Relativité de la simultanéité

[LLphy]

Bonjour,

Lorsque la relativité restreinte est présentée, on aborde le sujet de la relativité de la simultanéité en donnant généralement l'exemple bien connu d'un wagon en mouvement rectiligne uniforme (de la gauche vers la droite sur le dessin) et de deux éclairs lumineux émis, l'un en B à l'avant du wagon et l'autre en A, à l'arrière.


Les deux éclairs étant perçus simultanément par un observateur sur le quai en O, cet observateur en déduit que les deux éclairs ont été produits simultanément. Par contre, un observateur en O' au milieu du wagon en mouvement percevra l'éclair provenant de B avant de percevoir celui provenant de A. Comme la vitesse de la lumière venant de B est la même que celle de la lumière venant de A et que l'observateur O' est au milieu du wagon, il en déduit que les deux éclairs ne se sont pas produits simultanément dans son référentiel.

Il me vient alors une question :

L'observateur O' dans le wagon ne pourrait-il pas finalement se rendre compte a posteriori que les deux éclairs ont tout de même été produits simultanément dans son référentiel de la façon suivante : imaginons deux horloges synchronisées dans le référentiel de O', et imaginons qu'elles puissent être arrêtées lorsqu'un flash lumineux est détecté avec une photodiode. Si l'on place ces horloges dans le wagon, l'une en A et l'autre en B, l'observateur O' pourrait-il alors comparer les deux horloges après l'expérience et en conclure que les deux flashs se sont bien produits simultanément dans le référentiel du wagon ?

Je vous remercie d'avance pour l'éclairsissement.
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[phys4]

Les deux horloges que vous placez dans le wagon, sont synchronisées dans le wagon en mouvement, et donc elles ne sont pas synchronisées pour le quai.
Elles confirmeront donc que les éclairs ne sont pas simultanés pour le wagon.

Je ne comprends ce qui vous amènerait à dire qu'elles pouraient indiquer des temps identiques?
Au revoir.

[Amanuensis]

Bonsoir, et bienvenue sur le forum,

L'observateur O' dans le wagon ne pourrait-il pas finalement se rendre compte a posteriori que les deux éclairs ont tout de même été produits simultanément dans son référentiel

Même réaction que le message précédent:

La question est curieuse puisque les deux éclairs ne se sont pas produits simultanément dans le système de référence (référentiel) dans lequel le wagon est immobile.

Quand la théorie (et le prof) affirme cela, c'est exactement dire que l'expérience que vous proposez indiquera qu'ils ne sont pas simultanés, il n'y a pas d'autres significations!

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D'ailleurs, on peut parfaitement se passer des flashs, et mettre deux appareils photo distants sur le quai et photographier simultanément (pour le quai) les horloges qu'on aura disposées dans le train, synchrones pour le train, et placées de manière à être juste en face des appareils photos au moment (pour le quai) des déclenchements (on pourrait dire qu'on reçoit l'image de l'horloge, plutôt qu'émettre un simple flash qui prendrait la prise de photo dans le train). Et on constatera que les indications photographiées sont différentes.

L'expérience avec les flashs permet de faire la relation avec l'existence d'une vitesse limite identique pour les deux référentiels, vitesse qui est aussi celle des ondes lumineuses.

[LLphy]

Bonsoir et merci pour votre réponse rapide!
Ma question vient du fait qu'il s'est instauré chez moi une certaine incompréhension due au fait que l'on parle toujours d'événements qui peuvent se produire simultanément 'pour un observateur' mais peuvent se produire à des instants différents 'pour un autre observateur': le fait que l'on dise à chaque fois 'pour un observateur' m'amène à penser que l'on parle à chaque fois de la perception des événements plutôt que des événements eux-mêmes. Je voulais donc m'assurer ici que, si l'observateur O' au milieu dans le wagon y perçoit les éclairs à des instants différents, c'est bel et bien parce que dans son référentiel, les événements ont réellement eu lieu à des instants différents. Voilà pourquoi je voulais m'affranchir du retard qui existe entre les événements en A et B et leurs perceptions en O' à cause de la finitude de c en plaçant des dispositifs de mesure directement en A et B où les événements ont lieu.

