Une question : le principe d'équivalence dit qu'être accéléré ou "immobile" dans un champ de pesanteur c'est la même chose. En est-il de même pour les horloges à savoir une désynchronisation dans deux référentiels dont l'un est accéléré par rapport à l'autre par un moyen de propulsion non gravitationnel?
nouvelle discussion extraite du fil sur la relativité de la simultanéité, afin d'éviter trop de hors-sujet. mach3. pour la modération
Dernière modification par mach3 ; 23/05/2018 à 23h10.
Quoi Dieu n'existerait pas? Mais alors j'aurais payé ma moquette beaucoup trop cher (WA).
Vous pouvez définir un référentiel accéléré, dans lequel des horloges seront relativement immobiles, avec beaucoup de précaution.
Vous ne pourrez pas synchronisées ces horloges, car elles se voient mutuellement à des fréquences différentes.
La définition du temps dans un tel référentiel demande aussi certaines précautions.
Comprendre c'est être capable de faire.
Merci mais je précise ma question la désynchronisation des horloges est-elle liée à la vitesse qui accompagne l'accélération ou à la pseudo gravité liée à l'accélération?
Quoi Dieu n'existerait pas? Mais alors j'aurais payé ma moquette beaucoup trop cher (WA).
Pas vraiment. Seulement pour un champ de pesanteur uniforme.Envoyé par viiksu
Encore une fois «dans un référentiel» n'a pas de signification. Et cela rend la question au mieux très mal formulée, au pire incompréhensible.En est-il de même pour les horloges à savoir une désynchronisation dans deux référentiels dont l'un est accéléré par rapport à l'autre par un moyen de propulsion non gravitationnel?
Faut pas mal décortiquer le texte pour trouver (ou du moins essayer de trouver) le sens de la question.
La référence aux référentiels est inutile à première vue (et de toutes manières les référentiels accélérés sont très piégeux). Il est question d'horloges «désynchronisées» accélérées l'une par rapport à l'autre, dont au moins une ne suit pas un mouvement de chute libre.
Vu comme ça, la première difficulté est l'idée implicite que deux horloges toutes deux en chute libre seraient «synchronisées».
Mais ce n'est pas le cas. Il n'y a pas de règle général que les mouvements de chute libres permettraient de définir une simultanéité.
Cela arrive dans quelques cas très spécifiques, comme les modèles pour l'expansion (métriques FLRW). Mais ce n'est même pas de la cas pour l'espace-temps de Minkowski! (Dans ce dernier cas les mouvements de chute libre sont les MRU.)
Il n'est donc pas clair qu'est-ce qui serait différent, côté comparaison de temps propre, dans le cas de deux mouvements de chute libre, et dans le cas d'un mouvement de chute libre et un autre qui ne l'est pas.
Dernière modification par Amanuensis ; 23/05/2018 à 12h08.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Le mot uniforme est-il le bon? Dans le référentiel de Rindler, l'accélération propre des immobiles dépend de leur position. Ce n'est pas ce que j’appellerais un champ de pesanteur uniforme (il varie en 1/x avec x la coordonnée spatiale de Rindler comme définie dans la littérature).Pas vraiment. Seulement pour un champ de pesanteur uniforme.
On peut imaginer, en espace-temps plat, un référentiel où l'accélération propre ne dépend pas de la position, du coup le champ est uniforme, mais il n'est pas rigide, les distances entre immobiles changent constamment dans un tel référentiel (et j'intuite que si on veut avoir à la fois accélération propre indépendante de position ET rigidité, il faut qu'il y ait une courbure).
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
Encore une fois Ama critique mais ne donne pas la réponse oui j'ai oublié le mot uniforme. Comment ça "dans un référentiel" n'a pas de signification? Tous les cours de RR ou RG passent leur temps à définir deux référentiels: celui de l'amphi du cours accéléré à 1G vers le haut par la terre et celui d'un quidam en chute libre.
Quoi Dieu n'existerait pas? Mais alors j'aurais payé ma moquette beaucoup trop cher (WA).
