Relativité de la simultanéité

[LLphy]

Cela fait pas mal de pistes à explorer pour comprendre ce qu'il s'est passé...

Ok, je vais relire tout ça en détail. Je crois que mon souci venait du fait que généralement, on ne parle même pas des accélérations de J2 pour expliquer qu'il revient plus jeune. Un simple diagramme de Minkowski n'impliquant que des MRU comme dans la vidéo suivante (https://www.youtube.com/watch?v=gbZK1LIFXVI) suffit pour comprendre, mais du coup, ça me paraissait trop simple et je voulais aller plus loin en parlant des acccélérations mais je n'ai pas encore le bagage requis pour pouvoir interagir efficacement dans cette discussion (qui ne devait d'ailleurs pas s'étendre à ces jumeaux voyageurs si on s'en était tenu au titre du topic).
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[phys4]

Un simple diagramme de Minkowski n'impliquant que des MRU comme dans la vidéo suivante (https://www.youtube.com/watch?v=gbZK1LIFXVI) suffit pour comprendre, mais du coup, ça me paraissait trop simple et je voulais aller plus loin en parlant des acccélérations mais je n'ai pas encore le bagage requis pour pouvoir interagir efficacement dans cette discussion

Une accélération c'est un changement de vitesse, et donc un changement de référentiel inertiel. Et une accélération ce n'est pas autre chose.
C'est ce qui permet de simplifier en passant sous silence la phase d'accélération, ce qui ne veut pas dire la négliger, il faut garder le changement de référentiel correspondant.
L'exemple est un peu énorme car il faut faire tendre vers l'infini une accélération qui devrait durer 6 ans pour des astronautes normaux, mais ça fonctionne pour la raison ci-dessus.
Un exemple avec une accélération normale serait seulement plus compliqué à calculer.

[Amanuensis]

Ok, je vais relire tout ça en détail. Je crois que mon souci venait du fait que généralement, on ne parle même pas des accélérations de J2 pour expliquer qu'il revient plus jeune.

Une raison à cela est que c'est dangereux, car cela peut amener la compréhension erronée comme quoi l'accélération est une cause. Or, non. L'accélération dans le cas usuel de l'illlustration de Langevin est là juste pour permettre la réunion, et n'est pas une cause en soi.

Et il y a au moins une possibilité de se passer d'une accélération, au prix d'un modèle peu réaliste, trop mathématique pour certains. C'est une topologie de type cylindre, telle qu'on peut se retrouver au même «endroit» sans faire demi-tour. Un cylindre est un plan (t,x) de minkowski où l'axe des x est replié sur lui-même ; du point de vue «métrique» ce modèle a localement des propriété strictement identiques à celles pour l'espace-temps de Minkowski. Et pourtant dans ce cas les équations donnent le même résultat, à savoir une différence d'âge, alors qu'il n'y a pas eu d'accélération.

La cause essentielle du décalage temporel, c'est bien la vitesse relative, et rien d'autre.

mais du coup, ça me paraissait trop simple et je voulais aller plus loin en parlant des acccélérations

Oui. Mais on montre (maths...) que les propriétés qui nous intéressent passent bien à la limite quand on fait tendre vers une ligne continue un mouvement constitué de segments MRU bout à bout (une suite de MRU, un mouvement RU par morceau) , en faisant tendre vers la durée 0 les segments MRU. Donc comprendre le cas des MRU par morceau suffit, et passer au continu est juste technique, savoir passer de séries à des intégrales (1).

Bref, le bagage nécessaire est dans le domaine mathématique (intégrales...), pas dans les concepts. Pour ceux-ci les MRU par morceaux suffisent, et même le simple «triangle de Langevin».
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(1) C'est vrai que c'est un peu difficile pour ceux qui ne savent réfléchir qu'avec des «être dans un référentiel inertiel», puisqu'il faut alors passer par la notion de référentiel inertiel tangent (2). Mais il y a d'autres techniques de calcul, en particulier celles consistant à réfléchir et calculer en composantes dans un seul et unique système de coordonnées («référentiel») choisi correctement. Ce que d'ailleurs on fait toujours en géométrie analytique, cela ne vient pas à l'esprit en géométrie analytique de changer de système de coordonnées sans être obligé.

(2) Ceci dit, une analyse détaillée montre que dans beaucoup de ces calculs, on peut remplacer la notion de «référentiel inertiel tangent», qui n'est pas trivial) par celle de quadrivitesse, pas très compliquée et au moins aussi utile, car dans l'espace-temps de Minkowski il y a une relation biunivoque entre l'ensemble des référentiels inertiels tangents et les quadrivitesse. Et accélérer est le synonyme direct de «modifier la vitesse» , ce qui se traduit directement en «modifier la quadrivitesse», d'où par abus (permis par la relation biunivoque) «modifier le référentiel inertiel tangent». Petit problème, négligeable pour beaucoup, confondre quadrivitesse et référentiel ne marche pas du tout en RG, alors que la notion de quadrivitesse ne pose aucun problème

[Archi3]

(1) C'est vrai que c'est un peu difficile pour ceux qui ne savent réfléchir qu'avec des «être dans un référentiel inertiel», puisqu'il faut alors passer par la notion de référentiel inertiel tangent (2). Mais il y a d'autres techniques de calcul, en particulier celles consistant à réfléchir et calculer en composantes dans un seul et unique système de coordonnées («référentiel») choisi correctement. Ce que d'ailleurs on fait toujours en géométrie analytique, cela ne vient pas à l'esprit en géométrie analytique de changer de système de coordonnées sans être obligé.

