Vitesse point sur ellipse

[grandbennet]

Bonjour,

comment calculer la vitesse d'un point sur une ellipse? je vois comment faire pour une orbite circulaire mais elliptique je ne vois pas.
Merci bien.
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[coussin]

Sans plus de contexte, difficile de répondre... Je reste donc très général :
La vitesse sera dx/dt avec "x" l'abscisse curviligne de la particule le long de l'ellipse.

[grandbennet]

on peut poser que par exemple l'ellipse est celle ci

https://www.mathsisfun.com/geometry/...lipse-axes.svg

vous parlez d'abscisse curviligne mais je ne vois pas trop ce que cela pourrait être.
Il n'est pas possible de construire une formule en fonction de la position (x,y) d'un point ?

[pm42]

on peut poser que par exemple l'ellipse est celle ci
https://www.mathsisfun.com/geometry/...lipse-axes.svg

Ben c'est juste une ellipse. Cela ne donne aucune info.

vous parlez d'abscisse curviligne mais je ne vois pas trop ce que cela pourrait être.

On fixe une origine et on mesure la distance entre le point et l'origine en suivant l'ellipse. La vitesse est la dérivée de cette fonction par rapport au temps.

Il n'est pas possible de construire une formule en fonction de la position (x,y) d'un point ?

On peut construire plein de choses. Là encore, sans préciser, c'est difficile.

[A voir en vidéo sur Futura]

[coussin]

Votre question est incomplète. Votre point est contraint de se déplacer sur une ellipse mais vous ne spécifiez pas comment il s'y déplace (il pourrait accélérer d'un seul coup, faire demi-tour, etc... Tout ça sur l'ellipse). C'est bien évidemment le "comment" qui déterminera la vitesse.

[stefjm]

Il est question d'orbite, donc de gravitation à force centrale.
Il y a la loi des aires : https://fr.wikipedia.org/wiki/Lois_d..._Loi_des_aires

[grandbennet]

en effet il s'agirait d'un mouvement circulaire uniforme. La loi des aires certes mais elle ne donne pas une vitesse, si?

[stefjm]

pas circulaire, elliptique.
Ça donne la vitesse aréolaire.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Vitesse_ar%C3%A9olaire