Dimensionnement RDM

[invitef66a676e]

Bonjour à tous,

Je sollicite aujourd'hui votre aide afin de régler un problème[IMG][/IMG] de dimensionnement.

Dans le cadre d'un stage je dois définir l'épaisseur d'une tôle pliée qui fera office d'assise pour un banc.

Mes recherches m'ont amené à des méthodes de résolution que je ne maîtrise pas, d'ou l'ouverture de ce sujet.

Je dispose donc d'une tôle pliée (qui est apparemment assimilable à un portique hyperstatique en RDM) d'épaisseur à définir.

Les images doivent êtres postées comme pièces jointes. https://forums.futura-sciences.com/p...s-jointes.html


Ca devrait donc ressembler à ca avec comme données, une hauteur h=450mm, longueur l=1800mm, une charge répartie encore non définie (La force P sur l'image ne concerne pas mon problème) entre les points B et C. De plus la structure est encastrée aux points A et D et la tôle est en acier S235.

Si quelqu'un a donc une façon de déterminer l'épaisseur minimale de ma tôle, je suis preneur.

Merci d'avance.
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[Jaunin]

Bonjour DoubleG30,
Bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
Sans la charge ni sa largeur cela va être difficile.
Cordialement.
Jaunin__

[invitef66a676e]

Bonjour Jaunin et merci.

Autant pour moi, j'ai oublié de préciser la largeur de la tôle L=450mm.*

Pour la charge j'en aurai effectivement besoin mais seulement pour l'application numérique n'est-ce pas? Je pensais pouvoir résoudre le problème sans utiliser de valeurs numériques puis faire seulement l'application à la fin car je ne sais pas encore comment déterminer cette charge (qui devrait correspondre à 3 personnes d'environ 80kg réparti uniformément sur les 1800mm d'assise).

De plus n'ayant pas réussi ou trouvé la bonne méthode pour arriver à mes fins, j'ai essayé de simplifier le problème au maximum en m'inspirant des résolutions que j'ai trouvé par ci par la.
J'ai donc étudié ce problème en flexion simple avec un effort ponctuel (correspondant au poids de 3 personnes de 80kg chacune en un seul point) à mi-distance entre le point B et C.
En partant comme cela j'ai pu obtenir une expression de la flèche maximale en flexion, de celle-ci j'ai pu extraire une expression de mon épaisseur en fonction de la charge,la longueur,la hauteur ainsi que de la flèche maximale.
En fixant une flèche maximale (c'etait la seule inconnue, je l'ai donc approximé afin d'avoir simplement un ordre de grandeur pour mon épaisseur) à 0.1mm, j'ai obtenu une épaisseur d'environ 3mm...

Pensez vous que mon raisonnement est cohérent? Au vu du résultat il ne me semble pas.... (3 personnes de 80kg qui font le piqué l'un sur l'autre sur ma tôle de 3mm..... j'ai du mal à croire qu'elle y résiste).

Merci de votre attention.

[Jaunin]

Bonjour,
En somme vous voulez faire un banc ?
Je pense qu'une croix de St André serait nécessaire pour éviter que les pieds se croisent.
Cordialement.
Jaunin__

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef66a676e]

Bonjour,

Oui cette tôle servira d'assise pour un banc, cela dit j'aimerai pouvoir réaliser cela sans renforts si possible...

[Jaunin]

Ce sera des tôles soudées ou une tôle pliée ?

[invitef66a676e]

Bonjour,

Ce sera de la tôle pliée.

[Jaunin]

Donc on aura des rayons qui vont renforcer l'ensemble.

[Jaunin]

En feuilletant plusieurs ouvrages j'ai trouvé une formule finalisée qui donne :

f=(7*p*l^4)/(1152*E*I)

Pour une épaisseur admise de 3.0 [mm] j'ai une flèche de 416.6 [mm] ?!

https://www.amazon.fr/Calculer-une-s.../dp/2806102707

[Jaunin]

Regardez page 98 :

https://batteursby.cf/documents/calc...-lexemple.html

[invitef66a676e]

Bonjour,

Tout d'abord je vous remercie pour l’intérêt que vous portez à mon problème.