[A voir en vidéo sur Futura]

[LLphy]

À Amanuensis :
Merci également pour la réponse!
Par contre, dans l'expérience que vous décrivez avec les deux appareils photo sur le quai, je ne saisis pas pourquoi les indications photographiées seraient différentes. Car chaque appareil photo visant chacun l'horloge qui passe devant lui, les deux situations « appareil photo A visant l’horloge A » et « appareil photo B visant l’horloge B » me semblent indiscernables. Je peux comprendre que l'heure indiquée sur les photos soient différentes de l'heure indiquée par une horloge qui serait sur le quai, mais que les deux horloges du train indiquent une heure différente sur chacune des photos prises depuis le quai, je ne comprends pas.

[Amanuensis]

C'est pourtant ce qu'il faut arriver à comprendre. (Et sinon, faut l'admettre!)

Les deux horloges dans le train sont synchronisées l'une avec l'autre, elles ne sont pas synchronisées avec celles du quai (elles-mêmes synchronisées entre elles). On peut synchroniser des horloges immobiles les unes par rapport aux autres, pas deux horloges l'une en mouvement par rapport à l'autre.

Je ne vais pas dire que c'est facile à comprendre, je dis que c'est le but ; et chercher à le nier ou le contredire n'est pas la bonne approche pour comprendre.

Le fond du problème est simple: il n'y a pas de simultanéité absolue (de temps absolu, pareil). Faut arriver à comprendre que le temps en relativité restreinte (et en relativité générale), en tant que mettre une date/heure à tout événement, est propre à chaque observateur, même si on impose que cette date/heure soit rythmée à la seconde SI pour les événements concernant l'observateur (son horloge locale). Certains aspects restent conservés, comme l'ordre causal (si un événement A est la cause d'un événement B, alors tous les observateurs considèreront que A est avant B), mais pas la simultanéité.

Cela implique que pour toute paire d'événements (A, B), soit A précède B pour tout observateur (cas en particulier si A cause B), soit vice-versa, B précède A, soit aucun des deux ne peut être cause de l'autre, et l'ordre peut être aussi bien A avant B que B avant A, selon l'observateur.

D'ailleurs, plutôt que présenter la simultanéité, il pourrait être plus parlant de prendre un cas où pour le quai un flash est déclenché avant l'autre, et que l'ordre est inversé vu du train (c'est plus symétrique, et met en valeur la relativité de l'ordre temporel plutôt que la simultanéité pour l'un ou l'autre, qui n'est qu'un cas particulier).

[phys4]

Je voulais donc m'assurer ici que, si l'observateur O' au milieu dans le wagon y perçoit les éclairs à des instants différents, c'est bel et bien parce que dans son référentiel, les événements ont réellement eu lieu à des instants différents. Voilà pourquoi je voulais m'affranchir du retard qui existe entre les événements en A et B et leurs perceptions en O' à cause de la finitude de c en plaçant des dispositifs de mesure directement en A et B où les événements ont lieu.

En effet, les instants sont réellement différents pour l'observateur du train.
C'est en cela que le temps n'est plus un paramètre tel que l'a défini Newton, mais bien une dimension à part entière, qui est dépendante des autres.

Le titre de votre question est un oxymore : la relativité détruit la notion de simultanéité, elle ne la rend pas seulement relative.

[LLphy]

Que l'on ne puisse synchroniser deux horloges en mouvement l'une par rapport à l'autre, je comprends bien. Mais ce que je saisis moins, c'est quand vous dites : "Et on constatera que les indications photographiées sont différentes." Si les horloges du train sont synchronisées entre-elles, pourquoi les indications photographiées seraient-elles différentes entre-elles puisque les horloges du train ne sont pas en mouvement l'une par rapport à l'autre.
Elles sont en mouvement par rapport au quai et, vues du quai, elle n'indiqueront pas la même chose qu'une horloge sur le quai, tout à fait d'accord. Mais entres-elles, je ne vois pas, puisqu'elles ont toutes les deux la même vitesse par rapport au quai, elles sont équivalentes. Allez, je sens que j'ai presque compris . Par contre, je ne tiens pas remettre en cause quoi que ce soit, mis à part ma mécompréhension. Mais il m'est impossible d'admettre bêtement quelque chose que je ne comprends pas, désolé. Merci pour votre patience .

