Accélération en relativité restreinte

[ENO-Astro]

Bonsoir à tous,

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Lorsqu'on a un mouvement uniformément accéléré, les équations donnent, avec une accélération de module A :

A = dV / (1-V²/c²)^1/2 dt c'est-à-dire A = dv/dt . Ɣ

Comment intégrons-nous ceci pour obtenir ce résultat :

V= A.t / (1+ A²t²/c²)^1/2

Je suis bloqué, si quelqu'un pouvait me dire comment s'y prendre ! Merci à vous
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[mach3]

J'ai préféré scinder la discussion, déterrer un fil aussi ancien n'est pas très utile.

mach3, pour la modération

[albanxiii]

Bonjour,

Vous êtes sur de vos équations ? https://fr.wikipedia.org/wiki/Calcul...l%C3%A9r%C3%A9

Quoi qu'il en soit, si A = constante, vous intégrez (*) la première équation pour avoir V en fonction de t. Puis vous reportez dans la première pour avoir A en fonction de t.

(*) un changement de variable en cosh ou sinh (à vous de choisir le bon, sachant que cosh^2 - sinh^2 = 1) facilite la tâche.

[jacknicklaus]

ton équation de départ est erronée. c'est plutôt qui s'intégre avec comme résultat (exact celui là) la seconde équation que tu as donnée.

[A voir en vidéo sur Futura]

[ENO-Astro]

Merci à vous, bon je planche dessus depuis un moment, fais des changements de variables, mais rien à faire, je bloque.
Clairement, j'ai ensuite je pose ; ;

Et je me retrouve avec

Après je bloque dans les calculs j'ai l'impression de partir loin là, ai-je bon pour les changements de variables ? Sinon, si vous pouvez m'aider à commencer ces calculs

Merci

[jacknicklaus]

reste plus qu'a exprimer v en fonction de t, je te laisse finir.

[jacknicklaus]

je pose

euh... ca ne te choque pas qu'avec ce changement de variable , on a v/c = cosh(u) soit toujours supérieure ou égale à 1 ?
c’est pas le tout de faire des changements de variable, faut aussi s'intéresser au domaine de définition de la fonction réciproque !