En fait le souci ne se pose justement que si on pose la question de la "simultanéité" : question qui n'a non seulement aucune importance, mais meme aucune signification dans un référentiel quelconque. Pour reprendre le paradoxe des jumeaux, on dit que le jumeau voyageur fait un demi-tour au bout de 10 ans : mais en réalité ces 10 ans ne sont définis que dans UN référentiel particulier (le galiléen attaché au jumeau inertiel ) et c'est tout. La seule chose intrinsèque est que le jumeau met en route sa fusée au bout d'un an de son temps propre. Si il y avait un 3e triplé en mouvement rectiligne uniforme à gamma = 2, également inertiel, et tout à fait équivalent au triplé 1 , le demi-tour aurait lieu a une date différente et le retard ne serait pas le même bien sur. La simultanéité ne peut etre définie que dans certains référentiels (qui sont justement les référentiels galiléens en l'absence de gravitation). Bizarrement donc, si on peut se demander quel évènement de J1 est simultané avec le demi-tour de J2 dans le référentiel de J1, la question n'a pas de sens pour un référentiel "attaché" à J2.

Et accélérer est le synonyme direct de «modifier la vitesse» , ce qui se traduit directement en «modifier la quadrivitesse», d'où par abus (permis par la relation biunivoque) «modifier le référentiel inertiel tangent». Petit problème, négligeable pour beaucoup, confondre quadrivitesse et référentiel ne marche pas du tout en RG, alors que la notion de quadrivitesse ne pose aucun problème.

la notion de quadrivitesse ne pose pas de problème en RG, mais la notion de "modifier la quadrivitesse " en pose de nouveaux ....

[Amanuensis]

Pour reprendre le paradoxe des jumeaux, on dit que le jumeau voyageur fait un demi-tour au bout de 10 ans (...) La seule chose intrinsèque est que le jumeau met en route sa fusée au bout d'un an de son temps propre.

La phrase en rouge est le genre de phrase dont la disparition me semblerait utile. Il y a une contradiction entre vouloir faire comprendre «la relativité» et conserver une phraséologie de type temps absolu. L'enseignement ne passe pas seulement par la sémantique, par des explications, mais aussi par l'exemple, dans la syntaxe, dans le choix de la manière d'exprimer, non?

Pour cela, la notion de temps propre, ce qui est balisé par une horloge, devrait être première. Pas bien compliqué alors de dire ensuite, d'entrée dans la description de la situation, «met en route sa fusée au bout d'un an de son temps propre», (ou plus simplement, «quand son horloge indique un an»).

Bizarrement donc, si on peut se demander quel évènement de J1 est simultané avec le demi-tour de J2 dans le référentiel de J1, la question n'a pas de sens pour un référentiel "attaché" à J2.

Au fond, elle n'a pas de sens intrinsèque, absolu, du tout. Et l'un des buts, il me semble, est bien d'arriver à faire passer l'idée que la simultanéité n'est pas une idée pertinente en relativité, pas plus pas moins que le choix de coordonnées pour faire des calculs de géométrie plane analytique.

la notion de quadrivitesse ne pose pas de problème en RG, mais la notion de "modifier la quadrivitesse " en pose de nouveaux ....

Certes. Mais gérer ces problèmes avec des coordonnées de l'espace-temps variables serait assez galère. Il y a aussi derrière ce que je disais la difficulté liée à la confusion entre coordonnées des événements dans l'espace-temps et coordonnées des quadri-vecteurs dans le tangent (confusion systématique en RR, ne serait-ce que quand on présente la TL en termes de différentielles tout en parlant de coordonnées d'événements!). On est bien obligé de travailler en RG avec un tangent variable le long du mouvement (et donc de coordonnées variables pour des quadri-vecteurs «suivis» le long du mouvement), mais il ne s'agit en rien de référentiels ou de coordonnées des événements.

[Amanuensis]

Je reviens sur l'idée (erronée) que le décalage temporel aurait pour cause essentielle l'accélération.

L'idée se traduit en celle d'une influence de l'accélération sur «le temps propre» (ce qui serait contraire à la formule mathématique donnant le temps propre en RR et RG, formule qui ne fait pas apparaître explicitement l'accélération, plus précisément l'accélération propre--précisons au passage que dans ce texte (et tous les messages précédents!), l'accélération dont il est question est l'accélération propre, celle mesurée par un accéléromètre, et non celle calculée dans un référentiel quelconque, comme celui utilisé par l'autre jumeau).

Certaines horloges sont affectée par l'accélération. De fait, ce qu'on appelle accélération propre implique que l'objet la subissant subisse une force «réelle», comme d'origine électro-magnétique ; plus généralement ramenable à l'une des interactions e.m, nucléaire faible ou nucléaire forte, ce qui exclut la gravitation. En d'autres termes, si une horloge est accélérée, c'est qu'on la pousse, la tire, ou qu'on tape dessus, etc.

Pas trop étonnant qu'une horloge puisse être affectée par une accélération. De fait, il y aura toujours une valeur suffisamment grande pour casser l'horloge!

La question revient alors à qu'est-ce qu'une horloge; que signifie mesurer une durée, au-delà de lire l'horloge? La réponse est le postulat qu'on peut supposer une horloge idéale, qui, en particulier, ne serait pas affectée pas les chocs mécaniques et autres forces *«réelles», comme le champ électro-magnétique. Et ce qu'on lui demande est de baliser le temps propre, lui-même défini par ce qui est commun phénoménologiquement à toutes les expériences pouvant se dérouler localement, dans le laboratoire.

