Calcul de l'opérateur d'inertie d'un solide

[invite1ebc35fb]

Bonjour,
Peut-on choisir le repère que l'on veut pour déterminer l'opérateur J(O,S) d'un solide mais pas forcément le repère fixe Ro?
Merci d'avance
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[invite1ebc35fb]

Par exemple pour un système en mouvement quelconque par rapport à Ro peut-on choisir le repère lié au système pour trouver les propriétés de symétrie du système?

[invite1ebc35fb]

Bonsoir,
Quelqu'un pourrait bien me l'expliquer je vous en prie?
Merci infiniment

[petitmousse49]

Bonjour
Je ne suis pas bien sûr de comprendre exactement ce qui te gêne... Quelques généralités qui pourront peut-être t'aider...
J'imagine, sans en être sûr, que tu parles de l'opérateur (ou matrice d'inertie) d'un solide. Pour le définir, il faut d'abord choisir un point de ce solide : fréquemment, on choisit le centre d'inertie G du solide, ce qui facilite ultérieurement l'application des théorèmes de König mais, si le solide possède au moins un point fixe par rapport au repère d'étude Ro, il peut être intéressant de choisir ce point ou un de ces points. Ce choix effectué, il faut choisir un repère Rs lié au solide dont l'origine est le point fixe qui vient d'être défini et dont les trois axes doivent être choisis astucieusement en fonction des symétries du solide pour permettre d'obtenir une matrice d'inertie assez simple (produits d'inertie nuls par exemple).Cette matrice d'inertie dépend donc à la fois du solide et de Rs. Une fois connue la matrice d'inertie et le mouvement du repère Rs par rapport au repère d'étude Ro, il est possible de déterminer le moment cinétique en O, le moment dynamique en O du solide par rapport à Ro ainsi que son énergie cinétique dans Ro.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1ebc35fb]

Merci beaucoup petitmousse49!En fait c'était le choix du repère Rs que je n'avais pas compris