Qu'est-ce qu'une fréquence ?

[muzoter]

Bonjour,

Je cherche un éclaircissage d'avis éclairés car je dois résoudre le problème de la définition d'une fréquence pour un TP peut-on m'aider par des avis éclairés merci d'avance !

En cherchant "fréquence définition" sur google, suis tombé sur :


https://www.futura-sciences.com/scie...requence-3940/


Question : cette définition n'est-elle pas par trop succinte, elliptique, car il semble qu'il y ait aussi des fréquences plus subtiles notamment en Mathématiques, par exemple pour modéliser un phénomène de désintégration de particules dans un mélange qui se produit de manière périodique mais non prédictible ou prévisible ?

Ne faut-il pas différentier fréquence "probabiliste" ou "statistique" et fréquence f=1/T d'un phénomène périodique de période T, parfaitement prévisible ou prédictible ?

Exemple fréquence "statistique" :

https://fr.wikipedia.org/wiki/Distribution_statistique

. fréquence périodique : f = 1 / T, "1" pour "une seconde" et T la période en secondes : dans une seconde il y a f fois T (f nombre sans unité, exprimé cependant en "Hertz" car souvent nommé, probablement à tort, "par seconde").

. fréquence statistique exemple 10 désintégrations par seconde sans possibilité de prévoir ou de prédire les moments précis des désintégrations : f = 10 / 1, là encore "1" pour "une seconde" mais ici "10" nombre sans unité donc ici f en "par seconde", sans équivoque).

Les deux fréquences sont-elles comparables à 100 %, c'était la question de fond merci d'avance.
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[muzoter]

... merci de votre aide dans tous les cas il apparaît qu'il y a souvent confusion dans les esprits entre "fréquence" au sens mathématique et "fréquence" au sens physique.

Sens mathématique :

https://www.assistancescolaire.com/e...equence-mc_f14

Définition
En statistique, on appelle fréquence d'une valeur le quotient obtenu en divisant l'effectif de cette valeur par l'effectif total. Ce quotient est inférieur ou égal à 1 et est souvent exprimé en pourcentage.

Sens physique :

https://fr.wikipedia.org/wiki/Fr%C3%A9quence :

En physique, la fréquence est le nombre de fois qu'un phénomène périodique se reproduit par unité de mesure du temps. ... La notion de fréquence s'applique aux phénomènes périodiques ou non.

... doit y avoir une nuance subtile et malheureuse entre "unité de temps" et "unité de mesure du temps" dans ces vocables sans que, perso, je sois en mesure de voir en quoi ça consiste exactement

[Nicophil]

Bonjour,

Les deux fréquences sont-elles comparables à 100 %, c'était la question de fond merci d'avance.

Mais non bien sûr (!) Les deux concepts n'ont vraiment pas grand chose à voir, on peut même dire qu'il s'agit uniquement d'une homonymie : https://fr.wikipedia.org/wiki/Fr%C3%...ce_(homonymie)

[muzoter]

Bigre

[A voir en vidéo sur Futura]

[muzoter]

... toutefois n’y a-t-il pas un ou plusieurs dénominateurs communs à toutes ces définitions ?

Un courant de 50 hertz est un courant sinusoïdal qui se reproduit identique à lui-même (en termes de courant et de tensions) 50 fois par seconde jusqu’ici ça a l’air plutôt pas trop dur à comprendre.

... après d’autres définitions possibles sont plus difficiles à voir

[Chtulhu]

Bonjour,

Je cherche un éclaircissage d'avis éclairés car je dois résoudre le problème de la définition d'une fréquence pour un TP peut-on m'aider par des avis éclairés merci d'avance !

Bonjour,

si on recommençait depuis le début:
C'est un TP sur quoi exactement?
Une fréquence en physique est, par définition, le nombre de répétitions d'un phénomène périodique sur une durée d'une seconde.
Pas besoin d'aller chercher midi à quatorze heures...

[muzoter]

Parfaitement ! Et la seconde est une entité physique définie rigoureusement, ### supprimé : réponse à un message supprimé depuis 1 h.

[phuphus]

Bonjour muzoter,

comme souvent le mot est polysémique. Et dans tous les cas on doit faire appel aux mathématiques, qui ne s'opposent en rien à la physique.

Un nombre d'événements par seconde, c'est également mathématique : il y a comptage.

Une deuxième définition de "fréquence" serait "variable considérée après transformée de Fourier". Pour le dire autrement : composante sinusoïdal issue d'une mesure temporelle sur un phénomène considéré. C'est aussi des mathématique, et ce n'en est pas moins physique dans l'interprétation que l'on peut en faire (et le fait que ce soit moins intuitif que "nombre d'événements par seconde" ne fait pas perdre de sens physique à cette définition).

