Question sur les incertitudes

[SophieLabiche]

Bien chers tous,

Page 93 du livre "Le rêve d'une théorie ultime",
Stephen Weinberg écrit : "L'expédition
de 1919 avait fait part d'une marge
d'erreur de 10 % sur le calcul de la
déviation, en se fondant sur l'observation
d'une douzaine d'étoiles, le tout en
accord avec la relativité générale,
avec une incertitude, elle aussi, de l'ordre
de 10 %."

Si la valeur mesurée est égale à la valeur calculée
et si les deux marges d'erreur ( expérimentale / théorique )
sont identiques, la théorie est confirmée.

Si la valeur mesurée est égale à la valeur calculée
mais que les marges d'erreur ( expérimentale / théorique )
sont différentes, que peut-on en conclure ?

Merci.

Sophie
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[LPFR]

Bonjour.
Il ne suffit pas que les marges d'erreur soient compatibles (même si elles sont différentes) pour confirmer une théorie.
La seule conclusion est que la théorie n'est pas en contradiction avec l'expérience.
Si les résultats prévus par plusieurs théories se trouvent à l'intérieur des marges d'erreur, on ne peut pas les départager.

Et en particulier sur l'expédition de 1919, on peut discuter. Surtout maintenant qu'il y a des centaines d'expériences qui confirment la théorie. Il semble que les déviations mesurées étaient de l'ordre de grandeur de la stabilité des émulsions des plaques photographiques. Et que cette expérience n'était simplement pas concluante.
Au revoir.

[SophieLabiche]

Merci pour votre réponse.

Est-ce que "compatibles" signifie "du même ordre de grandeur" ?

J'espère que nous parlons bien de la même chose c'est à dire
1) de la marge d'erreur de la valeur théorique
et
2) de la marge d'erreur de la valeur mesurée.

Cordialement,

Sophie

[LPFR]

Bonjour.
"Compatibles" veut dire que les "barres d'erreur" se chevauchent (même partiellement).
La valeur expérimentale est censée être quelque par sur sa "barre d'erreur". De même la valeur théorique est aussi censée être dans sa barre d'erreur (donnée par la théorie).
Pour les résultats soient compatibles il faut que les barres d'erreur se chevauchent. La "vraie" compatible valeur est supposée être dans la partie où les barres se chevauchent.

Mais...

Si les erreurs sont statistiques (des écarts-type), les barres d'erreur ne sont qu'une recommandation au parieur. Il y a une chance - faible mais non nulle - pour que les valeurs soient en dehors des barres d'erreur. Donc, les barres d'erreur n'ont même pas besoin de se chevaucher.
Vous comprenez pourquoi, dans les publications, la plupart des barres d'erreur sont statistiques (des écarts-type).

Ce qui donne ces deux affirmations moqueuses sur les résultats expérimentaux:
- Par trois points il passe toujours une droite
- Avec quatre points on dessine un éléphant et avec un cinquième on ajoute la trompe.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[SophieLabiche]

Merci pour votre réponse : je commence à comprendre ...

Je comprends la différence entre la barre d'erreur systématique et la barre d'erreur statistique.
Mais je pensais que, dans les publications professionnelles, ces deux barres d'erreur étaient
sommées. A quoi bon élaborer une théorie des erreurs systématiques si on les néglige dans
les publications ? Donc je ne comprends pas pourquoi les erreurs sont seulement statistiques
dans les publications.

Si les erreurs sont statistiques, les barres d'erreur sont une "recommandation au parieur"
de quoi pour faire quoi ?

Très cordialement,

Sophie

[LPFR]

Bonjour.
Je n'ai pas parlé des erreurs systématiques, mais des erreurs maximales.
Les erreurs systématiques c'est une autre chose. Par exemple (bête) le zéro déréglé d'une balance.
On ne néglige pas les erreurs systématiques, à condition d'en être conscients. Dans ce cas ils sont faciles à intégrer ou à corriger dans les calculs.

Les erreurs maximales sont, par exemple, quand vous mesurez une longueur avec une règle graduée en mm, votre erreur max sera de 1 mm ou de 0,5 mm suivant la façon de mesurer. Mais une fois que vous avez la valeur de 123 mm, vous savez que la vraie valeur est comprise entre 122 et 124 mm.

Les erreurs statistiques sont une "recommandation au parieur" dans le sens que si l'erreur de 1 mm de l'exemple précédent était une erreur statistique, vous sauriez uniquement que la vraie valeur à 85 % de chances d'être comprise entre 122 et 124 mm. Mais elle a aussi 15% de chances d'être plus éloignée.

Ça un sens et une utilité. Vous avec une "chance" de 0,0001 % (j'invente) que le prochain vol que vous prendrez se crashe et que vous mourriez. Suivant le cas, vous pouvez prendre une assurance vie plus ou moins chère ou ne pas prendre l'avion. C'est à vous de décider.
Même chose pour les chances qu'un tremblement de terre se produise ou qu'un météorite frappe la terre dans un certain délai.
Au revoir.

[SophieLabiche]

LPFR, bonjour et merci beaucoup pour votre réponse.

Elle est limpide.

Avec mes meilleures salutations,

Sophie