Relativité de la simultanéité

[Merlin95]

Si aucun des jumeaux n'était inertiel, il n'y aurait aucun référentiel galiléen privilégié et donc aucune description privilégiée pour évaluer la simultanéité.

En reformulant, ce que j'en comprends : on peut imaginer que dans ce cas (aucun jumeau n'est inertiel), un jumeau envoie deux signaux à dt0 d'intervalle vers l'autre jumeau, celui ci les recoit dans un intervalle de temps dt1, en prenant en compte la vitesse de la lumière celui-ci en déduit la durée dt0' dans son référentiel. Les relations entre dt0, dt0' sont évaluables et se conservent que si on a le premier jumeau dans un référentiel inertiel. Dans l'autre cas, il faut intégrer les temps sur la ligne d'univers des jumeaux pour calculer les durées. Mais donné par le calcul, l'ordre de deux évènements séparés dans l'espace temps faisant que l'un n'est pas la cause de l'autre peut ne pas être le même suivant les lignes d'univers que l'on considère.
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[Merlin95]

D'autre part, comme déjà remarqué, la simultanéité n'est pas une notion observationnelle ou empirique, et il est plus «physique» (et donc conceptuellement solide) de s'en tenir à l'analyse des signaux observables.

(Cela implique, et là est peut-être le problème, de prendre une certaine distance avec la TL, et donner une plus grande importance au doppler relativiste. La TL parle de coordonnées, le doppler de signaux observables.)

Le doppler relativiste se base sur les postulats de la RR et sur les TL non ?
Je veux dire que l'effet doppler relativiste est un phénomène qui est la conséquence des TL, c'est un phénomène émergent.

Donc le dénominateur commun n'est-il donc pas les TL, et ce qui est de plus fondamental à comprendre ?

[mach3]

Le doppler relativiste se base sur les postulats de la RR et sur les TL non ?
Je veux dire que l'effet doppler relativiste est un phénomène qui est la conséquence des TL, c'est un phénomène émergent.

Donc le dénominateur commun n'est-il donc pas les TL, et ce qui est de plus fondamental à comprendre ?

non non pas du tout!!

L'effet Doppler peut se démontrer directement par les propriétés géométriques de l'espace-temps, dues à la métrique de Minkowski. On prend une paire d'évènements sur une ligne d'univers d'un objet et on regarde la paire d'évènements d'observations de ces évènements qui est générées sur la ligne d'univers d'un observateur (sachant que l'intervalle entre un évènement et l'évènement d'observation de cet évènement est de genre nul, le vecteur de l'information étant la lumière). L'intervalle entre les évènements de l'objet (donc la durée propre entre) sera différent de l'intervalle entre les évènements d'observation correspondants (sauf cas particulier) et la différence dépendra, entre autre, de la vitesse de l'objet par rapport à l'observateur.

Les TL en revanche, c'est juste un outil pour passer d'un système de coordonnées de Lorentz à un autre. Elles ne sont pas du tout utiles pour démontrer le Doppler (par contre choisir un système de coordonnée de Lorentz aide bien pour la démo, même si pas nécessaire).

Les TL ne sont justement PAS DU TOUT fondamentales.

Ce qui est fondamental, c'est la métrique, c'est à la base de toute la cinématique relativiste.

m@ch3

[Amanuensis]

Je ne vais pas répéter ce qu'a écrit Mach3, texte qui couvre les points importants. Je livre juste quelques réflexions complémentaires.

Le doppler relativiste se base sur les postulats de la RR et sur les TL non ?

Oui et non. Il y a juste un tout (l'espace-temps de Minkowski), toute liste de «postulats» est un choix arbitraire. On peut prendre par un bout ou un autre.

Comme je l'ai indiqué, le décalage fréquentiel des signaux est directement observable. En RG c'est d'ailleurs (sous le nom de «redshift») un aspect bien mis en avant, alors que les changements de coordonnées sont en arrière-plan.

De l'autre côté, si on compare l'espace-temps classique et l'espace-temps de Minkowski c'est bien la métrique qui est la différence essentielle.

Le rôle de la TL est essentiellement calculatoire. Son sens physique n'est pas si évident, d'autant plus qu'il est surtout dans la TL «vectorielle», avec sa relation à la différence de vitesse, bien plus que dans les changements de référentiels.