[phys4]

Les horloges du train peuvent être synchronisées entre elles, il faut aussi que le train n'accélère pas.

Si vous prenez une photo avec des appareils du quai, vous allez déclencher les photos suivent des horloges du quai synchronisées : les déclenchements ne seront pas simultanés pour le train.
Inversement des appareils photo sur le train simultanés par rapport aux horloges du train photographieront des heures différentes sur le quai.

[LLphy]

D'accord, merci. Je commence peut-être à comprendre.
En fait, je pensais que l'observateur du quai, s'il devait relater l'expérience, aurait dit ceci :
"J'ai perçu deux éclairs simultanés. Mais j'ai aussi vu qu'un observateur au milieu du wagon percevait les deux éclairs à des instants différents."
Je pensais aussi que l'observateur du wagon aurait dit ceci :
"J'ai perçu deux éclairs simultanés. Mais j'ai aussi vu qu'un observateur sur le quai percevait les deux éclairs à des instants différents."
Bref, des situations symétriques. L'observateur du quai dirait "tiens, l'horloge de cette personne dans le wagon en mouvement, elle a une cadence plus lente que la mienne."
Et de façon symétrique, l'observateur du wagon dirait "tiens, l'horloge de cette personne sur le quai, elle a une cadence plus lente que la mienne."

Mais puisque vous me dites qu'en fait, les deux éclairs ne sont carrément pas simultanés dans le wagon (les événements eux-mêmes, indépendamment de leurs perceptions), je vais devoir admettre en effet cette bizarrerie, qui n'est finalement imputable qu'au fait qu'on mesure toujours la même vitesse de la lumière, que l'on soit fixe ou en mouvement par rapport à la source. Car c'est bien cela qui est troublant pour moi à la base.

J'aurai sans doute encore deux ou trois questions, mais ce sera pour un peu plus tard, merci pour vos interventions!

[LLphy]

Oui, ok, je considérais bien un train en mouvement rectiligne uniforme non accéléré.
D'accord, je vois. Je pensais que, vues du quai, les horloges du train ne pouvaient qu'être équivalentes puisqu'elles se déplacent toutes les deux à la même vitesse par rapport au quai, je pensais qu'une horloge à l'avant du train, c'est équivalent à une horloge à l'arrière du train.
Mais je comprends ici que, vus du train, les appareils photos ne sont pas déclenchés simultanément, ce qui explique pourquoi les photos montreront des horloges n'indiquant pas la même chose. Ok ok, j'ai bien fait de persévérer, vous aussi d'ailleurs .

[Merlin95]

Les deux éclairs étant perçus simultanément par un observateur sur le quai en O, cet observateur en déduit que les deux éclairs ont été produits simultanément

Ce n'est pas parcequ'ils sont percus en même temps que cela veut dire qu'ils se sont produits au même moment, en fait, si B est plus loin de O que ne l'est A, alors il en conclut que B a émis avant A.

Conformément à ce qui est expliqué ici :

http://owl-ge.ch/ressources/physique...in-d-einstein@

Par contre, ce que je ne comprends pas dans ce lien, c'est lorsqu'il est dit :

A l’instant même où O passe devant O’, ces deux personnes reçoivent deux signaux lumineux respectivement émis par A et par B.

Qu'est-ce (quel principe ?) qui garantit que O' (observateur sur le quai) reçoit les deux signaux de A et B sans décalage ?

La partie 3 Relativité de la simultanéité de deux événements et désynchronisation des horloges est plus clair ici : http://www.lnw.lu/Departements/Physi...restreinte.pdf

[Amanuensis]

Qu'est-ce (quel principe ?) qui garantit que O' (observateur sur le quai) reçoit les deux signaux de A et B sans décalage ?