Cette interprétation physique issue d'un outil mathématique peut permettre d'aller plus loin que la première définition : pour un moteur, on définit par exemple une fréquence positive comme étant une rotation dans le sens trigo (référentiel à déterminer) et une fréquence négative comme étant une rotation dans le sens horaire.

Le 50 Hz n'est pas simplement sinusoïdal, il y a des harmoniques, du bruit, des parasites, et quand on parle "du" 50 Hz on peut par exemple faire référence à la composante sinusoïdale principale du courant : on est sur la deuxième définition.

[Chtulhu]

Question : cette définition n'est-elle pas par trop succinte, elliptique, car il semble qu'il y ait aussi des fréquences plus subtiles notamment en Mathématiques, par exemple pour modéliser un phénomène de désintégration de particules dans un mélange qui se produit de manière périodique mais non prédictible ou prévisible ?

Non, une période, tout comme une fréquence est par définition prédictible, sinon on ne peut parler de fréquence, elle serait indéfinie.

. fréquence périodique : f = 1 / T, "1" pour "une seconde" et T la période en secondes : dans une seconde il y a f fois T (f nombre sans unité, exprimé cependant en "Hertz" car souvent nommé, probablement à tort, "par seconde").

Encore non.
"1" ne représente pas 1 seconde, mais juste l'inverse de T, donc T en seconde et F eh Hertz (1Hz est l'inverse d'une seconde tout simplement).
On exprime jamais des Hz par seconde ça n'a strictement aucun sens.

[stefjm]

On exprime jamais des Hz par seconde ça n'a strictement aucun sens.

Bien sur que si : Vobulation
Une variation de la fréquence en fonction du temps : http://olivier.granier.free.fr/MOOC/co/vobulation.html

[Chtulhu]

On ne parle pas de la même chose.
La vobulation est une fonctionnalité, un dispositif, là on parle de la définition physique d'une fréquence, pas de fréquences évoluant dans le temps.
La fréquence est indissociable du temps, augmenter la fréquence c'est diminuer sa période (donc le temps de répétition du signal), et vice-versa.
On ne peut donc pas parler de Hz/s, ça n'a pas de sens.
On peut dire par contre qu'un signal 50Hz se répète périodiquement 50 fois dans une seconde et là ça un sens concret, d'où l'intérêt du Hertz.

[stefjm]

D'accord avec presque tout.
La fonctionnalité vobulation fait varier une fréquence en fonction du temps, dont la caractéristique est des Hz/s, qui ont bien un sens, mais évidement pas celui des Hz ou s^-1.

[f6bes]

Un courant de 50 hertz est un courant sinusoïdal qui se reproduit identique à lui-même

Bjr à toi,
Déjà la définition que tu en donnes n'est pas forcément vraie !!
Un courant de 50 hertzs n 'est PAS...OBLIGATOIREMENT...sinuso idal.
Il peut avoir n'importe quelle forme (carré, triangulaire, autres...) et c'est
tout de meme....50 fois par seconde.

A etre strict autant l'etre..jusqu'au bout.
Bonne journée

[Chtulhu]

D'accord avec presque tout.
La fonctionnalité vobulation fait varier une fréquence en fonction du temps, dont la caractéristique est des Hz/s, qui ont bien un sens, mais évidement pas celui des Hz ou s^-1.

On peut dire que l'action de vobuler consiste en une accélération (ou décélération) de la fréquence et là c'est cohérent avec Hz/s.

[muzoter]

Encore non.
"1" ne représente pas 1 seconde, mais juste l'inverse de T, donc T en seconde et F eh Hertz (1Hz est l'inverse d'une seconde tout simplement).
On exprime jamais des Hz par seconde ça n'a strictement aucun sens.

Des "hertz par seconde" personne ici n'a parlé de ça vous avez mal lu, simplement de "par seconde" ou de hertz.

Exemple si je fais des pas très réguliers - un pas par seconde - alors la fréquence de mes pas est équivalemment f = un hertz ou f = "un (pas) par seconde", rien d'autre.

Maintenant si j'écris f = 1 / T ça veut dire "dans une seconde il y a f fois une période" donc "1" ici semble sous-entendu "une seconde" donc maintenant ça voudrait dire que formellement, f serait sans unité or f s'exprime en hertz ou en "par seconde".

Or dans le second exemple lors de désintégrations non prévisibles de particules dans un mélange, exemple 10 particules qui se désintègrent aléatoirement toutes les secondes, la fréquence des désintégrations est f = 10 / 1 (hertz ou "par seconde"), ici "10" sans unité et "1" pour "une seconde" => donc l'idée serait de voir que comme la seconde (idem le mètre) est définie sur c (vitesse de la lumière dans le vide) alors la seconde est une constante universelle au même titre que c, absolument constante, et donc "une seconde" peut se noter "1" (sans unité) sans que ça gêne qui que ce soit => ça permettrait de réconcilier les deux versions apparemment antagonistes ou disjointes bien qu'exprimant chacune des fréquences.