De plus j'ai de même trouvé une expression de flèche de mon côté qui ressemble beaucoup mais n'est pas tout à fait équivalente à la votre.

f=(5*p*l^4)/(32*E*I)

Celle-ci m'a donné une épaisseur minimale de 6mm (5,...mm) pour que l'assise ne fléchisse que de facon négligeable (de l'ordre du 10ème de millimètre), en prenant une marge de sécurité je suis donc parti sur de la tôle de 8mm afin d'éviter tout problème.

Je vais maintenant m'intéressé à votre formule pour comprendre pourquoi elle n'est pas la même et si elle pourrait éventuellement me permettre d'être plus précis.
De plus je me lance dans la lecture du pdf.

Encore merci.

[Jaunin]

Je vais essayer de faire une simulation dans un moment.

[Jaunin]

Avec une épaisseur de 3.0 [mm], des rayons de 30.0 [mm], des pieds encastrés de 50.0 [mm] et une charge répartie de 2500 [N]
j'ai une flèche de 465.6 [mm] (comme de la guimove)
Les flancs se plient de 133.0 [mm]
Le banc ne résiste pas il casse.

[ilovir]

Bonjour à tous

Il semble qu'on puisse y arriver comme-ça aussi :

https://www.magequip.com/banc-tole-p...SABEgIaxPD_BwE

[Jaunin]

Bonjour Ilovir,
J'ai bien rigolé, je m'attendais à une Big équation !.
Cordialement.
Jaunin__

[invitef66a676e]

Bonjour,

Merci pour la simulation, et tant qu'à faire, quel logiciel utilisez vous pour ce genre de problème?
J'ai essayé d'en télécharger afin d'essayer (ca doit etre nettement plus rapide) mais je les trouve très compliqués à utiliser. j'ai essayé RDM7 car je l'avais vu en cours mais sans succès.

[Jaunin]

Bonjour,
J'utilise Creo de PTC.
Si vous voulez vraiment faire un banc de ce style je peu essayer une tôle plus épaisse.
Mais savez-vous ou le faire fabriquer et à quel prix.
Cordialement.
Jaunin__

[ilovir]

Bonjour Jaunin

c'était pas pour faire de l'humour mais pour montrer qu'il existe une solution avec tôle 15/10, et même ajourée.

Mais c'est avec une plaque formée de façon à être raidie.
Les bancs plats tout faits sont proposés sur le même site avec une assise en tubes, donc autoporteurs.

En plaque plane pure, on ne peut arriver qu'à des épaisseurs dissuasives.

[invitef66a676e]

Bonjour messieurs,

Donc après bataillage sur mon logiciel, j'ai essayé de modéliser trois cas de figure. J'ai appliqué dans un premier temps une force ponctuelle de 2400N au milieu du banc, puis une charge répartie de 1.33N/mm (si je ne me trompe pas cela équivaut à 2400N sur 1800mm) puis trois charges ponctuelles de 800N chacune espacées de 450mm.

Dans les trois cas, ma tôle ne rompt pas et j'ai une flèche d'environ 18mm pour le premier cas (le plus défavorable), de 10mm pour le second cas et enfin environ 15mm pour le dernier qui me parait être le plus proche de la réalité.

Même si le logiciel m'assure que le banc ne casse pas, je reste inquiet pour cette flèche qui reste quand même "considérable"... (et par le fait que ma simulation comporte éventuellement des erreurs)

Et pour répondre à votre question oui je dispose de tous les moyens nécessaires pour le réaliser, ce projet faisant partie d'un stage ingé, je dois laisser une gamme totalement définie avant mon départ.

Je pense tout de même faire des essais en réel afin de pouvoir visualiser ces résultats, en espérant pouvoir me cantonner à une tôle de 8mm sans renforts.

[sitalgo]

B'jour,

On peut rigidifier davantage l'assise par un pli de chaque côté, une retombée d'équerre, formant poutre sur la longueur. Poutre avec en bas un retour vers l'intérieur.
On peut aussi nervurer l'assise avant le pliage pour les pieds mais ça risque de devenir un nid à saletés.

[Jaunin]

Dans les mêmes conditions que le poste #13 mais avec une épaisseur de 8.0 [mm]

J'ai une flèche de 18.4 [mm] et de 1.0 [mm] sur les flancs.

La contraintes max de cisaillement est de 113.5 [MPa].