Si on met de côté les observateurs, l'événement est la rencontre des deux signaux. Événement unique, bien défini.

Et il se trouve, par construction de l'expérience, que les observateurs se trouvent aussi en cet événement: ils reçoivent donc tous deux les signaux sans décalage.

(Faire un diagramme temps-espace, avec les quatre lignes ...)

[LLphy]

Si, s'ils sont perçus en même temps en O, c'est forcément qu'ils se sont produits au même moment puisque les distances OA et OB sont égales. (O est en face de O' quand les éclairs ont lieu.)

[Amanuensis]

La notion de distance est elle-même relative. La distance entre deux événements dépend du référentiel, pareil que la durée (simultanés = durée nulle).

La relativité de la distance est déjà présente en mécanique classique (relativité galiléenne), ce pourquoi l'enseignement tend à présenter d'abord la relativité des durées, qui est une différence entre la mécanique classique et la RR.

Précisons: en mécanique classique, la distance entre deux événements simultanés est invariante (tous les observateurs voient la même) ; mais la distance entre événements non simultanés dépend du référentiel choisi (quelle est la distance entre Paris et Paris à six mois d'intervalle? 0 km ? ou 300 millions de km?). Comme en RR la notion de simultanéité absolue disparaît, il y a nécessairement un problème avec les distances!

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Bref, que les distances OA et OB soient égales dépend du référentiel.

[LLphy]

Etant nouveau sur le forum, comment faites-vous pour reprendre une partie de message affichée en italique dans votre commentaire ?

[LLphy]

Ok, mais dans le référentiel du quai, on est bien d'accord que les distances OA et OB sont égales ? Les éclairs sont donc bien perçus simultanément en O.

[Amanuensis]

Etant nouveau sur le forum, comment faites-vous pour reprendre une partie de message affichée en italique dans votre commentaire ?

Utiliser «Répondre avec citation», à droite sur la bande sous le texte du message que l'on veut citer. Le message apparaît alors dans la boîte d'édition au complet entre les balise QUOTE, et on édite pour ne garder que ce qu'on veut garder.

[Amanuensis]

Ok, mais dans le référentiel du quai, on est bien d'accord que les distances OA et OB sont égales ? Les éclairs sont donc bien perçus simultanément en O.

C'est par construction, non?

[LLphy]

C'est par construction, non?

Oui, O est au milieu de AB sur le schéma.

[Merlin95]

Comme la vitesse de la lumière venant de B est la même que celle de la lumière venant de A et que l'observateur O' est au milieu du wagon, il en déduit que les deux éclairs ne se sont pas produits simultanément dans son référentiel.

Il faut distinguer les évènements d'émission et de reception en O'. L'évènement considéré est celui où quand O passe devant O', O' perçoit les deux rayons en même temps. Ce qui signifie qu'ils ont été émis avant que O et O' coincident.

Pour l'observateur O', l'émission des deux rayons est reçu simultanément car dans son référentiel OA = OB.
Par contre pour l'observateur O la vitesse de la lumière étant constante, le rayon venu de B atteindra plus rapidement O' que celui venu de A. Comme l'évènement "O' reçoit en même temps les deux rayons" est un évènement qui est pour tout le monde pareil, il en déduit que dans son référentiel l'émission en A s'est faite avant celle en B.

O recoit les deux rayons en même temps mais il n'en déduit pas qu'ils se sont produits au même moment, car pour que les rayons arrivent à lui quand O coincide avec O', il faut qu'ils aient été émis avant cet évènement.

[LLphy]

Dans tous les cas la configuration maître-esclave ou sachant-apprenant telle qu'elle semble s'être instaurée d'emblée dans cette discussion de comptoir sur une question qui, pourtant, mériterait d'être autrement mieux traitée, foire d'entrée de jeu tout les topos qui s'y collent.

