Espace-temps +(masse)

[Romain76360]

Ma question est la suivante , si on considère que l'espace et le temps sont liés et qu'on le représente par un plan, comme la masse d'un corps comme le soleil deforme l'espace temps , est ce que l'espace et le temps seraient aussi lié a la masse et alors on représente plus cela par un plan mais par un cube ?
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[Deedee81]

Salut,

Bienvenue sur Futura.
N'oublie pas de dire bonjour.

Non, pas par un cube, mais juste un plan déformé (courbure de l'espace-temps).
(bien que ce ne soit pas tout à fait juste, "visuellement" un plan déformé a une courbure intrinsèque, lié à sa géométrie, et une courbure extrinsèque, liée à la déformation dans l'espace dans lequel le plan est plongé, l'espace ordinaire quand on visualise cela mentalement. La relativité générale ne concerne que la courbure intrinsèque et certaines géométrie, comme la géométrie hyperbolique, ne peut pas être plongée dans l'espace ordinaire sans difficultés ou astuces. Cette représentation d'un plan déformé est donc une aide pour visualiser, mais sans plus, une représentation correcte nécessitant quelques outils un peu plus sophistiqués : métriques, etc.)

[Romain76360]

Bonjour
D'accord , merci de votre réponse
Mais du coup est ce que la masse est lié a l'espace et le temps ? Est ce qu'elle a une influence ?

[manukatche]

Bonjour,

la matière courbe l'espace-temps et l'espace-temps dicte le mouvement à la matière.

En langage mathématique , c'est ce que démontre l'équation d'Einstein :



G désigne la forme de l'espace temps
T désigne la distribution de la matière et de l'énergie

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Salut,

Petit complément :
- Guv est le tenseur de courbure d'Einstein (il est lié au tenseur de courbure de Riemann-Christoffel). Mais à lui-seul il ne donne que la moitié des des composantes de la courbure (tout comme le tenseur de courbure de Ricci, la partie qui manque est le tenseur de courbure de Weyl). On doit ajouter les conditions aux limites et conditions initiales (et là c'est alors totalement complet, une seule solution aux équations incluant l'équation des géodésiques et l'équation d'état de la matière). Ce n'est pas que technique car dans le vide, Tuv est nul et donc Guv aussi et sans le reste, il n'y aurait aucune courbure dans le vide et donc pas de propagation de la gravité !!!! (on a ça en gravité à 2 dimensions spatiales + 1 de temps).
- Tuv est le tenseur énergie impulsion, sa composante temporelle est T00 et elle vaut mc², c'est là qu'intervient la masse. Les autres termes diagonaux Tii sont l'impulsion. Et les termes non diagonaux sont des termes de pression/contraintes (on parle parfois du tenseur de contrainte qu'on retrouve d'ailleurs dans d'autres domaines, y compris non relativiste). En général mc² est le terme dominant à cause de la valeur élevée de c (la vitesse de la lumière dans le vide). C'est ce qui explique qu'à faible gravité on puisse simplifier et (après "quelques" calculs) retrouver les équations de Newton de la gravité (limite classique). Mais à très forte gravité (étoiles à neutrons, supernovae, trous noirs) ou à très grande échelle (cosmologie) les autres termes ne sont pas négligeables.

edit : dans l'équation d'Einstein le G (à coté du 8pi) est la constante universelle de gravitation, ne pas confondre avec Guv (ou G sans préciser les composantes) tenseur de courbure de l'espace-temps. Confusion malheureuse dans les notations mais qu'on retrouve partout. Y a pas assez de lettres dans les alphabets

[Romain76360]

Merci de vos réponses tout ça me fascine mais je n'ai que 17 ans donc j'ai du mal a comprendre mais j'ai hate d'en apprendre plus sur la physique lors de ma scolarité pour voir tout ça !

[manukatche]

Mais du coup est ce que la masse est lié a l'espace et le temps ? Est ce qu'elle a une influence ?

la matière courbe l'espace-temps et l'espace-temps dicte le mouvement à la matière.

Question simple et réponse simple ^^

N'hésite surtout pas à reposter si tu ne comprends pas , il y a 1001 façons d'expliquer les choses

[Romain76360]

Oui merci beaucoup en plus j'ai rapidement une réponse à mes questions c'est parfait

[mach3]

- Tuv est le tenseur énergie impulsion, sa composante temporelle est T00 et elle vaut mc², c'est là qu'intervient la masse. Les autres termes diagonaux Tii sont l'impulsion. Et les termes non diagonaux sont des termes de pression/contraintes (on parle parfois du tenseur de contrainte qu'on retrouve d'ailleurs dans d'autres domaines, y compris non relativiste).

quelques erreurs ici...

m@ch3

[mach3]

j'ai un peu de temps, donc je corrige :

- Tuv est le tenseur énergie impulsion, sa composante temporelle est T00 et elle vaut mc², c'est là qu'intervient la masse. Les autres termes diagonaux Tii sont l'impulsion. Et les termes non diagonaux sont des termes de pression/contraintes (on parle parfois du tenseur de contrainte qu'on retrouve d'ailleurs dans d'autres domaines, y compris non relativiste).

T00 n'est pas mc², mais la densité d'énergie, et il y intervient donc la masse volumique. Il faut intégrer sur un volume pour obtenir l'énergie et donc la masse dans ce volume. Les termes diagonaux Tii ne sont pas du tout l'impulsion, mais la pression.
L'impulsion est dans les termes Ti0 et T0i, sous forme de densité d'impulsion (il faut intégrer sur un volume pour obtenir l'impulsion), et ces termes sont également des flux d'énergie (energie par unité de surface et de temps).
Enfin les termes Tij avec i différent de j sont des contraintes, et les Tij (i et j différents de 0 mais pouvant être égaux) forment le tenseur de contraintes.

Tout cela, deedee le sait, mais il a probablement été victime de distraction et ne s'est pas relu...

m@ch3

[Deedee81]

SAlut,

Je me suis vachement emmêlé les pinceaux, baaaaah, merci pour la correction. C'est le P qui m'a fait fluché (P pression et parfois.... impulsion............. Pffffffffff)