Il y a des tas d'expériences, dans des domaines très variés, concernant les noyaux (radioactivité), les atomes et molécules, la chimie, la mécanique de systèmes oscillants, etc., et même les expériences sur la psyché (performances cognitives), qui sont commodément décrites en employant des durées. Et le point crucial, est que les relations temporelles constatées en déroulant plusieurs expériences simultanément (sic) dans le labo se constatent identiquement dans d'autres laboratoires, ailleurs, orientés différemment. L'influence des forces s'exerçant sur une expérience donnée peut être étudiée, ce qui permet de corriger, si nécessaire l'influence particulière à un type d'horloge des forces s'exerçant dessus. Les forces s'exerçant sur les horloges pour y donner l'accélération nécessaire peuvent être très différentes. Cela permet, en combinant des tas d'horloges différentes, d'obtenir une sorte de moyenne telle que l'ajout d'une horloge ne change pas significativement la mesure.

Et on va faire un saut en postulant une horloge idéale, dont on n'a pas de réalisation concrète, balisant par définition le temps propre. Et dont une propriété est bien qu'on n'a pas à se soucier des forces s'exerçant dessus.

Et donc, in fine, que le temps propre n'est pas affecté par les forces à l'origine de l'accélération.

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Un point crucial ici est que l'accélération propre est l'effet de forces autres que la gravitation. C'est un résultat venant de la RG, de la géométrisation de la gravitation (de l'unification de la gravitation et des «forces d'inertie»). On va dire, certes, mais on parle de RR, pas de RG. Mais ce n'est pas correct, la RR n'est qu'un cas particulier de la RG, un cas où la gravitation est nulle. Mais du coup, il y a un argument plus simple: la RR décrivant une situation sans gravitation, il n'y a pas de problème à dire qu'on ne considère que l'effet des forces autres que la gravitation...

[Merlin95]

Et donc, in fine, que le temps propre n'est pas affecté par les forces à l'origine de l'accélération.

Ca me parait assez clair, mais pour confirmation, ai-je bien compris si je comprends "avec les mains" que ce que vous dîtes c'est qu'il est erroné de penser que le décalage du temps propre par rapport à une autre horloge située ailleurs est du à un effet de l'inertie qui se maintiendrait au niveau de l'horloge accélérée.

[Amanuensis]

Je ne comprends pas la proposition, et je ne vois pas le rapport avec mon petit texte. Pourriez-vous développer?

(Et c'est un peu frustrant, parce que l'inertie est partout dans les théories de l'espace-temps, y compris l'espace-temps classique (e.g. la première loi de Newton). Que ce soit classique, RR ou RG, tout est basé sur l'idée de mouvement inertiel extrémisant quelque chose (max de durée en RR et RG, min de distance en classique). Le principe d'équivalence unifie gravitation et accélérations d'inertie, séparées en classique, ce qui est essentiel à la RG. Bref, l'inertie est à la fois au coeur de toutes les questions difficiles, et un mystère!)

Ce que j'essayais d'argumenter, c'est la notion de temps propre comme propriété géométrique d'un mouvement, et que l'accélération propre du mouvement n'apparaît pas explicitement dans son calcul (le temps propre se calcule à partir de la forme métrique uniquement, c'est une intégrale de cette forme le long du mouvement ; de même que la longueur d'une courbe en géométrie ne dépend pas de sa courbure, seulement de l'intégrale de la métrique le long de la courbe).

[Merlin95]

Voici mon idée (que je considère erronée) : quand un objet quelqu'il soit, donc aussi une horloge quand elle subit une petite accélération, elle a tendance à rester là où elle est, donc les aiguilles qui battent la mesure vont avoir la tendance à avoir un petit coup, une petite tendance à rester en retrait, un retrait qui fait que la seconde va être dans le référentiel inertiel 1s + dt. Ce petit dt va se maintenir dans le temps (après le petit àcoup, le référentiel est en MRU avec une vitesse dv par rapport au référentiel inertiel de départ), c'est à dire qu'une minute ou 1 heure après, la seconde dure toujours 1s + dt dans le référentiel inertiel, sauf que dans le référentiel qui a été accéléré toutes les durées ont augmenté de dt, ce qui fait que dans ce référentiel, on ne se rend pas compte que la seconde est passée à 1s + dt, tous les phénomènes ont subi la même "perturbation" ce qui fait que le temps peut être considéré comme invariant, dans ce référentiel 1s reste 1s.

Mais je considère cette façon de voir fausse, j'en dis pas plus, en attendant de voir si ce que je dis est clair.

[Amanuensis]

Si cela était le cas, qu'indiquerait une horloge mise dans une centrifugeuse, c'est à dire subissant une force constante (une accélération constante), le tout dans un laboratoire en mouvement inertiel et sans rotation propre? (Et la lecture de l'horloge étant faite au centre de révolution, à distance constante de l'horloge, donc.)

Avec une telle expérience, on va pouvoir, en jouant sur le rayon et la vitesse de rotation distinguer l'accélération (en ω²/r) et la vitesse relative au laboratoire (en ωr).

[Amanuensis]

Arggh... Accélération en ω²r, pas en ω²/r ! (Mais bien en v²/r ...)

[Merlin95]

D'après l'idée que j'ai présenté, le temps de l'horloge en mouvement devrait s'écouler de moins en moins vite vu de l'horloge au centre. Par contre, je ne sais pas ce qu'on observe, ce n'est pas cela ?

