Relativité de la simultanéité

[Merlin95]

Correction de mon message j'ai voulu exprimer à la place de ca

Donc ca devrait être en M (vue du talus) que les observateurs se servant du train comme corps de référence devraient arriver à la conclusion que l’éclair B s’est produit antérieurement à l’éclair A

ceci :

Donc ca devrait être en M (vue du talus) que cet observateur devrait conclure que l’éclair B s’est produit antérieurement à l’éclair A
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[LLphy]

Par contre, il est vrai qu'il y a une contradiction avec le fait que M reçoit les flashs de A et B en même temps et qu'il en conclut que les évènements A et B se sont produit en même temps. Où est l'erreur ?

En effet, finalement, l'observateur dans le wagon, il reçoit les signaux simultanément ou bien décalés?

[LLphy]

Où est l'erreur ?

Il n'y a pas de contradiction : je résume :

. Pour l'observateur sur le quai : il perçoit les deux éclairs simultanément, il en déduit que les deux éclairs ont été simultanés. Et il voit que l'observateur dans le wagon les perçoit à différents instants puisqu'il court (vu du talus) vers la droite, vers B.

. Pour l'observateur dans le train : il perçoit les deux éclairs à des instants différents, il en déduit que les deux éclairs n'ont pas été produits simultanément. L'éclair B a été antérieur à l'éclair A. Et il voir que l'observateur sur le quai, lui, les reçoit simultanément. Normal puisque depuis le train, il voit un observateur sur le quai qui court (le quai court lui aussi ), lui aussi vers la droite (vers A ici). Comme il sait (il = l'observateur dans le train) que l'éclair B a eu lieu avant l'éclair A, et qu'il voit le gars du quai courir vers A, il se dit que le gars du quai, il va percevoir les deux éclairs au même moment, ce qui est d'ailleurs le cas.

[LLphy]

La situation est bien symétrique. En fait, mon problème au départ, ce n'est pas de comprendre la RR, c'est de savoir que la vitesse de la lumière est toujours mesurée la même, que l'on coure vers la source ou que l'on s'en éloigne. C'est tellement dingue, mais mesuré tous les jours (façon de parler, il y a d'autres chats à fouetter maintenant (peut-être pas celui de Schrödinger qui a déjà bien assez souffert comme ça),) qu'il a bien fallu admettre que c'est le temps et les distances qui ne sont pas absolus.

[Merlin95]

Comme il sait (il = l'observateur dans le train) que l'éclair B a eu lieu avant l'éclair A, et qu'il voit le gars du quai courir vers A, il se dit que le gars du quai, il va percevoir les deux éclairs au même moment, ce qui est d'ailleurs le cas.

Ce qui signifie que M' a dépassé M dans le référentiel du train lorsque pour l'observateur M' reçoit les rayons de A et B.

Ce qui est difficile à admettre c'est que l'évènement "les flashs sont émis lorsque M' coïncide avec M" n'ont pas un sens absolu, en effet cela définit une simultanéité qui n'est pas quelque chose d'absolu.
Perso, j'ai encore du mal, je l'avoue. Je n'arrive pas comprendre que le flash a été émis dans un référentiel (quai) quand le contact en M et M' était réalisé, alors qu'il en est différemment dans un autre référentiel (le train). Pour moi, M touche M' et les flashs sont émis constituent un évènement qui doit se conserver partout (tous les référentiels). Il y a un pas conceptuel que je n'arrive pas à franchir, je l'avoue sans honte (un peu quand même pour être honnête).

[Amanuensis]

c'est de savoir que la vitesse de la lumière est toujours mesurée la même, que l'on coure vers la source ou que l'on s'en éloigne. C'est tellement dingue, mais mesuré tous les jours (façon de parler, il y a d'autres chats à fouetter maintenant (peut-être pas celui de Schrödinger qui a déjà bien assez souffert comme ça),) qu'il a bien fallu admettre que c'est le temps et les distances qui ne sont pas absolus.

Je propose une autre manière de voir:

Si on regarde plus en profondeur, l'idée que le temps soit absolu ne répond à aucun impératif, ce ne peut pas être un a priori. L'observation peut le réfuter, et c'est bien le cas, sans que soit nécessaire de faire intervenir la vitesse de la lumière : des manips avec des horloges précises se déplaçant suffisent à réfuter le temps absolu (genre avec prises de photos d'horloge, ou jumeaux de Langevin).

La première marche est donc plutôt là: le temps n'est pas absolu. Et donc, pas de notion de simultanéité autre qu'arbitraire (sous quelques contraintes) ou cas très particuliers.

