L'hypothèse de la continuité de la matière en MMC

[ColdCore]

Bonsoir,
Je me pose la question pourquoi dans la mécanique des milieux continus, on a supposé le milieu étant continu? Je crois avoir entendu comme réponse à cette question que c'est parce qu'il faut que le domaine soit continu pour qu'on puisse faire les intégrales, les dérivés, etc. Mais n'est-il pas possible d'utiliser les intégrales de Lebesgue?
Ou est ce que la MMC était introduite avant l'introduction des intégrales de Lebesgue !?
Sinon, si ce n'est pas la raison de cette hypothèse, lequelle est la raison alors!?
Merci.
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[le_STI]

Salut.

C'est très probablement parce que c'est la représentation la plus proche de la réalité.

Ou alors tout simplement parce que la mécanique des milieux continus s'intéresse aux milieux continus qui sont donc, par définition, continus .

[albanxiii]

Bonjour,

Aucun rapport avec Lebesque. Il faut que vous revoyiez un peu de physique, notamment comment on justifie cette hypothèse et ce qu'elle implique sur l"échelle à laquelle on se place pour étudier les "milieux continus".
Une fois ces hypothèses posées, ça simplifie les maths à utiliser (continu au lieu de discret).

[stefjm]

Aucun rapport avec Lebesque.

Un peu lapidaire comme réponse...
Et si on ne voit pas pourquoi cela n'a aucun rapport?

Je m'étais compris la question initiale comme : Que pourrait apporter l'intégrale de Lebesgue à l'étude des milieux continus?
Je me doute que la réponse est : probablement pas grand chose.
Mais je suis incapable de l'expliquer.

[A voir en vidéo sur Futura]