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Traction poutre encastrée à deux extrémités



  1. #1
    riad83

    Traction poutre encastrée à deux extrémités


    ------

    Bonjour à tous,
    Pour un projet de RDM je dois déterminer le déplacement du solide n°2.

    Il s'agit de trois poutres ( 1, 2 et 3) qui sont assemblées.
    Cet assemblage est encastré aux deux extrémités.
    Les solides 1 et 3 sont identiques ( même longueur, même section, même module de Young...).
    Une force F est appliquée sur une face du solide 2.

    Pouvez-vous m'aider ?

    J'ai essayé de traiter ce problème, mais le changement de section et le double encastrement me pose problème. Impossible de déterminer les réactions due aux encastrements... il s'agit d'un problème hyperstatique non? :/

    Merci

    -----

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  3. #2
    Jaunin

    Re : Traction poutre encastrée à deux extrémités

    Bonjour Riad83,
    Bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
    Pourriez-vous nous joindre un croquis.
    Cordialement.
    Jaunin__

  4. #3
    riad83

    Re : Traction poutre encastrée à deux extrémités

    bonjour, merci de votre retour
    voici le croquis :20180601_134648.png

    riad

  5. #4
    mécano41

    Re : Traction poutre encastrée à deux extrémités

    Bonjour,

    Un petit calcul juste pour voir si Jaunin trouve un résultat du même ordre de grandeur avec son logiciel mieux adapté. A noter que je considère l'effort F suffisamant près de la pièce 1 et réparti pour qu'il n'y ait aucune déformation autre que de la compression sur la pièce 2.

    Cordialement
    Fichiers attachés Fichiers attachés

  6. #5
    Jaunin

    Re : Traction poutre encastrée à deux extrémités

    Bonjour Mécano41,
    Très bon.
    Je vais essayer, car je crois que pour moi cela sera plus compliqué à simuler.
    Cordialement.
    Jaunin__

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Jaunin

    Re : Traction poutre encastrée à deux extrémités

    Déplacement de 0.07 [mm] sous une charge de 100'000 [N]

    Voici la pièce :
    Images attachées Images attachées

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  10. #7
    geagea

    Re : Traction poutre encastrée à deux extrémités

    bonjour,
    en réalité vous indiquez une charge ponctuelle,mais il faudrait connaître la poisité de cette charge par rapport au centre de gravité,vous allez avoir un moment en travée et aux appuis+un effort normal de compression et de traction,votre système est hyperstatique,vous pouvez résoudre par la méthode des forces,ou autres solutions
    d'autre part le modeèle in formatique est erronné,vous indiquez une charge ponctuelle,et le modèle mais plusieurs forves,le cas de chargement n'est pas correcte
    cordialement

    géagéa

  11. #8
    mécano41

    Re : Traction poutre encastrée à deux extrémités

    Bonjour,

    Citation Envoyé par geagea Voir le message
    ...d'autre part le modèle in formatique est erronné,vous indiquez une charge ponctuelle,et le modèle met plusieurs forces,le cas de chargement n'est pas correct...
    Le titre du sujet est TRACTION. Partant de là, j'ai précisé dans mon message et dans la feuille de calculs manuels quelles étaient mes hypothèses (effort réparti sur tout le tour et proche des extérieurs des pièces bleues. J'ai également précisé que toute déformation autre que celle due à la traction était exclue...Il serait bon que riad83 précise si nos hypothèses correspondent...

    @Jaunin

    Avec tes valeurs, je ne trouve pas tes 0,070 mm de déplacement mais 0,039 mm. Je joins une nouvelle version de l'appli., dans laquelle :
    - j'ai complété le calcul manuel en le présentant d'une manière plus logique (vis-à-vis des signes)
    - j'ai modifié les formules en conséquence
    - j'ai ajouté un calcul par itérations à l'aide du solveur d'EXCEL (à relancer en manuel si l'on modifie une cellule jaune), qui donne le même résultat que mes calculs

    Si quelqu'un peut me dire où je me suis trompé....

    Cordialement
    Fichiers attachés Fichiers attachés
    Dernière modification par mécano41 ; 02/06/2018 à 10h22.

  12. #9
    Jaunin

    Re : Traction poutre encastrée à deux extrémités

    Soucis avec FS ?

    J'ai refais la simulation avec un repère sur les poutres.

    J'ai un allongement de 4.242678e-02
    et un raccourcissement de 4.120838e-02

  13. #10
    mécano41

    Re : Traction poutre encastrée à deux extrémités

    Bonsoir,

    Oui, soucis toute la journée...

    Avec respectivement 0.03933 et 0.03841 mm de mon côté, on n'est pas loin, surtout que ton logiciel par éléments finis doit tenir compte d'un gonflement radial de la partie comprimée et d'un rétreint radial de la partie étirée qui déplace de la matière et produit donc un déplacement supérieur...mais ce n'est qu'une supposition.

    Cordialement

  14. #11
    riad83

    Re : Traction poutre encastrée à deux extrémités

    Bonjour à tous, merci pour votre aide, j'ai pu avancer dans mon travail
    mais je suis face à un nouveau problème : poutre bi-appuyées en flexion ( charge ponctuel non au centre )
    je n'arrive pas à déterminer les constante d'intégration ...

    merci
    flex.jpg

  15. #12
    mécano41

    Re : Traction poutre encastrée à deux extrémités

    Bonjour,

    Il faut écrire de 1 à 2 : EIy1" puis EIy'1 et enfin EIy1 ; on a successivement 2 constantes d'intégration C1 et C3
    Il faut écrire de 2 à 5 : EIy2" puis EIy'2 et enfin EIy2 ; on a successivement 2 constantes d'intégration C2 et C4
    On sait que pour x=0 y1=0 ce qui donne C3=0
    On sait que, au droit de l'effort F, y1=y2 et y'1=y'2 ce qui permet de chercher les 3 constantes restantes

    Cordialement

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