Ensuite, comme déjà expliqué, la seule notion de distance absolue qu'on considérait était celle entre événements simultanés. Plus de simultanéité implique plus de distance absolue.

Une fois dépoussiérés les absolus, la question est qu'est-ce qu'une durée, comme la mesure-t-on? Pareil pour la distance. Car même si non absolues, ce sont des notions qui ont un sens, qui correspondent à des mesures, à des expériences, à l'observation.

Là encore, pas d'a priori possible, et c'est l'expérience et l'observation qui amènent à la fonction qui permet d'exprimer les durées et distances. C'est là que le côté «dingue» apparaît (pour moi): les distances et durées infinitésimales sont exprimées par une seule fonction, une métrique carrée, une simple fonction quadratique, et les durées et distances sont distinguées par le signe de la métrique carrée. Un résultat plutôt inattendu, et qu'il faut bien admettre.

Et cette si simple formule a pour conséquence des quadrivecteurs dont le signe de la métrique carrée est nul, ce qui implique une vitesse limite finie. Et on constate que cette vitesse est universelle.

Enfin, on constate, à la fois directement par l'expérience et par les lois de Maxwell (qui dérivent de l'observation), que les ondes électro-magnétiques, dont la lumière, se propage à la vitesse limite.

Même si rien ne se déplaçait de mesurable à la vitesse limite, la suite d'étapes décrites ci-dessus aurait abouti à la conclusion correcte.

Cela est assez différent de l'ordre dans lequel historiquement la progression s'est faite. Mais c'est néanmoins l'ordre logique: le premier point est d'admettre qu'il n'y a pas de raison a priori pour un temps et un espace absolus, et que la constance de la vitesse de la lumière est une conséquence laissée ouverte une fois les absolus réfutés, amenant à définir correctement durées et distances, et il se trouve que les observations amènent à une formule impliquant une vitesse limite universelle.

[muzoter]

Le problème est de synchroniser des horloges en mouvements relatifs les unes par rapport aux autres mais comme les durées ne sont pas affectées et donc pas non plus la seconde qui est la première de toutes les durées conditionnant toutes les autres, qu'est-ce donc qui empêche d'imaginer une super-horloge, de toutes les horloges, qui aurait battu la seconde continûment depuis le temps ZERO de tous les zéros de toutes les horloges et continuerait à le faire, qui donc à tout instant marquerait le temps absolu, seconde après seconde, depuis le début de tous les temps

[Archi3]

Le problème est de synchroniser des horloges en mouvements relatifs les unes par rapport aux autres mais comme les durées ne sont pas affectées et donc pas non plus la seconde qui est la première de toutes les durées conditionnant toutes les autres, qu'est-ce donc qui empêche d'imaginer une super-horloge, de toutes les horloges, qui aurait battu la seconde continûment depuis le temps ZERO de tous les zéros de toutes les horloges et continuerait à le faire, qui donc à tout instant marquerait le temps absolu, seconde après seconde, depuis le début de tous les temps

rien n'empêche de l'imaginer, mais le problème reste de synchroniser les horloges placées ailleurs par rapport à elle.

[pm42]

Le problème est de synchroniser des horloges en mouvements relatifs les unes par rapport aux autres mais comme les durées ne sont pas affectées et donc pas non plus la seconde qui est la première de toutes les durées conditionnant toutes les autres, qu'est-ce donc qui empêche d'imaginer une super-horloge, de toutes les horloges, qui aurait battu la seconde continûment depuis le temps ZERO de tous les zéros de toutes les horloges et continuerait à le faire, qui donc à tout instant marquerait le temps absolu, seconde après seconde, depuis le début de tous les temps

D'avoir compris la Relativité ? Ce qui éviterait de lire des trucs du genre "temps absolu".

[Merlin95]

Perso, j'ai encore du mal, je l'avoue. Je n'arrive pas comprendre que le flash a été émis dans un référentiel (quai) quand le contact en M et M' était réalisé, alors qu'il en est différemment dans un autre référentiel (le train). Pour moi, M touche M' et les flashs sont émis constituent un évènement qui doit se conserver partout (tous les référentiels). Il y a un pas conceptuel que je n'arrive pas à franchir, je l'avoue sans honte (un peu quand même pour être honnête).

Je viens de me rendre compte que ce qui clochait dans mon esprit c'était que cette expérience implique aussi que l'espace dans le référentiel du train et dans celui du quai n'était pas le même (la longueur du train dans son référentiel n'est pas la même que dans celui du quai).

[muzoter]

- je suppose que le temps ZERO a eu lieu au big-bang, il y a 13,7 milliards d'années.

