Verre d'eau qui prend un virage dans une voiture

[porteclemini]

Bonjour,

Voici l'énoncé de mon exercice :

Une automobile prend un virage non relevé de 40,0 m de rayon à une vitesse de module constant. Le niveau de l’eau dans un verre vertical de 3,00 cm de diamètre s’élève d’un côté de 0,50 cm par rapport à l’horizontale. Quel est le module de la vitesse de l’automobile ? (NB : des forces de frottement entre les roues de la voiture et le sol doivent être présentes pour rendre cette situation possible.)

La réponse finale est 11,4 m/s.

Si je fais le bilan des forces sur la voiture, selon l'axe des ordonnées, nous avons la réaction normale du sol sur la voiture qui est égale (en norme) avec le poids de la voiture.
Selon l'axe des abscisses, nous avons la force de frottement dirigé vers le centre du cercle de rotation (force centripète).
Nous avons alors où est la force de frottements et le coefficient de frottement.

Et à partir d'ici, je bloque. J'ignore comment exploiter les données sur le verre d'eau.

merci pour votre aide
-----

[phys4]

Le coefficient de frottement n'a pas d'importance, sinon qu'il existe.
Il faut comparer l'inclinaison du niveau dans le verre d'eau et le rapport entre poids et force centrifuge.

Je suis d'accord avec la correction.

[sitalgo]

B'jour,

Nous avons alors

Pas bon. µ est un coefficient de limite d'adhérence, l'automobile n'a probablement pas atteint la force limite (mais on peut le vérifier).

[porteclemini]

Le coefficient de frottement n'a pas d'importance, sinon qu'il existe.
Il faut comparer l'inclinaison du niveau dans le verre d'eau et le rapport entre poids et force centrifuge.

Je suis d'accord avec la correction.

Bonsoir,

Effectivement, je trouve la bonne réponse numérique en faisant le rapport mais je ne comprends absolument pas la physique derrière. Quel lien il y a-t-il entre cette vitesse et l'inclinaison de l'eau dans ce verre ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[phys4]

Dans un verre de 3cm de diamètre, si l'eau monte de 0,5cm d'un coté, elle descend de 0,5 de l'autre coté, il existera une dénivellation de 1cm sur 3cm soit une pente de 1/3.
Vous faites la figure avec la pesanteur, et la force centrifuge, la résultante est perpendiculaire à la surface de l'eau, qui subit des accélérations identiques(bien sur)
la tangente de l'angle entre ces deux forces nous donne le rapport des forces.
La force centrifuge vaut donc 1/3 de la pesanteur ....
Je pense que c'est assez clair.