Cette façon de dire est impropre et confusante. N'en déplaise aux profs qui l'enseignent, ce n'est pas ainsi qu'ils devraient le faire. Nombre de personne s'imaginent ensuite qu'un référentiel est un "lieu", ou un "espace-temps" dans lequel pourrait se trouver ou non un objet ou un observateur. Merci pour les dégâts conceptuels ensuite.Comment ça "dans un référentiel" n'a pas de signification? Tous les cours de RR ou RG passent leur temps à définir deux référentiels
Donc, on ne dit pas "machin est dans le référentiel truc". On dit "machin est immobile dans le référentiel truc", ou encore "machin définit le référentiel truc" (sous-entendu il est immobile dedans), et il doit y avoir encore d'autres façons correctes de dire ça, qui n'introduisent pas de contre-sens ou de confusion. On ne devrait pas non plus dire "machin change de référentiel inertiel", mais "machin n'est plus immobile dans le même référentiel inertiel qu'avant", ou "le référentiel inertiel définit par machin n'est plus le même qu'avant".
m@ch3
Dernière modification par mach3 ; 23/05/2018 à 12h30.
Never feed the troll after midnight!
Pour le principe d'équivalence, oui. Ou à la rigueur parler d'équivalence locale, avec une vague idée de tangence, le truc tangent ayant un champ de pesanteur uniforme, dont la valeur est l'opposé (vectorielle) de l'accélération.
? Je ne comprends pas le principe d'équivalence comme s'appliquant ou faisant allusion au référentiel de Rindler.Dans le référentiel de Rindler, l'accélération propre des immobiles dépend de leur position. Ce n'est pas ce que j’appellerais un champ de pesanteur uniforme (il varie en 1/x avec x la coordonnée spatiale de Rindler comme définie dans la littérature).
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
La citation de mon message est fortement tronquée (à dessein?).
Le reste du message est une tentative de réponse sur le fond, alors que la question est plutôt, comment dire? ...
Si la réponse sur le fond ne vous plaît pas, si vous préférez la balayer d'un revers de main méprisant comme inexistante, il serait intéressant de comprendre pourquoi.
Dernière modification par Amanuensis ; 23/05/2018 à 13h15.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
bon, il s'agit peut-être de quelque chose d'abusif, mais on peut considérer l'équivalence entre ce qui se passe dans une fusée en accélération constante dans le vide et la même fusée posée au sol. Tant que la fusée n'est pas trop grande, l'un approxime très bien l'autre, et le champ n'est uniforme ni dans l'un, ni dans l'autre.? Je ne comprends pas le principe d'équivalence comme s'appliquant ou faisant allusion au référentiel de Rindler.
m@ch3
Dernière modification par mach3 ; 23/05/2018 à 23h11.
Never feed the troll after midnight!
Bonjour,
Pour reprendre l'idée de mach3, lorsqu'une fusée accéléère, il y a engeance d'un champ de pesanteur sur toute la longueur de la fusée, champ de pesanteur impliquant, qualitativement, les mêmes conséquences ( sauf la réfraction lumineuse) que ce que décrit Einstein dans son article de 1912 (on the influence of the propragation of light) pour la gravitation.
Exemple Soit une station spatiale un vaisseau spatial de 7.5s.l de longueur propre situé à 30s.l d'une station pour la poupe et constitué d'une succession de capsules autopropulsée traversée au centre par un tube. A T=0s, les capsules s'éloigne de la station en accélérant ( 10 000 000m/s² pour celle de poupe).
Soit un chuteur dans une petite capsule situé à 37.5s.l de la station. lorsque la poupe atteint le chuteur, la vitesse relative de Vert par rapport à la poupe du vaisseau est V=0.6c,
le chteur rebondit contre la poupe et s'en éloigne à V=0.6c.
Le chuteur va donc rebondir périodiquement contre la poupe (toutes les 45s) et on calcule que le chuteur mesurera une durée propre de 22,5s pour parcourir la longueur du vaisseau.
Si on place deux stationnaires à la poupe et la proue du vaisseau, cette hitoire de rebond est l'adaptation du paradoxe des jumeaux du MRU dans un champ de pesanteur.