- par la pensée (fiction) j'imagine qu'une horloge atomique très précise, ne déviant pas de plus dune seconde en 13 milliards d'années, a été activée où que ce soit (pas facile d'imaginer où forcément mais là encore fiction) au temps ZERO, à l'instant où le big-bang est apparu et qu'elle na jamais cessé de battre la seconde depuis cette date, seconde après seconde, incessamment.

=> maintenant si j'interroge cette horloge du temps ZERO de tous les temps de toutes les horloges, en 2018 (là encore fiction) alors ne va-t-elle pas marquer qu'il est (peu ou prou) N = 13,7 fois 1 000 000 000 fois 365 fois 24 fois 3600 secondes ?

[phys4]

=> maintenant si j'interroge cette horloge du temps ZERO de tous les temps de toutes les horloges, en 2018 (là encore fiction) alors ne va-t-elle pas marquer qu'il est (peu ou prou) N = 13,7 fois 1 000 000 000 fois 365 fois 24 fois 3600 secondes ?

Le temps qu'elle marquera dépendra du chemin suivi, quel quel amas de galaxies, près de quelle étoile?
elle n'a pas de raison de donner à une référence à une seconde ou un millier d'années près.

[LLphy]

Perso, j'ai encore du mal, je l'avoue. Je n'arrive pas comprendre que le flash a été émis dans un référentiel (quai) quand le contact en M et M' était réalisé, alors qu'il en est différemment dans un autre référentiel (le train). Pour moi, M touche M' et les flashs sont émis constituent un évènement qui doit se conserver partout (tous les référentiels). Il y a un pas conceptuel que je n'arrive pas à franchir, je l'avoue sans honte (un peu quand même pour être honnête).

Je comprends votre interrogation: comme les deux événements sont simultanés pour M, on pourrait se dire qu'en fait, ça ne forme qu'un seul et unique événement, un instant, une durée nulle. Si on fait un instantané de tout l'univers à ce moment, tous les référentiels sont alors figés, au repos les uns par rapport aux autres pendant cette durée nulle.

[LLphy]

Si on regarde plus en profondeur, l'idée que le temps soit absolu ne répond à aucun impératif, ce ne peut pas être un a priori. L'observation peut le réfuter, et c'est bien le cas, sans que soit nécessaire de faire intervenir la vitesse de la lumière : des manips avec des horloges précises se déplaçant suffisent à réfuter le temps absolu (genre avec prises de photos d'horloge, ou jumeaux de Langevin).

Il est clair que si j'ai deux horloges battant à des cadences différentes, je peux me référer à l'une ou à l'autre, peut importe laquelle on définit comme étant celle donnant l'heure de référence. Mais le temps est il uniquement une affaire d'horloges ? Comment définiriez-vous ce qu'est le temps ? Personnellement, je préfère parler de durées et d'instants, car le temps, c'est un terme un peu vague.

[Merlin95]

Je comprends votre interrogation: comme les deux événements sont simultanés pour M, on pourrait se dire qu'en fait, ça ne forme qu'un seul et unique événement, un instant, une durée nulle. Si on fait un instantané de tout l'univers à ce moment, tous les référentiels sont alors figés, au repos les uns par rapport aux autres pendant cette durée nulle.

Oui on peut le résumer ainsi. Mais plus précisément, expliqué avec les mains là où je bloquais c'est qu'en imaginant par exemple que des flashs soient au niveau des rails, avec disons deux interrupteurs, déclenchés par des petits morceaux en fer sur sur le train, comment est-ce possible qu'il soit déclenché en même temps dans un référentiel, et a deux instants différents dans un autre référentiel. Pour que ca soit possible il faut forcément que la longueur entre les deux interrupteurs ne soit pas la même dans le référentiel du quai quand dans celui du train.

[phys4]

Personnellement, je préfère parler de durées et d'instants, car le temps, c'est un terme un peu vague.

Absolument vrai : la physique définit l'intervalle de une seconde, mais le temps est une convention.

Pour que ca soit possible il faut forcément que la longueur entre les deux interrupteurs ne soit pas la même dans le référentiel du quai quand dans celui du train.

C'est également vrai, une autre conséquence des équations de transformation : la mesure d'une longueur dépend du référentiel qui mesure cette longueur.

[Archi3]

La relativité de la distance existe déjà en mécanique classique : si vous frappez 2 fois "au même endroit" sur votre table, vous avez tendance à penser que la distance séparant les deux événements est nulle. Sauf que dans le référentiel du Soleil (Copernic), ils sont séparés par plusieurs dizaines de km, et dans le référentiel de la Galaxie, par plusieurs centaines de km.
La notion de distance entre deux évènements n'ayant pas lieu en meme temps, dans le référentiel ou ils on lieu au même endroit est donc relative et dépend du référentiel : conséquence si la distance est nulle dans un référentiel, elle ne l'est pas dans un autre.