(sinon l'argument contre, que je voyais c'est que le référentiel inertiel n'a pas subit d'àcoup cependant son temps est inférieur au temps propre de l'horloge qui a été accéléré).

[mach3]

Pour éviter de partir trop dans le hors-sujet, les derniers messages concernant le champ de pesanteur et le principe d'équivalence ont été déplacés dans la discussion suivante : http://forums.futura-sciences.com/ph...uivalence.html

mach3, pour la modération

[Archi3]

D'après l'idée que j'ai présenté, le temps de l'horloge en mouvement devrait s'écouler de moins en moins vite vu de l'horloge au centre. Par contre, je ne sais pas ce qu'on observe, ce n'est pas cela ?

(sinon l'argument contre, que je voyais c'est que le référentiel inertiel n'a pas subit d'àcoup cependant son temps est inférieur au temps propre de l'horloge qui a été accéléré).

justement, essayer de comparer "intrinsèquement" les fréquences d'horloge ne peut avoir de sens que si on a une définition de la simultanéité : se demander quel est le temps qui s'écoule entre deux tics d'une horloge "en mouvement" pour une horloge "au repos" ne peut avoir de sens que si on sait attribuer à chaque tic de l'horloge en mouvement , un instant "simultané" pour l'horloge au repos. Mais cette simultanéité ne peut etre définie que si on définit un référentiel, et en plus un référentiel ayant des propriétés particulières : un référentiel galiléen. Et elle dépend du référentiel choisi. La représentation du mouvement de J2 dans le temps de J1 n'est donc valable QUE dans le référentiel lié à J1 (qui n'existe lui même que parce que J1 est "inertiel" et donc peut etre attaché à un de ces référentiels). Si aucun des jumeaux n'était inertiel, il n'y aurait aucun référentiel galiléen privilégié et donc aucune description privilégiée pour évaluer la simultanéité. En revanche on constate que les temps propres seraient en général différents pour deux parcours quelconques dans l'espace-temps - sans que ce soit possible d'identifier à quel "moment" une horloge prend du retard ou de l'avance sur l'autre.

[phys4]

En revanche on constate que les temps propres seraient en général différents pour deux parcours quelconques dans l'espace-temps - sans que ce soit possible d'identifier à quel "moment" une horloge prend du retard ou de l'avance sur l'autre.

C'est bien la limitation : il n'y a pas de sens à se demander ce qui passe à un endroit que l'on ne voit pas, aussi seul l'analyse des signaux observables donne une description indépendante du référentiel.

[Amanuensis]

D'après l'idée que j'ai présenté, le temps de l'horloge en mouvement devrait s'écouler de moins en moins vite vu de l'horloge au centre. Par contre, je ne sais pas ce qu'on observe, ce n'est pas cela ?.

Non ce n'est pas ce qu'on observe.

Ma question est en fait différente. L'horloge du mobile est vue comme plus lente, avec un décalage fréquentiel (shift) constant. On va pouvoir mesurer le shift. Mais que se passe-t-il si on modifie la vitesse de rotation et la distance? Si le shift dépend de l'accélération, il sera le même si on garde ω²r constant, non? Et s'il dépend de la vitesse il sera le même si on garde ωr constant. L'expérience devrait donc permettre de distinguer les deux hypothèse.

La RR prédit un décalage fréquentiel constant et dépendant de la vitesse relative, c'est à dire de ωr, donc que doubler la distance et réduire la vitesse angulaire de moitié ne change pas la valeur du shift.

[Archi3]

C'est sur que seule une analyse des signaux reçus donne une description indépendante du référentiel. En revanche je serais plus nuancé sur le fait qu'il n'y ait "pas de sens" à se demander ce qu'il se passe à un autre endroit "au moment " d'un autre évènement (c'est à dire simultanément) : ça a un sens dans un référentiel galiléen , tout comme "deux points ont la même abscisse", ça a un sens une fois que tu as défini un repère, même si ça n'a pas de sens absolu. Le référentiel galiléen est celui où les trajectoires inertielles apparaissent comme des droites dans la représentation plane de l'espace-temps par exemple.

[Amanuensis]

En revanche je serais plus nuancé sur le fait qu'il n'y ait "pas de sens" à se demander ce qu'il se passe à un autre endroit "au moment " d'un autre évènement (c'est à dire simultanément)

Cela n'a pas de sens dans l'absolu et en toute généralité. Autrement dit, le sens que cela a doit être indiqué, doit être l'objet d'une convention entre celui qui utilise une telle expression dans une phrase et celui qui la lit, la convention pouvant être implicite ou explicite.

: ça a un sens dans un référentiel galiléen

Oui, parce qu'il y a une convention implicite suffisante venant de la précision «galiléen».

ça a un sens une fois que tu as défini un repère, même si ça n'a pas de sens absolu.

Si le sens est «avoir même coordonnée temporelle sans que soit imposée une quelconque propriété au choix de cette coordonnée», l'aspect conventionnel est manifeste.

L'absence de sens absolu implique dans ce cas (et tout autre expression «relative») l'absence de sens dans la communication, dans les échanges langagiers, si la convention manque.

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On peut voir cela comme une «nuance». Mais que signifie le mot «coin», une pièce de monnaie ou un endroit dans une pièce d'appartement?

[LLphy]

La RR prédit un décalage fréquentiel constant et dépendant de la vitesse relative, c'est à dire de ωr, donc que doubler la distance et réduire la vitesse angulaire de moitié ne change pas la valeur du shift.

Ça me fait penser au paradoxe de Selleri...