On peut donc se demander si on ne peut pas adapter le champ de pesanteur calculé pour Rindler à la gravitation.
Ce n'est pas ce que font les coordonnées KS?
je peux croire que je sais, mais si je sais que je ne sais pas, je ne peux pas croire
A moins que LLphy ne donne son accord, je suis d'avis pour qu'on arrête là sur les champs de pesanteur et le principe d'équivalence. Evitons de faire partir ce fil dans tous les sens. Ce serait dommage pour un fil sur la RR qui, pour une fois, ne part pas en c...acahuètes.
Je réfléchis à scinder la discussion. --> voilà qui est fait!
m@ch3, pour la modération
Dernière modification par mach3 ; 23/05/2018 à 23h11.
Never feed the troll after midnight!
Tout à fait, scindons, scindons. En fait, c'est moi qui ai commencé à dévier en posant des questions sur les jumeaux suite à une remarque de Merlin95.
Dernière modification par mach3 ; 23/05/2018 à 23h12.
Je recopie ici ce que j'ai écrit en relation avec le principe d'équivalence:
En classique, le changement de coordonnée (t, x) -> (t, x-at²) ne change pas les formes métriques, qui sont dt² pour tout qvecteur, et dx² à t constant. C'est ce qui permet de montrer que la proportionnalité entre masse inerte et masse grave rend indistinguables les cas d'un référentiel galiléen avec une pesanteur uniforme et celui d'un référentiel nongaliléen obtenu à partir d'un galiléen et le changement x' = x-at².
Mais en RR il n'y a pas de telle équivalence, car la métrique ne peut pas être de la forme dt²-dx² dans les deux cas.
Cela me fait penser qu'il y a un peut-être un problème d'interprétation sur la relation entre champ de pesanteur et principe d'équivalence, et comment comprendre l'argument de l'ascenseur.
En gros, il faut comprendre l'idée en classique, et chercher à l'appliquer à l'espace-temps de Minkowski n'est pas pertinent.
La RG est une théorie de la gravitation, pas la RR. La RG combine à la fois la forme métrique (vectorielle, locale) de la RR et la gravitation de Newton comme approximation. Cela ne veut pas dire qu'une propriété de la théorie de Newton (l'équivalence entre champ de pesanteur uniforme et effet d'un certain changement de référentiel) va s'appliquer juste en remplaçant les métriques classiques par la forme métrique de la RR.
En plus court, non, on ne peut pas illustrer le principe d'équivalence avec un champ de pesanteur en RR.
Dernière modification par Amanuensis ; 24/05/2018 à 09h15.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Pouvons-nous conserver l'identification par Einstein du champ avec les symboles de Christoffel (la mise en œuvre mathématique de la covariance du champ) ou sommes-nous obligés d'adopter la définition "moderne" du champ comme invariant (c'est-à-dire le non-vanishing du tenseur de courbure de Riemann) ?
De ce que je comprends, le champ de pesanteur s'identifie aux Cristoffels, alors que le champ de gravitation est lié à la courbure.
On peut avoir des Cristoffels non nuls en espace-temps plat (courbure nulle), il suffit de choisir un système de coordonnées où des accélérés sont immobiles par exemple, et certains Cristoffels vont alors donner l'accélération (les autres sont liés aux rotations, ils donnent lieux à la force de Coriolis par exemple), le champ de pesanteur, que subissent ces accélérés.
Inversement, on peut avoir une courbure non nulle avec des Cristoffels nuls en un évènement (il suffit de prendre des coordonnées "normales" avec l'évènement comme origine), voire nuls sur toute une ligne d'univers si il s'agit d'une géodésique (il y a alors un système de coordonnées qui va bien et qui satisfait à la nullité des Cristoffels (Fermi-Walker tout ça), dans ce système de coordonnées, l'objet en chute libre est immobile et ne tourne pas, donc pas de forces d'inerties).
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
Annulé... doublon
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Ce n'est pas ce que je comprends. La relation est étroite, mais pas aussi simple
Quelle est la définition de «pesanteur»?