[stefjm]

Maintenant si j'écris f = 1 / T ça veut dire "dans une seconde il y a f fois une période" donc "1" ici semble sous-entendu "une seconde" donc maintenant ça voudrait dire que formellement, f serait sans unité or f s'exprime en hertz ou en "par seconde".

C'est une façon de faire tout aussi correcte que la classique, mais beaucoup moins habituelle.
Vous accordez l'unité seconde au produit f.T en partant du principe que f est un nombre pur sans unité, et T des secondes.

On peut écrire de façon encore plus générale
nombre pur sans dimension avec les f en s^-1 et les T en s.
Qui se lit : Le rapport entre fréquence et fréquence de référence est égal au rapport entre période de référence et période.

On peut aussi l'écrire :

Le terme est alors sans dimension; c'est donc un nombre pur que par facilité, on choisit à 1 cycle (tour), ce qui fait correspondre à 1 cycle (ou tour), 1 seconde.



D'autre métier, par exemple des électrotechniciens ou certains physiciens, préfère choisir le nombre .
Cela donne et dans ce cas, on préfère appeler f pulsation ou fréquence angulaire et le noter pour ne pas le confondre avec le précédent f.
L'unité n'est plus le tour mais le radian.

Cordialement.

[Chtulhu]

On se rapproche en tout cas.

exemple 10 particules qui se désintègrent aléatoirement toutes les secondes

Dans ce cas vous ne pouvez parler de fréquence mais plutôt d'évènements, puisque le coté aléatoire ne permet pas d'avoir une période fixe sur l'échelle de temps, qui est le référentiel d'une fréquence.
La fréquence sous entend une répétabilité constante que vous n'avez pas dans votre exemple.
La fréquence et la période sont liées mais sont des quantités nettement différentes.
La fréquence se réfère au rythme à laquelle quelque chose se reproduit chaque seconde à l'identique.
La période désigne le temps qu'il faut pour que quelque chose se produise une fois, état initial->état final (retour au point initial).
La fréquence est donc un taux, la période est une quantité de temps.
La fréquence correspond à un nombre de cycles / seconde, 1 ne représente donc pas 1 seconde mais un taux.
Si on écrit f=50Hz ça signifie que 1=f.t représente 100% du produit fréquence x temps, ou que 50 cycles d'une période de 20ms se sont produits dans 100% de l'échelle de temps considérée à savoir la seconde.
Bien entendu comme l'unité de temps est la seconde on obtient bien que 1=1Hz.1s pour autant 1 n'est pas 1 seconde mais 100% du cyle complet dans l'échelle de temps.
La nuance est fine mais importante, même si je sens bien que sur l'essentiel nous sommes en accord me semble-t-il.

[Chtulhu]

Je n'avais pas lu la réponse de stefjm pendant que je rédigeai ma réponse mais j'ai le sentiment que nous convergeons.
Ce ne sont pas toujours des concepts faciles à exprimer, c'est toujours intéressant de s'y confronter

[Nicophil]

L'unité n'est plus le tour mais le radians.

Tu voulais écrire : l'unité pour la dimension de cycle n'est plus le tour mais le radian.

[stefjm]

Je n'avais pas lu la réponse de stefjm pendant que je rédigeai ma réponse mais j'ai le sentiment que nous convergeons.
Ce ne sont pas toujours des concepts faciles à exprimer, c'est toujours intéressant de s'y confronter

Oui.

Tu voulais écrire : l'unité pour la dimension de cycle n'est plus le tour mais le radian.

Oui. j'ai écrit trop vite et pas clairement.

[muzoter]

... donc des "cycles par seconde", non des "par seconde" mais la question se pose si un cycle c'est une seconde mais dans tous les cas la question était "qu'est-ce qu'une fréquence ?" et je l'avais posée en épistémologie, non en Physique.

. déjà en Physique définir une fréquence ça a pas l'air aussi simple que ça :

http://forums.futura-sciences.com/ph...frequence.html

. en Mathématiques une fréquence c'est simplement le taux ou le pourcentage d'individus particuliers dans une population (assez simple à voir) :

http://mathematiques3.free.fr/2cinqu...es/grap001.php

. maintenant définir ce qu'est "une fréquence" (tout court, au sens large) ça a l'air plutôt pas mal difficile mais bon, grâce à vos lumières me semble que j'y vois un peu plus clair maintenant : merci