[Archi3]

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On peut voir cela comme une «nuance». Mais que signifie le mot «coin», une pièce de monnaie ou un endroit dans une pièce d'appartement?

mais en pratique, si on veut expliquer la relativité à quelqu'un qui ne la connaît pas ou qui a du mal à comprendre ce qu'il en a lu, il est manifeste que la plupart des difficultés viennent de la notion de simultanéité (je pense que 100 % des soi-disants "paradoxes" et autres "démonstrations qu'Einstein s'est trompé" et que "bien évidemment la Relativité est absurde" impliquent toutes, à un moment où à un autre, un emploi incorrect de la simultanéité et l'hypothèse implicite que deux événements vus en même temps dans un référentiel sont vus aussi en même temps dans un autre référentiel).

Face à ce constat , quelle est la meilleure pédagogie ? dire radicalement que la simultanéité et la notion de référéntiel n'a aucun intérêt et n'est pas définissable (ce qui risque d'en choquer beaucoup et ça m'étonnerait qu'ils le comprennent ), ou bien faire réfléchir que la notion de simultanéité peut avoir un intérêt dans certains cas précis (les référentiels galiléens) mais n'est néanmoins nullement absolue, et que même dans les cas où elle peut etre définie, elle reste relative ?

C'est peut être plus une question d'approche pédagogique que de discussion sur le fond scientifique, mais je pense que la deuxième approche est plus "entendable" par ceux qui partent d'une position "commune" où la simultanéité semble aller de soi.

[LLphy]

Face à ce constat , quelle est la meilleure pédagogie ?

Je trouve qu'un de vos commentaires au début de ce fil était particulièrement éclairant là dessus :

La relativité de la distance existe déjà en mécanique classique : si vous frappez 2 fois "au même endroit" sur votre table, vous avez tendance à penser que la distance séparant les deux événements est nulle. Sauf que dans le référentiel du Soleil (Copernic), ils sont séparés par plusieurs dizaines de km, et dans le référentiel de la Galaxie, par plusieurs centaines de km.
La notion de distance entre deux évènements n'ayant pas lieu en meme temps, dans le référentiel ou ils on lieu au même endroit est donc relative et dépend du référentiel : conséquence si la distance est nulle dans un référentiel, elle ne l'est pas dans un autre.

Cependant en mécanique classique, l'intervalle de temps entre deux évènements n'ayant pas lieu au même endroit, dans le référentiel où ils ont lieu en même temps semble absolu et indépendante du référentiel : c'est à dire que si l'intervalle de temps est nul dans un référentiel, alors il l'est dans tous les référentiels.

si on compare les deux cas de figure, on s'aperçoit que finalement elle introduit une dissymétrie qui peut paraitre choquante et non justifiée entre le temps et l'espace (dissymétrie flagrante dans la transformation de Galilée qui introduit un "t" dans la transformation sur les x , mais pas de x dans la transformation sur les t).

C'est exactement comme si vous disiez que l'abscisse peut dépendre du repère Oxy dans un plan mais pas l'ordonnée (ce qui reviendrait à n'autoriser le changement de direction que d'un des axes mais pas de l'autre).

La Relativité ne fait que restaurer une symétrie , qui est tout compte fait bien plus naturelle.

[Amanuensis]

mais en pratique, si on veut expliquer la relativité à quelqu'un qui ne la connaît pas ou qui a du mal à comprendre ce qu'il en a lu, il est manifeste que la plupart des difficultés viennent de la notion de simultanéité (je pense que 100 % des soi-disants "paradoxes" et autres "démonstrations qu'Einstein s'est trompé" et que "bien évidemment la Relativité est absurde" impliquent toutes, à un moment où à un autre, un emploi incorrect de la simultanéité et l'hypothèse implicite que deux événements vus en même temps dans un référentiel sont vus aussi en même temps dans un autre référentiel).

Oui, mais pour moi c'est bien plus spécifique: la notion de simultanéité à un sens général n'est pas comprise du tout, et que le problème vient de la confusion entre simultanéité et le temps absolu.

Je ne vois pas comment on peut combattre cela en laissant traîner cette confusion. Il faut soit redéfinir clairement le terme «simultanéité», bien faire comprendre (pas facile) que c'est un emploi plus général du terme que l'emploi en newtonnien, ou carrément ne pas employer le terme.

La deuxième approche amène, entre autres, à dire, je cite Phys4, «il n'y a pas de sens à se demander ce qui passe à un endroit que l'on ne voit pas, aussi seule l'analyse des signaux observables donne une description indépendante du référentiel. »

La première approche est celle qui amène à affirmer que la notion de simultanéité à un sens général, celui de «égalité de la coordonnée temporelle, un système de coordonnées ayant été choisi arbitrairement», est arbitraire.

Face à ce constat , quelle est la meilleure pédagogie ?

Peut-être que cela dépend du pédagogiqué?

dire radicalement que la simultanéité et la notion de référéntiel n'a aucun intérêt et n'est pas définissable (ce qui risque d'en choquer beaucoup et ça m'étonnerait qu'ils le comprennent )

Qui a défendu une telle approche? En tous cas, elle n'est pas dans ma liste des acceptables.

, ou bien faire réfléchir que la notion de simultanéité peut avoir un intérêt dans certains cas précis (les référentiels galiléens) mais n'est néanmoins nullement absolue, et que même dans les cas où elle peut etre définie, elle reste relative ?

Cela correspond dans le principe avec la première que j'ai proposée plus arrière dans ce message.