Dernière modification par Amanuensis ; 25/05/2018 à 15h30.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Pour moi c'est l'accélération propre, celle ressentie. Assis sur Terre, je ressens une accélération, g, que j'appelle pesanteur, et qui, si je décompose à la mode classique, est la somme d'une accélération due à la gravitation de la Terre, et d'une autre, d'entrainement, due à la rotation de la Terre.
Si tu as le MTW sous la main, la relation est dedans. Je ne peux pas vérifier là, et ça fait un moment que je n'ai pas repotassé ce passage.Ce n'est pas ce que je comprends. La relation est étroite, mais pas aussi simple
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
Ça, c'est juste une égalité, pas une définition. En plus non générale, et il y a un changement de signe (on parle de vecteurs...).
[Pour le changement de signe, sur Terre l'accélération propre quand on est immobile est vers le haut, et la pesanteur vers le bas, du moins si on suit les conventions usuelles. Pareil dans une centrifugeuse.]
Merci, mais ma question était rhétorique, j'en connais la réponse, et je connais la formule par cœur.Si tu as le MTW sous la main
Mon but est qu'on soit déjà clair sur la signification des termes, en particulier sur la définition de «pesanteur».
Sans cela il va être difficile de comprendre «le champ de pesanteur s'identifie aux Cristoffels», sauf à définir par «pesanteur» ce que représente les Christofells, ce qui pose quand même un petit problème, le champ de pesanteur étant compris usuellement (en classique en particulier) comme un champ de vecteurs. (Et les coef. de Christofell apparaissent en Newton-Cartan, et n'y sont pas plus les coordonnées d'un champ de vecteurs, même pas d'un champ tensoriel.)
Dernière modification par Amanuensis ; 25/05/2018 à 16h27.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
De ce que je me souviens, les cristoffelsSans cela il va être difficile de comprendre «le champ de pesanteur s'identifie aux Cristoffels», sauf à définir par «pesanteur» ce que représente les Christofells, ce qui pose quand même un petit problème, le champ de pesanteur étant compris usuellement (en classique en particulier) comme un champ de vecteurs. (Et les coef. de Christofell apparaissent en Newton-Cartan, et n'y sont pas plus les coordonnées d'un champ de vecteurs, même pas d'un champ tensoriel.)vont, au signe près, donner les composantes de la 4-accélération coordonnée d'un corps en chute libre de vitesse coordonnée nulle (un changement de coordonnées annulant ces Cristoffels annule aussi les composantes de la 4-accélération coordonnée, logique vu que 4-accélération nulle). Les autres cristoffels vont intervenir en cas de vitesse coordonnée non nulle (-->coriolis) et modifier l'accélération coordonnée d'un corps en chute libre par rapport à un autre de vitesse coordonnée nulle. C'est l'équation des géodésiques.
Donc à l'inverse, si les Cristoffels sont non nuls, un mobile avec accélération coordonnée nulle possède une accélération propre (si on change de coordonnées afin d'annuler les Cristoffels, les composantes de la 4-accélération coordonnée sont non nulles), à l'opposé de l'accélération coordonnée d'un corps en chute libre au même évènement et avec le même mouvement. Donc les
me gourre-je?
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
On peut donc identifier le champ de pesanteur au champ vectoriel
À la définition de la pesanteur comme l'inverse de l'accélération coordonnée des mouvements de chute libre je propose (et préfère) le «dual» (qui est équivalent), à savoir que la pesanteur est l'inverse de l'accélération propre d'un mouvement immobile du référentiel, ce qui est plus «fertile».
Cela me permet de parler de «pesanteur généralisée», rendant compte d'autres des coefficients de Christoffels (tous, il me semble), et alors cette pesanteur généralisée peut être identifiée exactement aux opposé des Christoffel, et donc de voir la pesanteur comme la manifestation de la connexion.
Je ne sais pas si c'est dans le MTW, c'est une interprétation que j'ai obtenue dans mon coin. Elle fédère des textes épars...