Cependant en mécanique classique, l'intervalle de temps entre deux évènements n'ayant pas lieu au même endroit, dans le référentiel où ils ont lieu en même temps semble absolu et indépendante du référentiel : c'est à dire que si l'intervalle de temps est nul dans un référentiel, alors il l'est dans tous les référentiels.

si on compare les deux cas de figure, on s'aperçoit que finalement elle introduit une dissymétrie qui peut paraitre choquante et non justifiée entre le temps et l'espace (dissymétrie flagrante dans la transformation de Galilée qui introduit un "t" dans la transformation sur les x , mais pas de x dans la transformation sur les t).

C'est exactement comme si vous disiez que l'abscisse peut dépendre du repère Oxy dans un plan mais pas l'ordonnée (ce qui reviendrait à n'autoriser le changement de direction que d'un des axes mais pas de l'autre).

La Relativité ne fait que restaurer une symétrie , qui est tout compte fait bien plus naturelle.

[Archi3]

Mais le temps est il uniquement une affaire d'horloges ? .

dans le même sens que "la distance entre deux points d'une route est uniquement une affaire de bornes kilométriques" , oui ...

[Amanuensis]

Pour que ca soit possible il faut forcément que la longueur entre les deux interrupteurs ne soit pas la même dans le référentiel du quai quand dans celui du train.

Le «paradoxe» de l'échelle et la grange (#3 dans https://fr.wikipedia.org/wiki/Petite...de_pens%C3%A9e) illustre le cas d'une égalité de distance.

Remarquons que comme il s'agit d'objets supposés des solides élastiques, on peut parler de longueur propre, et on peut dire que la distance (propre) entre les morceaux de fer est différente de la distance (propre) entre interrupteurs si les déclenchements sont simultanés «vu du quai». La longueur (ou distance) propre étant ce qu'on mesure avec un mètre à ruban.

Autrement dit, si les distances (propres) sont égales, alors les déclenchements ne sont pas simultanés «vu du quai», ni non plus «vu du train». En fait leur ordre temporel n'est pas défini absolument, ce qui ne pose pas de problème puisque aucun n'est la cause de l'autre.

[Amanuensis]

Comment définiriez-vous ce qu'est le temps ? Personnellement, je préfère parler de durées et d'instants, car le temps, c'est un terme un peu vague.

L'intervention à laquelle cela répondait ne parlait pas de «temps» tout court, mais de «temps absolu». On peut définir l'hypothèse d'un temps absolu comme l'hypothèse que la durée de séparation indiquée par deux horloges idéales séparées puis réunies est indépendante du trajet parcouru pendant la phase de séparation ; cette définition n'a pas besoin des notions de temps ou d'instant.

Notons que parler d'instant est très proche de parler de temps, un «temps» étant vu comme une succession d'instants. La notion «solide» est celle de durée, et la notion de durée est définie circulairement avec la notion d'horloge idéale, sans demander de parler d'instants ni de temps (mais faut pouvoir parler d'événements).

[LLphy]

La notion de distance entre deux évènements n'ayant pas lieu en meme temps, dans le référentiel ou ils on lieu au même endroit est donc relative et dépend du référentiel : conséquence si la distance est nulle dans un référentiel, elle ne l'est pas dans un autre.

Cependant en mécanique classique, l'intervalle de temps entre deux évènements n'ayant pas lieu au même endroit, dans le référentiel où ils ont lieu en même temps semble absolu et indépendante du référentiel : c'est à dire que si l'intervalle de temps est nul dans un référentiel, alors il l'est dans tous les référentiels.

si on compare les deux cas de figure, on s'aperçoit que finalement elle introduit une dissymétrie qui peut paraitre choquante et non justifiée entre le temps et l'espace (dissymétrie flagrante dans la transformation de Galilée qui introduit un "t" dans la transformation sur les x , mais pas de x dans la transformation sur les t).

C'est bien clair, on est d'accord.

[LLphy]

dans le même sens que "la distance entre deux points d'une route est uniquement une affaire de bornes kilométriques" , oui ...

Oui, ok, c'était dans ce sens là, mais j'ai quand même l'impression que ça devrait être plus "profond" que ça : car sinon, on peut dire que tout est une question de convention, pour toute mesure. Par exemple, si je gradue mon thermomètre d'une façon différente de celle de mon voisin, on peut dire que la notion de degré est donc aussi relative. Mais cette relativité de la température me semble être d'une nature différente de la relativité évoquée ici pour les durées et les distances..