En effet, mais je joue le jeu car j'ai vraiment envie de comprendre. Ceci dit, la relation sachant-apprenant s'est peut-être instaurée suite au fait que j'essaie de me comporter sur un forum comme dans la vie réelle : il était naturel pour moi de remercier pour avoir considéré ma question aussi rapidement, car il y a bien un être humain en chair et en os qui me répond. Mais du coup, ça a sans doute biaisé la conversation d'entrée de jeu. Ceci dit, me dire que je dois admettre quelque chose ne correspond pas trop à ma vision de l'enseignement.

Par contre, je sais qu'Amanuensis et phys4 ne m'ont pas raconté d'âneries. En fait, le problème est très simple et on n'en a d'ailleurs pas assez (ou pas encore) parlé : à partir du moment où l'on admet que la mesure de la vitesse de la lumière donne toujours le même résultat peu importe la vitesse de l'observateur par rapport à la source, forcément, je suis bien obligé d'admettre la contraction des longueurs et la dilatation du temps dans un référentiel en mouvement par rapport à moi. Toutes les "bizarreries" qui en découlent dans toutes les expériences possibles et imaginables ne sont finalement que du détail.

On pourrait me dire que finalement, si je veux vraiment en savoir plus, je n'ai strictement rien à faire sur un forum sur le net, mais je devrais plutôt lire un bon bouquin ou reprendre des cours pour raffraîchir ma mémoire de physicien de 34 ans. (J'ai bien eu un cours de RR, mais pas très détaillé, et le cours de RG était un cours à option que je n'ai pas pris car je me suis plutôt spécialisé en optique non linéaire et en lasers (l'optique m'a toujours passionné). Je débarque sur ce forum car je suis un jour tombé sur un cours en podcast sur le net, dont je suis d'ailleurs très fan de l'auteur pour sa générosité et sa pédagogie, et dont je n'ignore pas le rôle de modérateur sur Futura sous le pseudo de deep-turtle.

[mach3]

Ha! Les cours de Richard Taillet! Très bonne porte d'entrée (même si avec le recul l'approche n'est pas celle que je préfère). C'est grâce à son cours d'intro à la RG que j'ai pu vraiment entrer dedans et oser m'attaquer à Gravitation de Misner Thorne et Wheeler.

m@ch3

[invite6949d091]

On peut synchroniser des horloges immobiles les unes par rapport aux autres, pas deux horloges l'une en mouvement par rapport à l'autre.



Le fond du problème est simple: il n'y a pas de simultanéité absolue (de temps absolu, pareil). Faut arriver à comprendre que le temps en relativité restreinte (et en relativité générale), en tant que mettre une date/heure à tout événement, est propre à chaque observateur, même si on impose que cette date/heure soit rythmée à la seconde

Le fond du problème est que tout ce qui précède et la Relativité en général, ne permettent absolument pas de dire qu'il n'y a pas de simultanéité absolue ou de temps absolu.

Ce n'est pas la théorie qui est fausse là-dedans mais l'interprétation qui en est donnée.

- si deux individus A et B sont dans le vide (pas de matière très dense pour courber la lumière là-dedans) à égales distances de M milieu de AB alors si en mourant A et B émettent un signal électromagnétique alors si A et B meurent simultanément (au même instant t0) M recevra les deux signaux au même instant t > t0.

Tout simplement.

[invite6949d091]

Et A et B immobiles l'un par rapport à l'autre et par rapport à M bien entendu.

[invite6949d091]

D'ailleurs voici un passage d'un livre d'Einstein lui-même (La Relativité, ed Payot) que je viens d'extraire d'un topic qui vient d'être ressuscité puis fermé aussi sec dans "épistémologie" :

voici le texte d’Einstein :

"Notre réflexion a en vue un corps de référence particulier que nous désignons par «la voie ferrée». Supposons un train très long se déplaçant sur cette dernière avec une vitesse constante dans le sens de A vers B; A et B étant des points de la voie ferrée.

Les voyageurs de ce train auront avantage de se servir de ce train comme corps de référence rigide (système de coordonnées) auquel il rapportent tous les événements. Tout événement qui a lieu le long de la voie ferrée a aussi lieu en un point déterminé du train. La définition de la simultanéité peut être formulée exactement de la même façon par rapport au train que par rapport à la voie.