Le gros bémol que je mets vient de la prise en compte du fait que le mot «simultanéité» est pris uniquement au sens de «temps absolu», et la phrase citée est alors simplement et directement vue comme une contradiction dans les termes. (D'où confusion, difficultés d'interprétation, etc.) La conséquence est qu'il faut impérativement souligner le changement de sens, et, nécessairement, qu'au sens général proposé, une «simultanéité» est arbitraire.

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Perso je pense que la deuxième approche est préférable, peut-être pas pour une «pédagogie à effet immédiat», mais pour une pédagogie posant des concepts solides. D'une part on n'a pas besoin du mot «simultanéité», on peut le remplacer par la notion d'égalité de coordonnée temporelle (peut-être plus long, peut-être initialement difficile à intégrer, faisant trop «mathématique» pas suffisamment «physique»). D'autre part, comme déjà remarqué, la simultanéité n'est pas une notion observationnelle ou empirique, et il est plus «physique» (et donc conceptuellement solide) de s'en tenir à l'analyse des signaux observables.

(Cela implique, et là est peut-être le problème, de prendre une certaine distance avec la TL, et donner une plus grande importance au doppler relativiste. La TL parle de coordonnées, le doppler de signaux observables.)

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Et pour conclure, le choix d'une «meilleure» pédagogie n'est pas nécessairement un but sur un forum comme celui-ci. Que différentes approches soient présentées simultanément (sic (1)) par différents intervenants est plutôt une bonne chose. Et qu'il y ait des critiques de telle ou telle approche, en soulignant les pièges éventuels, est aussi une bonne chose.

(1) Remarque au passage, il y a des usages de «simultanéité» qui sont absolus: quand c'est utilisé pour «coïncidence spatio-temporelle»...

[mach3]

Face à ce constat , quelle est la meilleure pédagogie ? dire radicalement que la simultanéité et la notion de référéntiel n'a aucun intérêt et n'est pas définissable (ce qui risque d'en choquer beaucoup et ça m'étonnerait qu'ils le comprennent ), ou bien faire réfléchir que la notion de simultanéité peut avoir un intérêt dans certains cas précis (les référentiels galiléens) mais n'est néanmoins nullement absolue, et que même dans les cas où elle peut etre définie, elle reste relative ?

Ben j'ai fini par être de l'avis qu'il ne faut parler ni de simultanéité, ni de référentiel, du moins au départ. De toutes façons peu de gens comprennent vraiment ce qu'est un référentiel, donc quel intérêt de parler de référentiel dans une discussion d'introduction à la RR? si la notion de référentiel n'est pas acquise, on parle juste dans le vent. Les notions de simultanéité ou de référentiel peuvent se construire ensuite, depuis la base, mais en parler d'entrée de jeu amène trop fréquemment à des confusions, à du "croire comprendre".

Ce n'est que mon avis, et je suis conscient qu'il n'existe pas "une meilleure approche", car il y a, à mon sens, autant de meilleures approches qu'il y a d'apprenants...

C'est peut être plus une question d'approche pédagogique que de discussion sur le fond scientifique, mais je pense que la deuxième approche est plus "entendable" par ceux qui partent d'une position "commune" où la simultanéité semble aller de soi.

De mon point de vue, il faut anéantir le concept de "simultanéité qui va de soi" dès le départ, sinon il risque de parasiter toute la compréhension ultérieure. "Oubliez tout ce que vous savez... croyez savoir" disait un vieux magicien à ses candidats apprentis dans un film...

m@ch3

[Amanuensis]

Je trouve qu'un de vos commentaires au début de ce fil était particulièrement éclairant là dessus :

Intéressant.

Mais le texte est dans la catégorie ne parlant pas explicitement de référentiel ni de simultanéité.

Ce que fait ce texte est d'abord de parler de relativité galiléenne, concept très important et souvent mal compris, de remarquer qu'elle n'est que spatiale et de l'utiliser pour «modèle» pour introduire une relativité des durées. (Avec un argument de symétrie qui vaut ce qu'il vaut.)

C'est une approche pédagogique qui me va très bien!

[Archi3]

Oui, mais pour moi c'est bien plus spécifique: la notion de simultanéité à un sens général n'est pas comprise du tout, et que le problème vient de la confusion entre simultanéité et le temps absolu.

Je ne vois pas comment on peut combattre cela en laissant traîner cette confusion. Il faut soit redéfinir clairement le terme «simultanéité», bien faire comprendre (pas facile) que c'est un emploi plus général du terme que l'emploi en newtonnien, ou carrément ne pas employer le terme.

ce qui me semble intéressant, c'est comprendre en quoi l'approche "relativiste" diffère de l'approche "newtonienne" (indépendamment de tout détail technique comme les T.L.) : et pour moi , elle en diffère par le fait qu'elle refuse d'admettre que des notions de temps et de simultanéité sont "évidentes" et "intuitives" et peuvent etre utilisées suivant cette intuition, mais demande au contraire qu'elles soient précisées par des expériences concrètes et analyser les conséquences concrètes de ces expériences.

Par exemple exiger qu'on précise ce qu'on entend par "deux évènements ayant lieu à deux endroits différents sont simultanés" ou plus généralement "deux évènements ayant lieu à deux endroits différents sont séparés par un intervalle de temps ∆T", et par quel type d'expérience on pourrait le vérifier. La démarche est fondamentalement "constructive" car le fait de devoir répondre à cette question OBLIGE à réaliser que, à cause de l'emploi inévitable de rayons lumineux, deux observateurs en mouvement relatif ne peuvent pas apporter la même réponse à cette question. Et que tout le reste est un déroulé logique de cette "simple" constatation.