Un point curieux est que les changements de référentiel sont mis en avant parce qu'on considère des points de vue d'observateurs (ce qui amène à choisir des référentiels commodes pour chaque observateur, et en général donc différents), mais on ne met pas en avant les décalages fréquentiels, pourtant essentiels dans le «point de vue». L'usage d'un référentiel par un observateur peut être comparé à repérer ce qu'il se passe sur un plan (comme le commandant de navire qui dessine sur sa carte), ce qui met une couche de calculs entre les observations et la représentation de ce qu'il se passe. Et la TL (appliquée aux coordonnées) est bien plus une traduction entre cartes qu'entre observations directes. Cela n'en fait pas vraiment quelque chose de physiquement fondamental.

Je veux dire que l'effet doppler relativiste est un phénomène qui est la conséquence des TL, c'est un phénomène émergent.

Certainement pas au sens le plus courant de «émergent» en physique. Vous dites que c'est un phénomène qu'on peut déduire d'un jeu de postulats, dont des jeux incluant la TL. Mais il y a plein de choix possibles pour un tel jeu, avec ou sans TL, et ceux avec les TL ne sont pas très clairement les plus parlants physiquement. Mais ils sont adaptés aux calculs.

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On peut discuter (échanger des opinons dans un tel cas) de la meilleure façon de mettre en postulats la RR. Il y aura des opinions très variées, selon la profondeur des réflexions sur le sujet, selon l'enseignement qu'on a reçu, selon ses lectures, selon l'importance relative qu'on met entre calculs et concepts, selon qu'on regarde la RR en elle-même ou son développement dans l'histoire, etc. Et aussi de ses connaissances en RG, car la RR n'est pas une fin en soi, c'est juste un cas particulier de la RG, et la RG est actuellement une conceptualisation des notions d'espace et de temps plus pertinente à la «réalité» que la RR.

Du coup, il est utile de relativiser son opinion...

[Merlin95]

ok, dans le livre que j'ai la correspondance d'un repère à un autre d'une onde plane est calculée en appliquant les TL.

[Archi3]

Résumons les propositions sur la table pour la sémantique du terme «simultanéité» (et dérivés, mutatis mutandi) :

1) Sens restreint au temps absolu, utilisable donc uniquement en mécanique classique :

2) Deux sens restreints admis, l'un pour la mécanique classique (temps absolu), l'autre pour des référentiels particuliers d'une solution particulière, mathématique, pour un espace-temps, précisément les référentiels galiléens de l'espace-temps de Minkowski ;

3) Un sens général, «avoir la même coordonnée temporelle», sens qui est tout aussi opérationnel, pas plus pas moins, que celle même de coordonnée temporelle. (Les sens 1) et 2) apparaissant alors comme des cas particuliers, des datations privilégiées de par l'espace-temps étudié, ce qui s'applique aussi au temps cosmologiques par exemple.)

pas sur de comprendre : le sens "général" de simultanéité, pour moi (celui d'E-P) n'est pas du tout celui "d'avoir la même coordonnée temporelle" (personne ne pense, je crois, que midi en France est simultané avec midi en Chine !!)

[Archi3]

En reformulant, ce que j'en comprends : on peut imaginer que dans ce cas (aucun jumeau n'est inertiel), un jumeau envoie deux signaux à dt0 d'intervalle vers l'autre jumeau, celui ci les recoit dans un intervalle de temps dt1, en prenant en compte la vitesse de la lumière celui-ci en déduit la durée dt0' dans son référentiel.

surement pas, puisqu'un observateur non inertiel n'a pas de référentiel défini : il ne peut donc pas en déduire grand chose !

[mach3]

surement pas, puisqu'un observateur non inertiel n'a pas de référentiel défini

ah bon?

m@ch3

[Archi3]

ben non ...

[phys4]

En reformulant, ce que j'en comprends : on peut imaginer que dans ce cas (aucun jumeau n'est inertiel), un jumeau envoie deux signaux à dt0 d'intervalle vers l'autre jumeau, celui ci les recoit dans un intervalle de temps dt1, en prenant en compte la vitesse de la lumière celui-ci en déduit la durée dt0' dans son référentiel. Les relations entre dt0, dt0' sont évaluables et se conservent que si on a le premier jumeau dans un référentiel inertiel.

Les signaux peuvent être gradués en secondes, ainsi le receveur a une mesure instantanée du rapport dt'/dt. Sans avoir besoin d'aucun repère, inertiel ou non, cela lui donne le rapport Doppler et il peut en déduire la vitesse instantanée de son correspondant.
Cette vitesse vous ne pouvez pas l'associer à des instants sur la TL, car c'est l'écart de vitesse entre l'émetteur, au moment où il émet, et le récepteur, au moment où il reçoit.

[mach3]

ben non ...

Avec une définition restrictive de "référentiel" alors.