La question suivante se pose ainsi naturellement : Deux événements (par exemple deux éclairs A et B), qui sont simultanés par rapport à la voie, sont-ils aussi simultanés par rapport au train ?

Nous montrerons tout à l’heure que la réponse doit être négative.

Quand nous disons que les éclairs A et B sont simultanés par rapport à la voie ferrée, nous entendons par là que les rayons issus des points A et B se rencontrent au milieu M de la distance A-B située sur la voie.

Mais aux événements A et B correspondent des endroits A et B dans le train.

Soit M’ le milieu de la droite A-B du train en marche. Ce point M’ correspond bien avec le point M à l’instant où se produisent les éclairs (vus du talus) mais il se déplace, de A vers B à la vitesse v .



Si un observateur dans le train, assis en M’, n’était pas entraîné avec cette vitesse, il resterait de façon permanente en M et les rayons lumineux issus de A et de B l’atteindraient simultanément, c’est à dire que les deux rayons se rencontreraient au point où il se trouve. Mais en réalité il court (vu du talus) vers le rayon de lumière venant de B, tandis qu’il fuit devant celui qui vient de A.

Les observateurs qui se servent du train comme corps de référence doivent donc arriver à la conclusion que l’éclair B s’est produit antérieurement à l’éclair A.

Nous aboutissons ainsi au résultat important suivant :

Deux événements qui sont simultanés par rapport à la voie ferrée ne sont pas simultanés par rapport au train et inversement (relativité de la simultanéité). Chaque corps de référence (système de coordonnées) a son temps propre ; une indication de temps n’a de sens que si l’on indique le corps de référence auquel elle se rapporte." SIGNE EINSTEIN EN PERSONNE

Voyez combien la dernière ligne est riche d'enseignement : "deux événements QUI SONT SIMULTANES" est-il loisible d'y lire Einstein lui-même ne niait pas la simultanéité, n'avait jamais fait dire à sa propre théorie ce qu'elle n'est pas du tout capable de dire, qu'il n' y a pas de simultanéité ou de temps absolu dans l'univers physique

[Amanuensis]

Comme quoi on a fait des progrès en un siècle...

[LLphy]

Voyez combien la dernière ligne est riche d'enseignement : "deux événements QUI SONT SIMULTANES" est-il loisible d'y lire

Mais Einstein a bien écrit "deux événements qui sont simultanés par rapport à la voie ferrée"

[LLphy]

Ha! Les cours de Richard Taillet! Très bonne porte d'entrée (même si avec le recul l'approche n'est pas celle que je préfère). C'est grâce à son cours d'intro à la RG que j'ai pu vraiment entrer dedans et oser m'attaquer à Gravitation de Misner Thorne et Wheeler.

Ah oui, la bible de la gravitation dont on dit qu'on comprend ce qu'est la gravitation rien qu'en soulevant le bouquin.

[Merlin95]

Mais en réalité il court (vu du talus) vers le rayon de lumière venant de B, tandis qu’il fuit devant celui qui vient de A.

Les observateurs qui se servent du train comme corps de référence doivent donc arriver à la conclusion que l’éclair B s’est produit antérieurement à l’éclair

J'ai du mal à comprendre ceci. C'est vu du talus que M' court (vu du talus) vers le rayon de lumière venant de B, tandis qu’il fuit devant celui qui vient de A.
Donc ca devrait être en M (vue du talus) que les observateurs se servant du train comme corps de référence devraient arriver à la conclusion que l’éclair B s’est produit antérieurement à l’éclair A (vue du train, ils sont en translation rectiligne, donc comme ils n'ont pas de moyens de se rendre compte qu'ils sont en mouvement, les flashs en A et B se déplacent vers eux comme s'ils étaient immobiles et les reçoivent en même temps).

Par contre, il est vrai qu'il y a une contradiction avec le fait que M reçoit les flashs de A et B en même temps et qu'il en conclut que les évènements A et B se sont produit en même temps. Où est l'erreur ?