La deuxième approche amène, entre autres, à dire, je cite Phys4, «il n'y a pas de sens à se demander ce qui passe à un endroit que l'on ne voit pas, aussi seule l'analyse des signaux observables donne une description indépendante du référentiel. »
...

"dire radicalement que la simultanéité et la notion de référéntiel n'a aucun intérêt et n'est pas définissable (ce qui risque d'en choquer beaucoup et ça m'étonnerait qu'ils le comprennent )"
Qui a défendu une telle approche? En tous cas, elle n'est pas dans ma liste des acceptables.

ça me semble à peu près ce que disent Phy4 ou Mach3 dans le message d'après ....

Le gros bémol que je mets vient de la prise en compte du fait que le mot «simultanéité» est pris uniquement au sens de «temps absolu», et la phrase citée est alors simplement et directement vue comme une contradiction dans les termes. (D'où confusion, difficultés d'interprétation, etc.) La conséquence est qu'il faut impérativement souligner le changement de sens, et, nécessairement, qu'au sens général proposé, une «simultanéité» est arbitraire.

c'est évidemment la chose principale qu'il faut casser, la notion de simultanéité d'un temps absolu. Après ce n'est pas non plus "arbitraire" au sens par exemple d'un système de coordonnées arbitraires : si on veut l'employer, il faut lui donner un sens précis. Le seul sens précis acceptable, qui correspond à la même expérience qu'on ferait avec le sens newtonien, est celui basé sur l'échange de signaux EM (si un observateur envoie une onde EM a un autre observateur au voisinage très proche, qui lui répond immédiatement par un écho, on convient de considérer comme simultané avec la première réception le demi-temps entre l'émission et la réception de l'écho : tout autre critère qui ne satisferait pas ça serait "déraisonnable" en pratique), et ensuite réaliser que cette définition ne peut donner lieu à une synchronisation complète de tout l'espace temps que pour des classes très particulières d'observateurs , qui en l'absence de gravitation, seraient précisément les observateurs inertiels immobiles les uns par rapport aux autres (ce qui définit les référentiels galiléens), mais que néanmoins, différents référentiels galiléens n'obtiennent pas la même simultanéité.

Ce travail, qui oblige quand meme à considérer la notion de simultanéité (ne serait ce que pour en faire un examen critique), me semble plus "pédagogique" que celui qui consisterait à prôner l'abandon pur et simple de toute réflexion sur la simultanéité ... (parce qu'il fait comprendre l'origine du problème au lieu d'affirmer de prime abord qu'il y a un problème).

[Amanuensis]

Le seul sens précis acceptable, qui correspond à la même expérience qu'on ferait avec le sens newtonien, est celui basé sur l'échange de signaux EM (si un observateur envoie une onde EM a un autre observateur au voisinage très proche, qui lui répond immédiatement par un écho, on convient de considérer comme simultané avec la première réception le demi-temps entre l'émission et la réception de l'écho

Si c'est cela le seul sens précis acceptable, alors il faut impérativement ne pas utiliser le terme!

En quoi un terme peut-il avoir un intérêt si sa seule application est un modèle «jouet», ne correspondant pas aux observations (la gravitation est omniprésente), et étant au mieux une approximation locale moins intéressante que la newtonnienne.

S'il faut garder «simultanéité» pour un modèle approché non conforme aux observations fines, alors je préfère le temps absolu. Et présenter la synchronisation d'E-P comme une approximation du temps absolu newtonnien.

---

Il y a vraiment un problème de fond avec l'espace-temps de Minkowski. Que je distingue nettement de l'espace q-vectoriel de Minkowski (qui s'applique en RG). De même que je distingue la TL q-vectorielle (celle dont on donne la formule) et qui concerne des repères locaux mais pas les référentiels, de la TL de changement de coordonnées et sa relation avec les référentiels (celle dont il est question en général!).

D'où vient son attraction, malgré ses pièges? Parce que simple mathématiquement? Pour des raisons historiques? Parce qu'il permet de faire des exos (gros argument avec un apprentissage scolaire basé sur la préparation d'examens) ou des calculs pas trop difficiles donnant de belles illustrations?

Je pense qu'il doit y avoir moyen de contourner les «calculs de la RR» (référentiels, changements de coordonnées, et donc simultanéité au sens très très restreint de celui apparaissant dans des référentiels particuliers à la RR) pour faire passer les concepts de fond, fournir un vrai comprendre, applicables à la théorie plus conforme aux observations qu'est la RG. Et présenter les calculs RR, et les référentiels en relativité (notion plus difficile que celle, déjà souvent mal comprise), après, et en même temps que la notion de système de coordonnées en 4D.

[Archi3]

Si c'est cela le seul sens précis acceptable, alors il faut impérativement ne pas utiliser le terme!

peux tu proposer un autre sens précis et acceptable (c'est à dire que la propriété d'E-P ne serait pas vérifiée, mais qu'on serait néanmoins capable de définir de manière opérationnelle une simultanéité ?)

En quoi un terme peut-il avoir un intérêt si sa seule application est un modèle «jouet», ne correspondant pas aux observations (la gravitation est omniprésente), et étant au mieux une approximation locale moins intéressante que la newtonnienne.

mais je n'ai jamais dit qu'il n'y avait qu'en l'absence de gravitation que la définition était applicable ! j'ai juste dit qu'en l'absence de gravitation, le fait de demander de pouvoir synchroniser simultanément tout l'espace temps obligeait à considérer un référentiel galiléen (= des observateurs inertiels immobiles entre eux). Il existe toujours de façon générale des référentiels synchronisables dans lesquels on peut définir une synchronisation, même en présence de gravitation (exemple les observateurs comobiles dans FRW).

