Remise en cause de la gravité

[invite0276da97]

Bonjour,

Galilée propose que tous les objets tomberaient à la même vitesse dans le vide.
Son élève Torricelli réalisa, après sa mort, l'expérience dans un tube dans lequel on avait aspiré l'air : la chute d' une pomme et d' une plume est alors en tous points identiques, en accord avec ce qu'avait énoncé Galilée durant son vivant..

Maintenant prenons l'équation sur la force de gravité

F = G*Ma*Mb/d²

Donc on voit bien que la force d'attraction est relatif à la masse ?...Pouvez vous m'expliquer cette contradiction ?
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[pm42]

Il n’y a pas de contradiction. Dans le cas de Galilée on parle de la chute d’objets dont la masse est négligeable par rapport à la Terre.
Dans ce cas, la force exercée dépend uniquement de la masse de la Terre et tous ces objets tombent à la même vitesse.

[Sethy]

Que se passe-t-il si tu égales cette force à la loi de Newton (F = m.a) ?

De quelle(s) masse(s) dépend l'accélération ?

[XK150]

Salut ,

Dans les premiers posts ….https://forums.futura-sciences.com/p...e-vitesse.html

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0276da97]

Il n’y a pas de contradiction. Dans le cas de Galilée on parle de la chute d’objets dont la masse est négligeable par rapport à la Terre.
Dans ce cas, la force exercée dépend uniquement de la masse de la Terre et tous ces objets tombent à la même vitesse.

En mathématique soit une équation est vrai et tout le temps, pas à géométrie variable, soit elle est fausse. Tout est dans la précisions, rien ne doit être négligeable. On mesure bien des temps et des distances infiniment courte. Donc la théorie doit être valable pour ces distances et ces temps très court. Sinon on aurait du mal à envoyer des sondes dans l'espace.

[choom]

Bonsoir.

Pour ce que moi j’en ai compris, la contradiction n’est qu’apparente.
Dans ce récit Galilée ne s’est prononcé que sur la vitesse que les corps acquièrent en chutant. Pas sur la Force qui agit sur chacun d’eux.
Il me semble que la force qui est manifestée par un poids d’un kilo qui chute et celle manifestée par une plume sont bien différentes et en effet proportionelles à leurs masses respectives : il en coûtera plus de force à votre bras de s’opposer à la chute du kilo qu’à celle de la plume, même à supposer être sur la lune.
Mais ce qui compte aussi, c’est que l’accélération que chaque objet subit est, elle INVERSÉMENT proportionelle à cette même masse.
Et voilà pourquoi un objet 100 fois plus massif qu’un autre est donc l’objet d’une force de pesanteur 100 fois plus grande, mais oppose à celle-ci une inertie elle aussi 100 fois plus grande. Le tout résultant en une accélération et donc au bout d’un même temps à une vitesse de chute semblable.

Bien cordialement.
Choom

[jacknicklaus]

F = G*Ma*Mb/d²
Donc on voit bien que la force d'attraction est relatif à la masse ?

Absolument.

En toute rigueur, il faut résoudre l'équation différentielle classique dite du problème à deux corps. Abondante littérature Internet. Le point est que la solution de cette équation (pour trouver par exemple le temps de chute des deux objets l'un vers l'autre) fait intervenir la somme des masses des 2 objets. Or la masse de la Terre est 6. 10²⁴ kg. Cela signifie qu'un masse test de 10 tonnes introduit un facteur correctif de 10^-20 dans le calcul, ce qui est absolument hors de portée de tout instrument de mesure. Pour toute masse test raisonnable, l'approximation de Galilée est correcte, les masses test tombent toutes à la même vitesse.

[pm42]

En mathématique soit une équation est vrai et tout le temps, pas à géométrie variable, soit elle est fausse. Tout est dans la précisions, rien ne doit être négligeable. On mesure bien des temps et des distances infiniment courte. Donc la théorie doit être valable pour ces distances et ces temps très court. Sinon on aurait du mal à envoyer des sondes dans l'espace.