(Et l'erreur que j'avais faite dans un message sur un autre fil était de confondre la pesanteur et ma «pesanteur généralisée». Comme cette dernière représente la connexion, sa nullité dans un référentiel n'est possible que dans un ouvert plat, et le référentiel est alors galiléen. La nullité de la pesanteur «élémentaire» n'affecte que 3 des coeff. de Christofell.)
---
Mais ces considérations techniques ne sont pas vraiment nécessaires au sujet, on pourrait repartir de mon message #14, qui n'a pas suscité de réaction, alors qu'il me semblait en plein sur le sujet.
Dernière modification par Amanuensis ; 25/05/2018 à 17h40.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Bon je repose ma question en demandant une réponse simple: Le principe d'équivalence stipule qu'on ne peut pas faire la différence dans les lois physiques entre un référentiel accéléré et un référentiel soumis à une gravitation uniforme de même intensité. Cela veut-il dire que dans un coin de l'espace ou l'on peut négliger la gravitation et dans un mobile accéléré les horloges ralentissent aussi par un phénomène de RG?
Quoi Dieu n'existerait pas? Mais alors j'aurais payé ma moquette beaucoup trop cher (WA).
1) Il y a une réponse sur le fond dans le message #4 à la question message #3. Pourquoi l'ignorez-vous?
2) Dans mon message #14, je propose l'interprétation comme quoi le principe d'équivalence comme décrit doit être compris en mécanique classique, pas en RR ou RG. Dans ce cas la question sur le temps a une évidente, on ne pas faire plus simple: aucun effet, le temps est absolu.
Est-ce que quelqu'un a une référence claire pour une autre interprétation?
Dernière modification par Amanuensis ; 26/05/2018 à 16h55.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Bien sur, il y a désynchronisation entre une horloge à l'avant et une horloge à l'arrière du mobile, comme dans un champ de gravitation. C'est la base du principe d'équivalence.
Vous pouvez utiliser RG ou RR au choix, les deux donnent des résultats identiques pour ce cas.
Comprendre c'est être capable de faire.
D'où la difficulté pour un voyageur de Langevin de faire la part entre effets dus aux phases d'accélération et ceux dus purement à la vitesse.
Quoi Dieu n'existerait pas? Mais alors j'aurais payé ma moquette beaucoup trop cher (WA).
Je ne vois pas le rapport avec la gravitation.
Le résultat est obtenu en RR par la simple étude d'un référentiel accéléré. Le voyageur peut se poser la question de l'effet de l'accélération (propre) ou de l'effet de la vitesse sans s'occuper le moins du monde d'une théorie de la gravitation.
[Le principe d'équivalence, dans la mesure où on peut l'appliquer, va être utile dans l'autre sens: à savoir utiliser le résultat du décalage fréquentiel aisément obtenu en RR pour en tirer la conclusion qu'un champ de pesanteur causée par des masses lointaines, suffisamment pour qu'on puisse négliger les effets de marée, aura l'effet du décalage fréquentiel d'une accélération en espace-temps plat.]
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Si vous cherchez deux effets, vous êtes perdu et ne retrouverez pas votre chemin.
C'est exactement un seul effet, inutile de chercher un effet propre à l'accélération, qui n'existerai pas en RR.
Comprendre c'est être capable de faire.
Non, il n'y a que la vitesse qui compte en fait. On appelle ça le "clock postulate".
[Cette théorie relativiste de la gravitation] énonce notamment que la gravitation [se manifeste par] la courbure de l'espace-temps, courbure elle-même produite par la distribution de l'énergie, sous forme de masse ou d'énergie cinétique, qui diffère suivant le référentiel de l'observateur. [Note 1 : Suivant le référentiel de l'observateur, l'énergie cinétique d'un corps peut être nulle, très importante, constante, variable, etc. : ces différences se retrouvent dans les différences de courbures de l'espace-temps, courbure due à (l'énergie de) ce corps, telle qu'elles sont mesurées par les différents observateurs depuis leur référentiel respectif, et donc elles se retrouvent dans les différences entre les effets gravitationnels mesurés par les différents observateurs.] https://fr.wikipedia.org/wiki/Relati...le#cite_note-2