Parce qu'avec la définition en termes de fibrés, on peut toujours trouver un référentiel avec pour immobile un objet en mouvement non uniforme.

m@ch3

[Amanuensis]

Je pense qu'il fallait comprendre «pas de référentiel défini canoniquement». Ce qui est correct.

Compréhension guidée par le fait que les référentiels galiléens de l'espace-temps de Minkowski apparaissent comme centraux dans le discours, l'alpha et l'oméga des théories de la relativité. Presque.

(Mais pour moi, encore, considérer l'absence du «canonique» comme naturelle parce que «par défaut» est, implicitement, un renforcement de l'importance qu'a le cas spécial de l'espace-temps de Minkowski et des référentiels galiléens (ceux définissables par une seule quadri-vitesse, ce qui crée cette notion de «référentiel canonique» pour un MRU).

Je ne sais que penser de cette volonté à donner une telle importance, plutôt qu'au contraire présenter ce cas comme exceptionnel, et non représentatif des théories modernes de l'espace-temps en général... Au moins, c'est «politiquement correct», ce qui est enseigné, ce qui est répété ad lib par la majeure partie de la vulgarisation.

En tout cas, rien qui me convainque de suivre un tel chemin dans mes interventions.)

[Amanuensis]

Les signaux peuvent être gradués en secondes, ainsi le receveur a une mesure instantanée du rapport dt'/dt. Sans avoir besoin d'aucun repère, inertiel ou non, cela lui donne le rapport Doppler et il peut en déduire la vitesse instantanée de son correspondant.
Cette vitesse vous ne pouvez pas l'associer à des instants sur la TL, car c'est l'écart de vitesse entre l'émetteur, au moment où il émet, et le récepteur, au moment où il reçoit.

Gasp... Deux fois le mot «instantané» sous-entendant une simultanéité, mais à aucune des définitions proposées, puisqu'il est question d'une relation à distance prise sur le cône de lumière (dans le cas des dt' et dt, et dans l'idée d'écart entre deux vitesses).

Ce n'est pas que je comprendrais pas l'intention, mais la phraséologie me semble poser quelques problèmes.

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Pas trop d'espoir qu'un lecteur puisse suivre toutes ces interventions dans un même fil sans en tirer un sentiment de confusion.

[Archi3]

Avec une définition restrictive de "référentiel" alors.

Parce qu'avec la définition en termes de fibrés, on peut toujours trouver un référentiel avec pour immobile un objet en mouvement non uniforme.

m@ch3

a un moment donné oui, mais pas le même référentiel entre 2 moments différents ...donc il n'y a pas de référentiel unique permettant de dire qu'on peut calculer le "dt'0" comme disait Merlin.

[Archi3]

Je ne sais que penser de cette volonté à donner une telle importance, plutôt qu'au contraire présenter ce cas comme exceptionnel, et non représentatif des théories modernes de l'espace-temps en général... Au moins, c'est «politiquement correct», ce qui est enseigné, ce qui est répété ad lib par la majeure partie de la vulgarisation.

En tout cas, rien qui me convainque de suivre un tel chemin dans mes interventions.)

"l'importance" vient simplement que c'était une réponse à ce que disait Merlin,

En reformulant, ce que j'en comprends : on peut imaginer que dans ce cas (aucun jumeau n'est inertiel), un jumeau envoie deux signaux à dt0 d'intervalle vers l'autre jumeau, celui ci les recoit dans un intervalle de temps dt1, en prenant en compte la vitesse de la lumière celui-ci en déduit la durée dt0' dans son référentiel.

qui me parait bien illustrer ce que je disais : tous ceux qui s'interrogent sur les concepts de relativité ne peuvent pas s'empêcher de le formuler en termes de référentiel. Ma réponse ne visait pas du tout à défendre l'importance du référentiel, mais juste à lui faire remarquer que contrairement à ce qu'il avait l'air de penser, il n'y a pas de manière de définir naturellement de "référentiel canonique " permettant de donner un sens à "la durée dt0' dans son référentiel" (le fait que tu n'en aies pas de canonique voulant dire que tu peux en fait avoir tout ce que tu veux pour dt'0). Il me semble que si on ne commence pas par leur dire ça , les gens comme Merlin ne comprendront rien à tous les discours leur expliquant qu'il vaut mieux se passer de référentiel, parce qu'ils ne comprendront pas pourquoi ...