[Amanuensis]

Mais cette relativité de la température me semble être d'une nature différente de la relativité évoquée ici pour les durées et les distances..

L'équivalent de la température n'est pas «le temps» ou la durée, ni la distance, mais la durée propre et la longueur propre.

La compréhension de la RR (et la RG) demande la complète compréhension de la différence entre les notions de durée et distance en classique, et les notions de durée propre et longueur propre.

Ce qui est «physique», comparable à la température, et pour quoi le relativisme se réduit à des convention de mesure, sont les seconds.

Et comme il est difficile de faire passer le concept de «durée propre» en soi, on utilise l'approche consistant à parler de la mesure: la durée propre est ce que mesure une horloge idéale, et la comparaison avec les bornes kilométriques, l'idée étant de renforcer l'importance du «chemin» mesuré.

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Si on veut faire un parallèle en thermodynamique, on peut s'intéresser non pas à la température seule, mais au couple (T, P) de variables d'état et son évolution dans un espace (T, P): la mesure de la variation d'entropie dépend du chemin.

[muzoter]

Le temps qu'elle marquera dépendra du chemin suivi, quel quel amas de galaxies, près de quelle étoile?
elle n'a pas de raison de donner à une référence à une seconde ou un millier d'années près.

Bigre

[mach3]

Posté ailleurs, mais ça a fermé :

[...] finalement, les éclairs, ils ont lieu dans quel référentiel au juste ?

Un éclair, comme tout évènement, n'a pas lieu "dans un référentiel". C'est un élément de l'espace-temps. Un référentiel n'est qu'un certain découpage de l'espace-temps qui introduit des lieux (fibres = lignes d'univers des immobiles du référentiel) et une datation (hypersurfaces spatiales contenant les évènements se produisant à la même date, par décret).

m@ch3

[Archi3]

On peut faire un petit exercice sémantique intéressant : traduire les questions sur les évènements dans l'espace-temps en questions homologues sur les points sur un plan. Il faut donc opérer la substitution :
espace-temps <-> plan
évènement <-> point
référentiel <-> base de vecteurs d'un repère
position <-> abscisse
temps <-> ordonnée

par exemple la question " les éclairs, ils ont lieu dans quel référentiel au juste ?" serait transcrite en "le point, il est dans quel repère" ? (et on voit tout de suite que la question est bizarre ...)

[LLphy]

Un éclair, comme tout évènement, n'a pas lieu "dans un référentiel". C'est un élément de l'espace-temps. Un référentiel n'est qu'un certain découpage de l'espace-temps qui introduit des lieux (fibres = lignes d'univers des immobiles du référentiel) et une datation (hypersurfaces spatiales contenant les évènements se produisant à la même date, par décret).

Oui, ma question sur cet autre fil était de l'humour, mais je n'ai pas pu le préciser car le topic a été refermé .

[LLphy]

par exemple la question " les éclairs, ils ont lieu dans quel référentiel au juste ?" serait transcrite en "le point, il est dans quel repère" ? (et on voit tout de suite que la question est bizarre ...)

Stoop, c'était pour rire comme signalé à Mach3 Désolé

[mach3]

Oui, ma question sur cet autre fil était de l'humour

Par défaut, il vaut corriger le tir...

référentiel <-> base de vecteurs d'un repère

Substitution un peu rapide. Une (voire un champ de) bases ne forme pas forcément un référentiel (exemple une base possédant un vecteur de genre nul, ou possédant deux vecteurs de genre temps, ou encore quatre vecteurs de genre espace, si si c'est possible). Inversement, il y a plusieurs (champs de) bases possibles pour un même référentiel (celui ne spécifie que le vecteur de base genre temps et l'hyperplan dans lequel peuvent se trouver les vecteurs de base de genre espace, sans les spécifier eux-mêmes).

La notion de référentiel correspond à des notions de géométrie moins connues que "point", "plan" ou "vecteur", comme la fibration (que je ne maitrise pas encore), avec certainement des particularités sur le genre des fibres. Pas évident de faire une substitution, de part la méconnaissance du concept et l'absence de genres multiples dans le plan euclidien.

m@ch3

[Archi3]

Stoop, c'était pour rire comme signalé à Mach3 Désolé

ok . L'exercice reste néanmoins intéressant dans le cas général ! (ça parait bizarre que deux évènements simultanés dans un référentiel ne le soient pas dans un autre, mais ça ne parait pas bizarre que deux points ayant la même ordonnée dans un repère ne l'aient pas dans un autre !)