Question sur les incertitudes

[invite79243c88]

Bonjour,

Je suis en terminale S et nous avons vu très rapidement en classe les incertitudes, je suis donc allé fouiller dans mon manuel pour mieux comprendre mais quelques questions persistent encore :

- Pour une incertitude type A, imaginons que j'ai deux mesures à effectuer qui ont une source d'erreur (par exemple la distance entre deux récepteurs avec une règle et le temps de réception avec un oscilloscope), et on me demande de présenter le résultat de la vitesse (d'une onde sonore par exemple) avec son incertitude. Mon professeur m'a dit que c'était correct de calculer chacune des vitesses et de faire l'incertitude des vitesses mais je me demandais s'il n'était pas plus précis de faire l'incertitude du temps, l'incertitude de la distance et d'appliquer la formule sur les incertitudes à deux sources d'erreurs ?

- Ensuite concernant les chiffres significatifs, est-ce que je dois faire tous mes calculs en fonction de la donnée la moins précise ? Par exemple si j'ai t = 0,82s et d = 5m est-ce que je note la vitesse avec le même nombre de chiffre significatif que d (càd un seul) ?
Et pour les sommes ou différences c'est pareil ?

Merci de prendre le temps de me répondre.
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[phys4]

Bonjour,
Pour votre première question, je dirais que cela dépend de la méthode : utilisez exactement la même bas e de distance pour les 2 mesures, auquel cas vous pouvez calculer l'erreur sur la distance commune aux 2 mesures.
Sinon les 2 mesures de vitesse sont indépendantes.

Dans la seconde question, il ne faut pas confondre chiffres utiles et chiffres significatifs :
Si vous écrivez 5m, cela voudrait dire que la distance est connue à 0,5 m près, ce qui est différent de 5,00 m qui définissent toujours 5 mètres à 0,5 cm près.
Dans une somme, les incertitudes s'ajoutent en absolu et le nombre de signes significatifs n'est pas conservé si les deux quantités sont très différentes.

[Lansberg]

Bonjour,

- Ensuite concernant les chiffres significatifs, est-ce que je dois faire tous mes calculs en fonction de la donnée la moins précise ? Par exemple si j'ai t = 0,82s et d = 5m est-ce que je note la vitesse avec le même nombre de chiffre significatif que d (càd un seul) ?
Et pour les sommes ou différences c'est pareil ?

Merci de prendre le temps de me répondre.

On fait les calculs et ensuite on applique les règles pour la multiplication (ou division) ou l'addition (ou soustraction) :

Lors d’une multiplication ou d’une division, le résultat doit comporter autant de chiffres significatifs (et pas plus) que la moins précise des données : au besoin, il faut arrondir.
Exemple : 6,20 / 50 = 0,124. Mais 50 n'a que deux chiffres significatifs alors que 6,20 en a 3. Donc le résultat doit en avoir deux. On arrondi à 0,12. On écrira : 6,20 / 50 = 0,12
Lors d’une addition ou d’une soustraction, on arrondit le résultat au rang du dernier chiffre de la donnée la moins précise : 1,25 kg + 0,023 kg = 1,27 kg.