[sunyata]

Bonjour,

Lorsque la relativité restreinte est présentée, on aborde le sujet de la relativité de la simultanéité en donnant généralement l'exemple bien connu d'un wagon en mouvement rectiligne uniforme (de la gauche vers la droite sur le dessin) et de deux éclairs lumineux émis, l'un en B à l'avant du wagon et l'autre en A, à l'arrière.
Pièce jointe 365723

Les deux éclairs étant perçus simultanément par un observateur sur le quai en O, cet observateur en déduit que les deux éclairs ont été produits simultanément. Par contre, un observateur en O' au milieu du wagon en mouvement percevra l'éclair provenant de B avant de percevoir celui provenant de A. Comme la vitesse de la lumière venant de B est la même que celle de la lumière venant de A et que l'observateur O' est au milieu du wagon, il en déduit que les deux éclairs ne se sont pas produits simultanément dans son référentiel.

Il me vient alors une question :

L'observateur O' dans le wagon ne pourrait-il pas finalement se rendre compte a posteriori que les deux éclairs ont tout de même été produits simultanément dans son référentiel de la façon suivante : imaginons deux horloges synchronisées dans le référentiel de O', et imaginons qu'elles puissent être arrêtées lorsqu'un flash lumineux est détecté avec une photodiode. Si l'on place ces horloges dans le wagon, l'une en A et l'autre en B, l'observateur O' pourrait-il alors comparer les deux horloges après l'expérience et en conclure que les deux flashs se sont bien produits simultanément dans le référentiel du wagon ?

Je vous remercie d'avance pour l'éclairsissement.

Bonjour,

Le schéma néglige le fait que le train subit une contraction de longueur dans le sens du déplacement, par rapport à l'observateur du quai.
Donc on se rend compte immédiatement que si les flash sont simultanés pour l'observateur du quai, il ne peuvent l'être pour l'observateur du quai.
Et réciproquement si on choisit une simultanéité par rapport au train , elle ne sera plus valable par rapport au quai.

L'erreur provient du Shéma, qui ne tient pas compte de la contraction des longueurs alors que le train est censé avoir une vitesse ou les effets de la relativité sont perceptibles.

Cordialement

[sunyata]

Certains vont rétorquer que le passagers du train ne ressent aucune contraction de son train, et donc le passager du train devrait pouvoir définir une condition de simultanéité, identique à l'observateur du quai.

Mais c'est faux car du point de vue de l'observateur du train, c'est le Quai qui va subir une contraction de sa longueur apparente dans le sens de son déplacement apparent.
Donc on se retrouve aussi pour l'observateur du train dans l'impossibilité de définir une condition de simultanéité univoque qui serait valable à la fois du point de vue du train comme du point de vue du quai.

[stefjm]

Pas trop d'espoir qu'un lecteur puisse suivre toutes ces interventions dans un même fil sans en tirer un sentiment de confusion.

Je connais très bien au moins l'un d'entre eux, qui apprécie le jeu intellectuel.

[phys4]

L'erreur provient du Shéma, qui ne tient pas compte de la contraction des longueurs alors que le train est censé avoir une vitesse ou les effets de la relativité sont perceptibles.

La contraction des longueurs est linéaire, elle conserve le milieu d'un segment.
La contraction apparente ne joue donc aucun rôle dans cette expérience, à utiliser seulement pour le problème du train et du tunnel.

[Zefram Cochrane]

Bonjour,

Certains vont rétorquer que le passagers du train ne ressent aucune contraction de son train, et donc le passager du train devrait pouvoir définir une condition de simultanéité, identique à l'observateur du quai.

Mais c'est faux car du point de vue de l'observateur du train, c'est le Quai qui va subir une contraction de sa longueur apparente dans le sens de son déplacement apparent.
Donc on se retrouve aussi pour l'observateur du train dans l'impossibilité de définir une condition de simultanéité univoque qui serait valable à la fois du point de vue du train comme du point de vue du quai.

Zefram

[Zefram Cochrane]

La contraction des longueurs est linéaire, elle conserve le milieu d'un segment.
La contraction apparente ne joue donc aucun rôle dans cette expérience, à utiliser seulement pour le problème du train et du tunnel.

La contraction des longueurs c'est comme la dilatation du temps, ce sont des concepts valide dans le cadre de la théorie de l'ether de Lorentz ( voir schéma) mais en relativité issu du concept de "temps de référentiel"

[viiksu]

Je ne comprends pas pourquoi il faut 231 messages pour parler d'un problème qui n'en est pas un, un faux paradoxe, un problème qu'on trouve résolu dans tous les livres de relativité? Le point de vue des deux référentiels quai et train est équivalent tous deux voient l'autre contracté et ralenti. Il n'y a aucun paradoxe car la synchronicité aussi est perdue.

[Archi3]

une partie au moins de la discussion porte plutot sur la méthode pédagogique pour l'expliquer, un peu comme un débat entre méthode globale et méthode syllabique ...