1) ici, on fait de la physique (voir les autres réponses). Par exemple, on fait ce genre de calcul en mécanique newtonienne alors qu'on sait que les formules exactes sont celles de la Relativité Générale.
2) même en mathématiques, on gère justement les quantité négligeables quand on approche d'une limite : voir le concept d'équivalent, de développement limité à un certain ordre, etc.

[albanxiii]

Sinon on aurait du mal à envoyer des sondes dans l'espace.

Et pourtant...

Le physicien sait comparer les ordres de grandeurs et il sait ce qu'il est possible de négliger pour arriver quand même au bon résultat, c'est à dire un résultat qui colle à la réalité.
Cela peut vous choquer et on peut en discuter, cela reste de la physique. Mais l'approche que vous sous entendez dans le message #5 n'est pas de la physique.

[f6bes]

Bonjour,

Son élève Torricelli réalisa, après sa mort, l'expérience dans un tube dans lequel on avait aspiré l'air : la chute d' une pomme et d' une plume est alors en tous points identiques, en accord avec ce qu'avait énoncé Galilée durant son vivant..

Bjr à tous,
Quelle était la "qualité " du vide de cette expérience à l'époque ? (Toricelli avait 20ans en 1628 )?
Pas de "fuite" ?
Bonne journée

[coussin]

Je prévois que Faissol va bientôt débarquer sur ce fil

[stefjm]

Pas malin de l'appeler en citant son pseudo, sauf si c'est volontaire?

[f6bes]

Ah zut,connais pas l'individu !
Bon WE

[Sethy]

En mathématique soit une équation est vrai et tout le temps, pas à géométrie variable, soit elle est fausse. Tout est dans la précisions, rien ne doit être négligeable. On mesure bien des temps et des distances infiniment courte. Donc la théorie doit être valable pour ces distances et ces temps très court. Sinon on aurait du mal à envoyer des sondes dans l'espace.

J'ajoute mon grain de sel.

Même la formule que vous utilisez (F = G*Ma*Mb/d²), est alors, en toute rigueur fausse.

Pourquoi ? Parce qu'ici on fait l'approximation que d est bien plus grand que le rayon des deux masses. La vraie formule, c'est au mieux une intégrale triple, car l'interaction moyenne entre deux sphères n'est pas tout à fait égale (en toute rigueur) avec celle de leurs résultantes appliquées à leurs centres de masse. Cela n'est vrai que si les deux masses sont à l'infini.

Y a-t-il un seul physicien qui ne le sait pas ? Non, bien sûr, tous le savent mais il n'empêche qu'ils continuent d'utiliser la formule mentionnée.

Pourquoi ? Parce qu'elle énonce de manière simple, un principe "dans l'absolu".

Evidemment que deux planètes de masses égales vont s'attirer mutuellement. Ca même Galilée le savait. Il n'empêche que dans l'absolu (c'est à dire en négligeant l'effet de la masse d'un des deux corps sur l'autre), son intuition est la bonne.

[phys4]

Pourquoi ? Parce qu'ici on fait l'approximation que d est bien plus grand que le rayon des deux masses. La vraie formule, c'est au mieux une intégrale triple, car l'interaction moyenne entre deux sphères n'est pas tout à fait égale (en toute rigueur) avec celle de leurs résultantes appliquées à leurs centres de masse. Cela n'est vrai que si les deux masses sont à l'infini.

Une masse parfaitement sphérique exerce une force égale à celle que produirait toute sa masse au point central, et ceci quelle que soit la distance du point à l'extérieur de la sphère.
Votre proposition est fausse telle qu'elle est formulée, mais elle devient vraie, si l'on considère la déformation réciproque de deux masses rapprochées: les masses ne restent pas sphériques.

[lionel144]

Bonjour à tous,

J'ai un peu de mal à comprendre le sujet de cette discution.

L'équation de la force de gravitation montre que deux masses sont en jeu, oui.

Pourquoi est-ce que dans ce cas on parle de vitesse?

Mettez en jeu l'équation de la vitesse d'un objet physique en situation de chutte dans un environnement donné, en vous verrez!

Dites-moi si je me trompe. Lionel.