S'il faut garder «simultanéité» pour un modèle approché non conforme aux observations fines, alors je préfère le temps absolu. Et présenter la synchronisation d'E-P comme une approximation du temps absolu newtonnien.

Il y a vraiment un problème de fond avec l'espace-temps de Minkowski. Que je distingue nettement de l'espace q-vectoriel de Minkowski (qui s'applique en RG). De même que je distingue la TL q-vectorielle (celle dont on donne la formule) et qui concerne des repères locaux mais pas les référentiels, de la TL de changement de coordonnées et sa relation avec les référentiels (celle dont il est question en général!).

D'où vient son attraction, malgré ses pièges? Parce que simple mathématiquement? Pour des raisons historiques? Parce qu'il permet de faire des exos (gros argument avec un apprentissage scolaire basé sur la préparation d'examens) ou des calculs pas trop difficiles donnant de belles illustrations?

Je pense qu'il doit y avoir moyen de contourner les «calculs de la RR» (référentiels, changements de coordonnées, et donc simultanéité au sens très très restreint de celui apparaissant dans des référentiels particuliers à la RR) pour faire passer les concepts de fond, fournir un vrai comprendre, applicables à la théorie plus conforme aux observations qu'est la RG. Et présenter les calculs RR, et les référentiels en relativité (notion plus difficile que celle, déjà souvent mal comprise), après, et en même temps que la notion de système de coordonnées en 4D.

a mon avis les référentiels galiléens sont néanmoins indispensables si on veut comprendre les insuffisances de la mécanique classique, simplement parce que ce sont les plus proches du cadre classique, et qu'on ne peut pas comprendre pourquoi on devrait les contourner si on n'a pas examiné d'abord ce qui se passe dans ces référentiels . On peut regretter que la plupart s'arrêtent là (quand on arrive à les comprendre correctement c'est déjà pas mal !), mais je ne pense pas qu'on puisse by-passer ces considérations quand on part de la mécanique classique. (Toutes proportions gardées, c'est un peu comme si on disait qu'il fallait arrêter de considérer des états d'équilibre ou même des transformations quasi-statiques en thermodynamique, parce que bien évidemment tous les phénomènes réels sont irréversibles ...)

[Amanuensis]

Résumons les propositions sur la table pour la sémantique du terme «simultanéité» (et dérivés, mutatis mutandi) :

1) Sens restreint au temps absolu, utilisable donc uniquement en mécanique classique :

2) Deux sens restreints admis, l'un pour la mécanique classique (temps absolu), l'autre pour des référentiels particuliers d'une solution particulière, mathématique, pour un espace-temps, précisément les référentiels galiléens de l'espace-temps de Minkowski ;

3) Un sens général, «avoir la même coordonnée temporelle», sens qui est tout aussi opérationnel, pas plus pas moins, que celle même de coordonnée temporelle. (Les sens 1) et 2) apparaissant alors comme des cas particuliers, des datations privilégiées de par l'espace-temps étudié, ce qui s'applique aussi au temps cosmologiques par exemple.)


Un néophyte complet ne connaît que le sens 1).

Qu'est-ce qui est alors préférable? Dans les options proposées pour une introduction à un néophyte (on admet qu'à terme il faut savoir utiliser les trois significations, en fonction du contexte (*)) on a

a) Se limiter au sens 1), donc ne pas utiliser le terme simultanéité (au début) ;

b) Présenter le sens 2)

c) Présenter le sens 3)

b) semble rendre plus aisé la transition (mais je ne suis pas convaincu). c) prépare le mieux à la RG. a) évite les risques de «mal comprendre» si les approches b) et c) n'arrivent pas faire une distinction claire avec le temps absolu.

(*) Je conteste l'idée que qui que ce soit ait défendu l'idée que les référentiels et l'usage de «simultanéité» au sens 3) ne doivent pas être présentés ; le point est «pas au début», il est de les considérer comme des notions difficiles, piégeuses, qu'on ne peut pas utiliser sans risque comme fondation d'une explication.

[Amanuensis]

Au passage, en modifiant le message précédent, j'ai réalisé qu'on n'avait pas encore cité (cause œillères sur la RR...) le présentisme extrêmement courant dans les textes en cosmologie, avec la simultanéité définie par le «temps comobile». On constate une phraséologie quasiment indistinguable du temps absolu.

Ce cas est d'une certaine manière plus intéressant que le sens restreint aux galiléens, car il n'y a qu'un seul référentiel privilégié, et l'aspect arbitraire n'est pas aisément perçu.

Notons que le sens 2) ne permet pas l'usage de «simultanéité» (on ne peut même pas invoquer la synchro E-P) dans ce cas (mais une modification ad-hoc du sens b) le permettra, tout comme une modification ad-hoc pourra être proposée si et quand nécessaire) ; le sens 3) ne pose pas de problème, il est suffisamment général pour ne pas nécessiter de modification ad-hoc pour toute la RG.

[LLphy]

a) Se limiter au sens 1), donc ne pas utiliser le terme simultanéité (au début) ;

b) Présenter le sens 2)

c) Présenter le sens 3)

concernant l'ordre présenté si dessus, ça dépend... si le professeur est dans un train en mouvement et l'élève sur le quai