Bonjour,
J'entends régulièrement ces 2 termes lors de conférences sur la physique. J'avais huit heures de maths par semaine lors de mes études secondaires et il me semble pas avoir appris ces notions . Et sur google, cela part vite dans des formules compliquées. Quelqu'un aurait il la gentillesse de décoder simplement ce que signifient ces termes ? Merci
Si je ne me trompe pas, l'hamiltonien correspond à des calculs dans un espace euclidien (en utilisant les transformations de Galilée par exemple). Le lagrangien correspond à des calculs dans un espace pseudo-euclidien (en utilisant les transformations de Lorentz par exemple).
Cela mérite confirmation.
Dernière modification par N738139 ; 16/07/2018 à 16h46.
Jamais vu sous cette forme...
https://fr.wikipedia.org/wiki/Lagrangien
https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A..._hamiltonienne
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Non, cela mérite un démenti car c'est faux.Envoyé par N738139
Pour la question du message #1, comme 99 % des questions posées sur le forum, elle trouve sa réponse en un minimum d'effort de recherche personnelle sur le net. Et on trouve aussi de quoi lire en faisant une recherche sur le forum ici même. Cela devrait être le premier réflexe, avant d'ouvrir un fil.
Not only is it not right, it's not even wrong!
Pourquoi c'est faux et où est l'erreur ?
Bonsoir
Il est faux de dire que l'on ne peut utiliser un hamiltonien que dans un contexte galiléen et un lagrangien dans un contexte lorentzien : on peut utiliser les deux autant en physique newtonienne que relativiste. En revanche, il est vrai que l'on privilégie en général le hamiltonien en physique des basses énergies, car il est directement relié avec l'énergie du système et a donc un sens physique simple contrairement au lagrangien, et que dans un cadre relativiste ou des hautes énergies, on préfère souvent le lagrangien car c'est un invariant de Lorentz, contrairement au hamiltonien qui n'est que la composante d'un quadri-vecteur et a donc une valeur qui dépend de l'observateur.
(Et c'est Dirac avec sa théorie quantique des champs qui va transformer la mécanique quantique en Lagrangien, démontré par Pauli, tout en restant compatible avec un hamiltonien)
On peut utiliser tous les hamiltonien pour décrire un lagrangien, mais pas l'inverse. (Tout comme les transformations de Galilée sont relativiste pour v=0)
Disons "à la louche" que l'Hamiltonien correspond à une photo à un moment donnée de l'énergie totale d'un système qu'on représente souvent par "T" (la composante cinétique) et "V" (la composante potentielle), soit H = T + V.
Le Lagrangien correspond au contraire à un "film" qui suit l'évolution du système. Si on reprend les mêmes grandeurs que pour l'Hamiltonien, le Lagrangien L vaut T-V, ce qui permet par calcul de retrouver l'action d'un système.
Je dirais que le hamiltonien est aussi un film, mais que le lagrangien est de meilleure qualité (plus d'images par secondes) ^^
Dernière modification par N738139 ; 16/07/2018 à 21h55.
Là où on s'entendra pas avec Albanxiii, c'est que lui dira que le "format" n'est pas important.
"Alors que je pense qu'un hamiltonien a un format 4:3 (galiléen) et un lagrangien un format 16:9 (relativiste).
Certains films correspondront en inclinant les images (espace)."
Bonjour, je ne comprends pas la réaction d'Albanxiii, d'autant qu'il lui arrive lui aussi de poser des questions qui trouvent réponses ailleurs avec un minimum d'effort. Je remercie les autres d'avoir pris la peine de répondre.
Bonjour
La mécanique lagrangienne est une reformulation de la mécanique classique
Newtonienne. L'approche lagrangienne permet de simplifier la résolution de
certains problèmes de physique.
Un exemple que je recommande:
https://fr.wikipedia.org/wiki/Pendule_double
Les équations du mouvement d'un pendule double sont obtenue de 2 façons
différentes, d'abord avec l'approche Lagrangienne puis avec l'approche Newtonienne.
Le lagrangien permet d'arriver aux équations très simplement
alors que c'est une grosse galère avec les lois de Newton.
Bonjour, très intéressant le lien sur le pendule double. Merci. C'est tout de même fascinant de constater à quel point cerfains arrivent à jongler avec de telles formules. Il y a du pain sur la planche !
