Bonjour,
je dois jeter un objet dans le vide puis le freiner pour une petite expérience rigolote.
J'ai choisi 5G comme "force" de freinage.
Est-ce que la force qui va s'exercer sur l'élastique sera égale à 5 fois le poids de l'objet ?
Ca me paraît évident mais j'ai quand même un doute.
Merci d'avance.
C'est 6 fois...
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
g (et non pas G) est une accélération .Envoyé par rapien
La force , c' est m.g
De plus , un élastique ne produit pas une force constante .
5m.g , c' est la force de l' élastique , pas la résultante des forces externes .
Pour un freinage de 5 g (= une décélération de 5 g), la force à exercer vers le haut est 6 fois le poids. (De même pour une «décélération» de 0 g (soit vitesse constante, avec un parachute par exemple), la force à exercer vers le haut est 1 fois le poids.)
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Merci pour vos réponses,
j'ai pas du tout pensé au poids de l'objet qui reste dans le total.
Pour "la force" de freinage, la force exercée par l'élastique est proportionnelle à son allongement.
Je suppose que ça permet de calculer la variation de vitesse ainsi produite. Si quelqu'un peut me donner une idée, je suis preneur.
Merci encore.
Bonjour,
Comme cela a été dit, la force exercée par l'élastique est proportionnelle à son allongement ... et donc va varier en cours de freinage (puisque l'élastique varie de longueur)
Choisir une décélération de 5g ne veut donc rien dire. Par contre tu pourrais limiter la décélération pour que son maximun soit de 5g.
La décélération (due à l'élastique) sera nulle au moment où l'élastique sera juste tendu mais pas déjà étiré et sera maximale au moment où le corps aura une vitesse nulle (avant de repartir vers le haut).
Si la décélération tend vers 5g lorque v tend (pour la 1ere fois) vers 0, l'élastique est , à ce moment, soumis à 6 fois le poids du corps.
Pour un calcul pratique, il faut connaître la vitesse (verticale) du corps à l'instant où l'élastique est juste tendu (mais pas déjà allongé) et la masse du corps, on peut (peut-être) aussi connaître l'allongement maximun (pour que le corps ne se crashe pas sur le fond) ... il sera alors possible de calculer la constante d'élasticité de l'élastique ... et il restera à juger si un tel élastique est "normal".
Et donc tu peux établir une relation simple entre x (allongement) et d²x/dt² (accélération)
Oui , si les équations différentielles ne te font pas peur .
Ou les fonctions de transfert.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Salut.
Il s'agit d'un système masse / ressort / amortisseur (si tu veux faire des recherches sur le sujet).
Ces informations vous sont fournies sous réserve de vérification :)
Oui , mais sans amortisseur
J'ai failli écrire "amortisseur" entre parenthèses, mais dans l'absolu, il y a l'amortissement intrinsèque de l'élastique.
Sinon il y aurait un mouvement perpétuel.
Ces informations vous sont fournies sous réserve de vérification :)
Zut, je croyais avoir inventé le mouvement perpétuel.
La vitesse théorique (sans la résistance de l'air) sera de 29m/s. (ça c'est sûr, la suite c'est ce que j'ai calculé, dîtes-moi s'il y a des erreurs.)
29m/s / 5g (pas des grammes) = 0,58 sec de freinage
Vmoy = 14.5 m/s
D freinage = 14.5 x 0,58 = 8m41 (= allongement de l'élastique)
Masse 180g
Va me falloir un élastique très mou, je suis pas sûr d'en trouver, donc peut-être serais-je obligé de rajouter du poids.
Les équations différentielles, j'ai découvert le jour du bac que c'était au programme ! Mais je savais que ça existait. Donc là on est au-delà des limites de mes compétences. Ma 2e terminale j'ai essayé de comprendre, en vain.
"Ou les fonctions de transfert. " Ca non plus moi je pas connaître. Freud en parle, mais il a dit tellement de conneries...
Merci à tous et toutes, je sens que je tiens le bon bout.
Celle-ci : https://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_de_transfert
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
La vitesse et l' accélération sont variable .
29 m/s c' est en début de freinage , accélération nulle .
5g , c' est quand l' élastique est tendu au max , donc en fin de freinage , vitesse nulle .
Salut,
On t'a dit et répété qu'on ne peut pas avoir une décélération constante avec un élastique.... et donc ton approche est tout à fait fausse.
Un exemple simple :
Supposons un objet de masse m laché sans vitesse initiale.
Le coté fixe de l'élastique de constante k est fixé à l'endroit du laché et a une longueur Lo (non étiré)
La conservation de l'énergie mécanique (pertes considérées nulles) permet d'écrire :
1/2.m.Vo² + g.x = 1/2.m.v² + 1/2.k.x² (avec x l'élongation de l'élastique)
1/2.m.v² + 1/2.k.x² - g.x = 1/2.m.Vo² (Vo est la vitesse de l'objet lorsqu'il passe par l'endroit où l'élastique mesure Lo).
En dérivant par rapport à t :
m.v.dv/dt + k.x.dx/dt - g.dx/dt = 0
Et avec v = dx/dt non identiquement nul, il vient : m.dv/dt + k.x - g = 0
d²x/dt² + (k/m).x - g = 0 (avec xo = 0 et vo = RCarrée(2.g.Lo))
Equation qui résolue donne :
x(t) = Vo.RC(m/k)*sin(RC(k/m)*t)
v(t) = Vo.cos(RC(k/m)*t)
a(t) = -Vo.RC(k/m)*sin(RC(k/m)*t)
|a max| = Vo.RC(k/m) --> f max = Vo.RC(m.k)
avec Vo = RC(2g.Lo)
f max = RC(2.m.g.k.Lo)
Ex numérique :
supposons m = 0,1 kg g = 10 N/kg , Lo = 2m et on désire f max = 6.mg = 6 N
RC(2.m.g.k.Lo) = 6
2*0,1*10*k.2 = 36
k = 9 N/m
x max = Vo.RC(m/k) = RC(2mg.Lo/k) = 0,67 m (allongement max de l'élastique)
Donc en lachant un objet (sans vitesse initiale) de 0,1 kg attaché par un élastique de Lo = 2 m et de constante élastique k = 9 N/m,
l'objet a une vitesse Vo = 6,33 m/s après 2 m de chute, ensuite il étire l'élastique et sa vitesse devient = Vo.cos(RC(k/m)*t) = 6,33.cos(9,48.t) (sur 1 période)
Il se retrouve ensuite en chute libre mais avec une vitesse au début vers le haut et puis ...
A défaut de toutes pertes (frottement ou dans l'élastique), l'objet remonte jusqu'à l'endroit où il avait été laché où il arrive à vitesse nulle et puis cela recommence ...
Evidemment, en pratique, il y a des pertes par frottement dans l'air et par échauffement (sorte de frottements internes dans l'élastique) et donc le cycle diminue d'amplitude à chaque fois.
Toutes erreurs incluses.
Dans ma réponse précédente, lire :
la vitesse devient = Vo.cos(RC(k/m)*t) = 6,33.cos(9,48.t) (sur 1/2 période)
au lieu de
la vitesse devient = Vo.cos(RC(k/m)*t) = 6,33.cos(9,48.t) (sur 1 période)
