, s’est redressée et a sauté. La force enregistrée est la différence entre la force normale exercée sur le plateau et le poids de la personne. C’est pourquoi la force est nulle avant le saut. Expliquez comment vous pourriez utiliser ce graphique pour déterminer la vitesse de la personne lorsqu’elle a sauté.

Le graphique représente la force exercée par l'homme sur la balance en fonction du temps.
Celle-ci commence à 0, diminue quand il s'accroupie (je ne comprends pas pourquoi puisque il est toujours sur ses deux pieds) ensuite la force augmente quand il se redresse jusqu'à un maximum (juste avant de décoller). Une fois en l'air la force descend jusque -712N (72.6kg * 9.81m/s^2 et la valeur est négative étant donné que la force était nulle quand il était dessus), et ensuite un nouveau maximum lors de l'atterrissage.

Je ne demande pas nécessairement la solution mais en tout cas une idée, une méthode qui vous sauterait aux yeux pour résoudre ce problème

Merci d'avance !
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[invitef29758b5]

Salut

une méthode qui vous sauterait aux yeux pour résoudre ce problème

La deuxième loi de Newton tout simplement .

[invited126e1d9]

Merci de ta réponse Dynamix !

J'utiliserais donc la formule F = ma pour trouver l'accélération et ensuite trouver la vitesse ( grâce aux équations de cinématique) à l'instant t ou il quitte la balance ?

[invitef29758b5]

Oui , c' est bien ça .

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited126e1d9]

mais la force est appliquée sur la balance et non sur le corps donc je n'aurai pas l'accélération du corps si ?

[phys4]

Celle-ci commence à 0, diminue quand il s'accroupie (je ne comprends pas pourquoi puisque il est toujours sur ses deux pieds) ensuite la force augmente quand il se redresse jusqu'à un maximum (juste avant de décoller). Une fois en l'air la force descend jusque -712N (72.6kg * 9.81m/s^2 et la valeur est négative étant donné que la force était nulle quand il était dessus), et ensuite un nouveau maximum lors de l'atterrissage.

Le tarage de la balance est fait avec la personne dessus, aussi elle indique zéro lorsque la personne ne bouge pas. Les mouvements produisent une variation de la force égale à la variation instantanée d'impulsion.
Au début la force diminue car la personne s’abaisse et son centre de gravité prend une vitesse vers le bas, cette phase doit être largement compensée par une forte augmentation de la force quand elle prend son élan vers le haut.
Il faut donc effectuer l'intégrale de la force depuis le début jusqu'au moment où elle quitte la balance.
Cette intégrale est l'impulsion acquise pour le saut.

[invitef29758b5]

mais la force est appliquée sur la balance et non sur le corps donc je n'aurai pas l'accélération du corps si ?

Que fais tu de la troisième loi de Newton ?
Action corps/balance = - action balance/corps

[invited126e1d9]

La balance affiche environ 1100N au moment de la poussée maximale de l’homme sur la balance. Donc selon la 3eme loi de Newton la balance exerce aussi 1100N sur lui. Sachant qu’il a une masse de 72,6kg et grâce à la seconde loi de Newton je trouve l’accélération que lui procure la réaction de la balance et qui vaut 1100/72,6 ce qui nous fait 15,15m/s^2 et des poussières.
Le graphique m’indique que cette accélération dure environ 0,15sec.
Comme la vitesse se calcule avec l’équation v=vi+at et que vi=0m/s j’obtiens une vitesse de 15,15*0,15 soit 2,27m/s ou encore 8,181km/h

Cette valeur vous semble t-elle logique ?

[invited126e1d9]

Le tarage de la balance est fait avec la personne dessus, aussi elle indique zéro lorsque la personne ne bouge pas. Les mouvements produisent une variation de la force égale à la variation instantanée d'impulsion.
Au début la force diminue car la personne s’abaisse et son centre de gravité prend une vitesse vers le bas, cette phase doit être largement compensée par une forte augmentation de la force quand elle prend son élan vers le haut.
Il faut donc effectuer l'intégrale de la force depuis le début jusqu'au moment où elle quitte la balance.
Cette intégrale est l'impulsion acquise pour le saut.

Cela reviendrait-il donc à calculer la somme des surfaces sous la courbe du graphique entre comme le permettent les intégrales ?

[phys4]

Oui il faut faire l'intégration, et il faut tenir de la partie négative au début de la prise d'élan, comme le zéro ne correspond à aucun mouvement, il n'y a pas de décalage fixe et cela facilite le calcul. Il suffit d'additionner les aires négatives et positives.