[viiksu]

une partie au moins de la discussion porte plutot sur la méthode pédagogique pour l'expliquer, un peu comme un débat entre méthode globale et méthode syllabique ...

OK pas de problème au contraire.

[mach3]

Sans compter qu'on est aussi plus ou moins partis dans le hors-sujet en parlant des jumeaux de Langevin. Personnellement je reste satisfait de la tournure de ce fil. Il me semble que le primo-posteur, ainsi que d'autres questionneurs qui se sont greffés à la discussion, ont pu en tirer un bénéfice notable.

m@ch3

[viiksu]

Sans compter qu'on est aussi plus ou moins partis dans le hors-sujet en parlant des jumeaux de Langevin. Personnellement je reste satisfait de la tournure de ce fil. Il me semble que le primo-posteur, ainsi que d'autres questionneurs qui se sont greffés à la discussion, ont pu en tirer un bénéfice notable.

m@ch3

C'est vrai que pour les jumeaux de Langevin on trouve des explications y compris de la part de scientifiques pour le moins étranges comme l’intervention de l'accélération nécessaire au demi-tour. Effectivement la rupture effective de la symétrie des points de vue (un jumeau a vieilli plus que l'autre) semble étrange mais pas si l'on pense au changement de référentiel dû au demi-tour.

[LLphy]

Sans compter qu'on est aussi plus ou moins partis dans le hors-sujet en parlant des jumeaux de Langevin. Personnellement je reste satisfait de la tournure de ce fil. Il me semble que le primo-posteur, ainsi que d'autres questionneurs qui se sont greffés à la discussion, ont pu en tirer un bénéfice notable.

Tout à fait, j'ai en effet bien avancé dans ma compréhension. C'est vrai que tout est certainement expliqué dans n'importe quel bouquin traitant du sujet, il suffit de lire. (Ce que j'avais d'ailleurs commencé à faire, et puis j'ai buté sur quelque chose qui m'a amené à poster sur ce forum). Après, que ça parte un peu dans tous les sens, c'est aussi ça qui peut être enrichissant avec les forums, et surtout quand ça ne part pas en cacahuètes. Je pense qu'on a plus ou moins fait le tour de la question maintenant, mais j'avoue que je dois encore relire certains passages avec l'effet Doppler relativiste.

[Nicophil]

mais pas si l'on pense au changement de référentiel dû au demi-tour.

En mécanique classique, il faut dire "changement de référentiel inertiel". Maintenant, est-ce que Rindler par exemple considère que le jumeau accéléré change de système de datation, donc de référentiel ?

[mach3]

C'est vrai que tout est certainement expliqué dans n'importe quel bouquin traitant du sujet, il suffit de lire.

Ben en fait non, sur des sujets du genre, souvent, lire "n'importe quel bouquin traitant du sujet" ne suffit pas.

m@ch3

[mach3]

En mécanique classique, il faut dire "changement de référentiel inertiel". Maintenant, est-ce que Rindler par exemple considère que le jumeau accéléré change de système de datation, donc de référentiel ?

Le jumeau change de système de datation si il le décide lui, c'est pas Rindler qui va lui imposer. Après à toutes fins pratiques, quand on voyage dans l'espace, il y a des systèmes de coordonnées ou des référentiels qui s'imposent plus que d'autres compte-tenu de leurs rapports simples avec des observables.

Pendant la phase de demi-tour, on peut opter, si on le décide, pour un référentiel dit de Rindler (c'est un choix qui peut sembler naturel), et on constate alors que le sédentaire vieillit très vite selon la datation de ce référentiel, selon les données, cela peut être plusieurs années pour le sédentaire en seulement quelques minutes pour le voyageur. Mais bon, bien se rappeler que ce n'est qu'une datation, et l’embêtement par rapport à une datation "gentille" comme celles de Lorentz, c'est que cette datation, au lieu où se trouve le sédentaire ne correspond pas à une horloge qui passerait par là (alors qu'en Lorentz, la datation en un évènement correspond toujours à une horloge qui serait immobile et synchronisée dans le référentiel et qui passerait par l'évènement).

Vu dans ce référentiel de Rindler, il y a un champ de pesanteur en 1/r, où le voyageur se maintient statique, et où le sédentaire, situé très "haut" est en chute libre. Leur différence d' "altitude" dans ce champ de pesanteur peut être vu comme responsable d'un effet Einstein, qui s'ajoute et surpasse la dilatation du temps due au mouvement du sédentaire, mais il faut être prudent avec ce genre d'analyse, qui me semble-t-il a déjà été formulée dans ce fil.

m@ch3