Aimantation et équation de Maxwell

[invite563547f9]

Bonjour,

pour préparer mon passage à l'examen suisse de maturité (en autodidacte…), en option spécifique physique, il y a une partie sur l'électromagnétisme et sur les quatre équations de Maxwell. On ne doit évidemment pas savoir les résoudre dans des cas généraux, n'ayant pas d'analyse vectorielle au programme, mais on doit quand même pouvoir les résoudre dans des cas simples. Bon, ce n'est pas vraiment le sujet.

Je me demandais s'il on pouvait calculer le couple appliqué à un aimant dont on connaît l'aimantation en utilisant seulement les équations de Maxwell. Si le champ électrique représente à une constante près la force que subit une particule chargée, on ne peut pas vraiment en dire autant du champ magnétique, étant donné que ça n'existe pas vraiment, la charge magnétique.


J'ai vu que ce couple pouvait être exprimé par le produit vectoriel entre le champ magnétique et le moment magnétique. Est-ce qu'on peut dériver ça des équations de Maxwell ?

Il est vrai que je trouve parfois l'asymétrie entre le champ électrique et le champ magnétique assez déroutante, surtout en voyant pourtant des ressemblances dans leurs équations.
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[albanxiii]

Bonjour,

Je me demandais s'il on pouvait calculer le couple appliqué à un aimant dont on connaît l'aimantation en utilisant seulement les équations de Maxwell.

Non. Les équations de Maxwell ne concernent que le champ électromagnétique, son comportement et la façon dont il est engendré par des sources.
Avec les équations de Maxwell vous ne pouvez même pas prédire le mouvement d'une particule chargée dans un champ électrique. Pour cela il faut ajouter la force de Lorentz (je ne sais jamais s'il faut un t ou non, j'ai bien peut de confondre Mr Lorentz et Mr Lorenz...) .

Pour l"étude des matériaux magnétique il faut introduire un modèle qui décrit comment se comporte le matériau dans un champ électromagnétique, et coupler cela aux équations de Maxwell.

Si le champ électrique représente à une constante près la force que subit une particule chargée, on ne peut pas vraiment en dire autant du champ magnétique, étant donné que ça n'existe pas vraiment, la charge magnétique.

On ne peut pas vraiment dire ça. C'est une simplification qui permet de définit un champ électrique parce qu'on a la chance que l'action d'un champ électrique sur une charge soit particulièrement simple. Et quand on fait cela on néglige l'effet du propre champ électrique de la charge sur le champ électrique extérieur.