Ressort[EXO]

[invite82983063]

Bonjour ,

j'ai l'exercice suivant :

. Un bloc de masse m = 0,5 kg est attaché à un ressort horizontal de constante de raideur 50
N/m.
A t= 0,1s, la position est x = -0,2m et la vitesse v = +0,5m/s.
a) Déterminez l’amplitude et la constante de phase. (R : 0,206m ; -2,33 radians)
b) Ecrivez l’équation du mouvement. (R : 0,206 sin (10t – 2,33)m )
c) A quel instant la condition x = 0,2m et v = -0,5 m/s se produit-elle pour la première fois
(R : 0,414 s)



Je bloque juste pour le point c
j'ai essayé par 2 méthode mais j'arrive pas à retomber sur le temps de 0,414 s

si quelqu'un voit plus clair merci beaucoup!
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[jacknicklaus]

- quelle est la valeur d'une demi période T/2 ?
- comment se comparent position et vitesse, entre deux instants t0 et t0 + T/2 ?
- application au cas t0 = 0,1 s.

[invite82983063]

la demi période ici vaut 0,1 seconde .

pour comparer la vitesse et la position entre deux instant ==> vitesse moyenne c'est la position/temps==> t =x/v =4 secondes.

[jacknicklaus]

la demi période ici vaut 0,1 seconde.

non.reprenons :

soit
quelle est la période T en fonction de ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite82983063]

T = 2*pi/w

or w = 10

d'ou T = 0,62 secondes

[jacknicklaus]

d'accord.
disons T = 0.628

donc tu peux maintenant répondre aux 3 questions déjà posées, ce qui te donnera la réponse cherchée

- quelle est la valeur d'une demi période T/2 ?
- comment se comparent position et vitesse, entre deux instants t0 et t0 + T/2 ?
- application au cas t0 = 0,1 s.

[invite82983063]

ah ok je vois

T/2 = 0.314

si t0 = 0 secondes

alors pour passe de x = -0.2 à x = 0.2 on parcours une demi période donc le temps serais de 0.314 s or ici t0 = 0.1s d'ou le temps = 0.1 + 0.314 = 0.414s .

merci beaucoup
Bonne soirée

[mAx6010]

C'est la methode pour ceux qui lisent bien l enoncé et qui maitrisent le sujet (reflechissent)
Pour les bourrins qui veulent tirer le resultat par resolution mathematique et verifier la methode ci-dessus), ça doit se resoudre aussi non?
La demarche initiale n est-elle pas bonne ? Certes elle est incomplete mais on devrait retomber sur le meme resultat.

Equation du mouvement avec x=0.2m (integrer le modulo 2pi dans le sinus, ie: +2.k.pi)
Equation de la vitesse avec v=-0.5m/s (ne pas oublier le modulo 2pi dans le cosinus, ie: +2.k.pi)

Il faudrait chercher la valeur de k pour que les solutions en t des 2 equations correspondent
Non?
Si je prends seulement l equation du mouvement, je devrais retrouver le temps t=0.414s pour une certaine valeur de k
si x=0.206*sin(10*t-2.32+2*k*pi) avec x=0.2
Alors 10*t-2.32+2*k*pi=Asin(0.2/0.206)=1.329
10*t=1.329+2.32-2*k*pi
t=0.3649-0.2*k*pi
Pour k=0; t=0.364 s
Pour k=-1; t=0.993 s
Donc c'est pas bon, je pense que le modulo 2*pi n est pas correct
Non?