Force électrostatique

[invitebba6b05d]

Pourriez-vous regarder mes résulats en pièces jointes...
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[invite19415392]

L'écart n'a rien de surprenant en effet. On tombe sur le même ordre de grandeur, c'est déjà ça
Par contre, bien plus surprenant c'est l'aspect du champ ; il n'est pas du tout symétrique ?
En outre, vu les dimensions adoptées et vu le profil du champ, il faudrait peut-être prendre en compte la répartition de charge sur le « côté opposé », ie la face de la partie du cylindre qui est émergente ; cela peut être négligé si le cylindre est suffisament grand, mais là ça n'a pas l'air d'être le cas.

[invitebba6b05d]

Si le cylindre est grand, j'ai juste couper l'image pour montrer la partie qui nous intéresse ici...
Sinon pourquoi dites vous que le champ n'est pas symétrique... Ma visualisation est en 2D axi symétrique donc il faut imaginer une révvolution autour du bord inférieur du dessin...

[invite19415392]

Ahhhh ... Dans ce cas, les dimensions du cylindre extérieur sont-elles judicieuses - en particulier sa longueur ? À moins que ça ne soit fixé par l'énoncé, je vous conseillerais de l'augmenter très, très nettement (il serait judicieux que la longueur dépasse h d'au moins trois fois le rayon interne).

En passant, un bon moyen de vérifier que les calculs sont corrects c'est de vérifier que la force exercée sur le cylindre extérieur est à peu près identique en norme (principe d'action - réaction), ce qui se calcule avec la charge portée par l'anneau de fin de cylindre extérieur.

[invitebba6b05d]

Les dimensions ont été prises totalement arbitrairement... Je cherchais dans un premier temps à comprendre comment je pouvais retrouver la force électrostatique (dérivée suivant x) à partir d'un Q calculé par Femlab...

Grace à vous j'ai maintenant la réponse... Je demande à Femlab de me calculer Q sur le disque qui ferme le cylindre et j'applique la formule F=Q²/(2*E0*S) avec S la surface du disque... la grosse différence avec le calcul théorique venant du fait des effets de bords...

Ainsi je vais pouvoir me consacrer dès à présent sur mon cas d'étude : le cylindre intérieur n'est plus plein mais a lui même un rayon intérieur et extérieur (je suppose que je procède de la même façon avec S la surface de la couronnne) et j'ai une autre électrode symétrique à la 1ère sur la partie basse du cylindre mais à un potentiel opposé (il me suffit d'addidtionner les 2 forces obtenues séparemment pour avoir la force globale)...

Merci beaucoup pour votre aide et n'hésitez à me reprendre si vous voyez une erreur dans mes dires ci dessus...

[invite19415392]

Juste une précision : il serait (nettement !) plus précis de pouvoir intégrer proprement le terme Sigma².dS (qui, si Sigma n'est pas constant est potentiellement très différent de Q²/S) ; typiquement, ne pas le faire conduit à une sous-estimation de la force (parce qu'il y a des concentrations de charge élevées au niveau des bords).
Si tu peux sortir les charges locales, ne serait-ce qu'en découpant le disque en couronnes de rayons successifs R/50, et que tu intègres tu devrais avoir de meilleurs résultats.

Sinon c'est bien ça !

[invitebba6b05d]

J'ai effectievement essayé votre methode et j'obtient de meilleur résultats... Je n'ai pour le moment fait le découpage que en 10 parce que je suis obligée de venir récupérer manuellement chacune des charges... C'est donc assez fastidieux mais j'ai déjà gagné quasiment 15% sur mon écart relatif avec la force théorique...