[invite580492aa]

Maintenant prenons l'équation sur la force de gravité

F = G*Ma*Mb/d²

Donc on voit bien que la force d'attraction est relatif à la masse ?...Pouvez vous m'expliquer cette contradiction ?

P_plume=m_plume*V_plume = quantité de mvt de la plume
P_pomme=m_pomme*V_pomme = quantité de mvt de la pomme

F_terre_plume= G*Mt*m_plume/Rt² force entre la terre et la plume
F_terre_pomme =G*Mt*m_pomme/Rt² force entre la terre et la pomme

en prenant le référentiel barycentrique de la terre comme Galiléen , le principe fondamental donne


dP_plume/dt = F_terre_plume <=> m_plume*dV_plume/dt =G*Mt*m_plume/Rt² <=> dV_plume/dt= G*Mt/Rt²
dP_pomme/dt=F_terre_Pomme <=> m_pomme*dV_pomme/dt=G*Mt*m_pomme/Rt² <=> dV_pomme/dt = G*Mt/Rt²

soit dV_plume/dt= dV_pomme/dt donc même trajectoire si même condition initiale .

[phys4]

Pourquoi est-ce que dans ce cas on parle de vitesse?

Mettez en jeu l'équation de la vitesse d'un objet physique en situation de chute dans un environnement donné, en vous verrez!

La vitesse ne modifie l'effet de la gravitation qu'en utilisant la relativité générale,
si les vitesses restent assez petites par rapport à la lumière, vous pouvez utiliser la loi de Newton, qui ne fait pas intervenir la vitesse.

[Sethy]

Une masse parfaitement sphérique exerce une force égale à celle que produirait toute sa masse au point central, et ceci quelle que soit la distance du point à l'extérieur de la sphère.
Votre proposition est fausse telle qu'elle est formulée, mais elle devient vraie, si l'on considère la déformation réciproque de deux masses rapprochées: les masses ne restent pas sphériques.

Sur la déformation qui est négligée dans la formule, je suis d'accord.

Pour le reste, quelqu'un pour nous départager ?

Imaginons le cas limite, les deux sphères sont tellement proches qu'elles se touchent. Peut-on toujours, dans ce cas-la, réduire l'interaction (en 1/d^2) à la résultante au centre de masse ?

[phuphus]

Bonjour,

Il n’y a pas de contradiction. Dans le cas de Galilée on parle de la chute d’objets dont la masse est négligeable par rapport à la Terre.
Dans ce cas, la force exercée dépend uniquement de la masse de la Terre et tous ces objets tombent à la même vitesse.

Ce qui est faux : la force subie par tous ces objet est leur poids.

Bonsoir.

Pour ce que moi j’en ai compris, la contradiction n’est qu’apparente.
Dans ce récit Galilée ne s’est prononcé que sur la vitesse que les corps acquièrent en chutant. Pas sur la Force qui agit sur chacun d’eux.
Il me semble que la force qui est manifestée par un poids d’un kilo qui chute et celle manifestée par une plume sont bien différentes et en effet proportionelles à leurs masses respectives : il en coûtera plus de force à votre bras de s’opposer à la chute du kilo qu’à celle de la plume, même à supposer être sur la lune.
Mais ce qui compte aussi, c’est que l’accélération que chaque objet subit est, elle INVERSÉMENT proportionelle à cette même masse.
Et voilà pourquoi un objet 100 fois plus massif qu’un autre est donc l’objet d’une force de pesanteur 100 fois plus grande, mais oppose à celle-ci une inertie elle aussi 100 fois plus grande. Le tout résultant en une accélération et donc au bout d’un même temps à une vitesse de chute semblable.

Bien cordialement.
Choom

Pas une seule équation, du sens physique, une explication claire et exacte : what else ?

1) ici, on fait de la physique (voir les autres réponses). Par exemple, on fait ce genre de calcul en mécanique newtonienne alors qu'on sait que les formules exactes sont celles de la Relativité Générale.

On fait ces calculs en mécanique classique lorsque l'on est sûr d'être dans le domaine de validité de la mécanique classique. Il n'y a pas de "formules exactes", juste des équations qui permettent de rendre compte des observations, dans leurs limites connues.

[phuphus]

Bonsoir,

Y a-t-il un seul physicien qui ne le sait pas ? Non, bien sûr, tous le savent mais il n'empêche qu'ils continuent d'utiliser la formule mentionnée.

Si tous le savent, est-ce qu'au moins un seul pourrait venir l'écrire ici ?

Pourquoi ? Parce qu'elle énonce de manière simple, un principe "dans l'absolu".

Parce qu'elle donne des résultats conformes aux observations pour toute la "mécanique de tous les jours". Elle n'est donc peut-être pas si "fausse" que cela.

Sur la déformation qui est négligée dans la formule, je suis d'accord.

Pour le reste, quelqu'un pour nous départager ?

Je rejoins phys4 :

https://fr.wikipedia.org/wiki/G_(acc..._conventionnel

[coussin]

Sur la déformation qui est négligée dans la formule, je suis d'accord.

Pour le reste, quelqu'un pour nous départager ?

Imaginons le cas limite, les deux sphères sont tellement proches qu'elles se touchent. Peut-on toujours, dans ce cas-la, réduire l'interaction (en 1/d^2) à la résultante au centre de masse ?

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Shell_theorem

[Sethy]

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Shell_theorem

OKI, merci. Effectivement, j'avais tort.

[invite62110eff]

Bonjour

Bon bon. Je vais m'abstenir.
Juste rappeler qu'il y a une formule qui permet de calculer la durée d'une chute.
Et que Galilée a raison. Sur terre, TOUS les corps tombent de la même façon.
A une condition.

La dessus, bonne journée

Faissol

[Deedee81]

Salut,

A une condition.

Ben oui, et elle a déjà été donnée plus haut.
Peux-tu préciser où tu veux en venir ???

[mach3]

Salut,



Ben oui, et elle a déjà été donnée plus haut.
Peux-tu préciser où tu veux en venir ???

NON!!!!!! surtout pas!!!!

m@ch3

[invite62110eff]

Ben non donc...

[f6bes]

NON!!!!!! surtout pas!!!!

m@ch3

Bjr à toi, Un cas...spécifique ?
Bonne journée...tout de meme

[invite62110eff]

Bon bon. Un cas spécifique alors. Bonjour.

On va sortir des petits objets qui tombent sur terre. Voir un peu plus grand. Une masse de 1/10 de celle de la terre.
Et se poser la question suivante: Quelle est son accélération, suivant les lois de Newton, quand elle se trouve à 100.000 km de la terre?
Oups. Certains vont faire le calcul et donner une réponse. Bien.
D'autres vont argumenter que l'accélération de l'objet qui tombe (dans le référentiel du centre de masse...) ne dépend pas de sa masse.
a = G. m/d². Où a est l'accélération de l'objet qui tombe et m la masse de celui qui l'attire. Bien.
Il y a une autre question qu'il faut se poser.......
D'où vient l'objet qui tombe?
S'il vient de la terre, celle-ci a perdu 1/10 de sa masse.
S'il vient de Jupiter par exemple, la terre est toujours entière.

Et donc.
Une masse m qui provient de la terre n'a pas la même accélération (dans le référentiel du centre de masse) qu'une même masse m, identique qui provient d'autre part.

Juste ou pas?

Faissol

[phuphus]

Bonjour,

A une condition
[...]
D'où vient l'objet qui tombe?

Merci de quantifier avec un caillou (prenons un caillou normalisé, pour qu'il n'y ait pas d'ambiguïté).

On va sortir des petits objets qui tombent sur terre. Voir un peu plus grand. Une masse de 1/10 de celle de la terre.

Quel lien avec le fil ?

Une masse m qui provient de la terre n'a pas la même accélération (dans le référentiel du centre de masse) qu'une même masse m, identique qui provient d'autre part.

Juste ou pas?

Ce n'est pas une bonne manière de l'exprimer : un débutant pourrait avoir l'impression qu'une masse "extra-terrestre" ne se comporte pas comme une masse "terrestre". Pour le reste, voir le caillou FAPP (qui n'est pas le même que le caillou normalisé).